主轴转动自由度机床转动状态向量分析

状态向量空间的理解：

1.现实世界，每个事物都有很多状态，通常理解的空间都是以xyz为坐标轴，这种空间是“以距离为单位”的。而状态空间，是“以空间为单位”的。所以它的坐标轴不是时间也不是“空间”，而是“状态”。

2.通常理解的空间，都是有初始状态，有原点(0,0,0)的，而状态空间没有初始条件，只有输入和输出。

3.状态空间可以视为一个以状态变量为坐标轴的空间，因此系统的状态可以表示为此空间中的一个向量。其含义就是，利用已知的各种可能性（算法预测结果），组合成一个非xyz这样线性的空间，这个状态空间的轴，就是状态集合，一个状态集合（状态向量）表示一个可能性。这样在随机过程中，所有的结果必定属于这样的一个状态集合。

运动学，从几何的角度（指不涉及物体本身的物理性质和加在物体上的力) 描述和研究物体位置随时间的变化规律的力学分支。以研究质点和刚体这两个简化模型的运动为基础，并进一步研究变形体(弹性体、流体等) 的运动。研究后者的运动，须把变形体中微团的刚性位移和应变分开。点的运动学研究点的运动方程、轨迹、位移、速度、加速度等运动特征，这些都随所选参考系的不同而异；而刚体运动学还要研究刚体本身的转动过程、角速度、角加速度等更复杂些的运动特征。 动力学是理论力学的一个分支学科，它主要研究作用于物体的力与物体运动的关系。动力学的研究对象是运动速度远小于光速的宏观物体。动力学是物理学和天文学的基础，也是许多工程学科的基础。许多数学上的进展也常与解决动力学问题有关，所以数学家对动力学有着浓厚的兴趣。 区别： 动力学，即既涉及运动又涉及受力情况的，或者说跟物体质量有关系的问题。常与牛顿第二定律或动能定理、动量定理等式子中含有m的学问。含有m说明要研究物体之间的的相互作用（就是力）。

运动学，跟质量与受力无关，只研究速度、加速度、位移、位置、角速度等参量的常以质点为模型的题。只有一个物体的话研究它的质量没有什么意义，因为质量就是它的惯性大小，或被力影响的强弱，而力必须是两个物体之间的。

动特性是指传感器对随时间变化的输入量的响应特性。很多传感器要在动态条件下检测，被测量可能以各种形式随时间变化。只要输入量是时间的函数，则其输出量也将是时间的函数，其间关系要用动特性来说明。设计传感器时要根据其动态性能要求与使用条件选择合理的方案和确定合适的参数；使用传感器时要根据其动态特性与使用条件确定合适的使用方法，同时对给定条件下的传感器动态误差作出估计。总之，动特性是传感器性能的一个重要方面，对其进行研究与分析十分必要。总的来说，传感器的动特性取决于传感器本身，另一方面也与被测量的形式有关。 2100433B

自由度轴（axis of freedom）是指框架可以绕它转动因而提供自由度的轴 。

转动副允许两个构件绕公共轴线作相对转动，转角为α。两构件之间的垂直距离L为常数，称为偏距。转角和偏距描述了转动副两构件之间的空间相对关系，转动副具有一个相对自由度（f=1）。

（1）平面机构自由度

一个杆件（刚体）在平面可以由其上任一点A的坐标x和y，以及通过A点的垂线AB与横坐标轴的夹角等3个参数来决定，因此杆件具有3个自由度。

计算公式：F=3n－(2PL Ph ) n:活动构件数，PL：低副约束数Ph:高副约束数

（2）空间机构自由度

一个杆件（刚体），在空间上完全没有约束，那么它可以在3个正交方向上平动，还可以以三个正交方向为轴进行转动，那么就有6个自由度 。2100433B