正弦信号性质

正弦信号作为一种基本信号，它具有非常有用的性质：

1. 两个同频率的正弦信号相加，虽然它们的振幅与相位各不相同，但相加的结果仍然是原频率的正弦信号。

2. 如果有一个正弦信号的频率 f1 等于另一个正弦信号频率f的整数倍，即 f1 = nf，则其合成信号是非正弦周期信号，其周期等于基波（上面那个频率为f的正弦信号就称作基波）的周期T= 1/f ，也就是说合成信号是频率与基波相同的非正弦信号。

3. 正弦信号对时间的微分与积分仍然是同频率的正弦信号。

以上这些优点给运算带来了许多方便，因而正弦信号在实际中作为典型信号或测试信号而获得广泛应用。

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x(t) =Asin(ω*tφ)=Acos(ω*tφ－π/2)

其中：A为振幅，ω为角频率（弧度/秒），φ为初始相角（弧度）。这三个参量称为正弦信号的三要素。

除了这三个要素，正弦信号还有周期和频率两个参数，他们之间的关系为：T=2π/ω=1/f 。

任何复杂信号——例如光谱信号，都可以通过傅里叶变换分解为许多频率不同、幅度不等的正弦信号的叠加。在电路理论中也涉及到许多正弦信号的知识，可将其称为电压或电流。

一个正弦信号可表示为 x(t) = Asin(ω*tφ)=Acos(ω*tφ－π/2) 。式中，A 为振幅，ω为角频率（弧度/秒），φ 为初始相角（弧度）。正弦信号是周期信号，其周期T为：T=2π/ω=1/f 。

由于余弦信号与正弦信号只是在相位上相差π/2，所以将它们统称为正弦型信号（简称正弦信号）。工业及照明用电就是正弦信号。

振荡电路输出的正弦波一般都含有谐波分量，方波就是由一系列的谐波分量叠加而成。

正弦波是频率成分最为单一的一种信号，因这种信号的波形是数学上的正弦曲线而得名。任何复杂信号——例如光谱信号，都可以看成由许许多多频率不同、大小不等的正弦波复合而成。

我们可以设一个函数为 y=sin X，当 X 分别取 0、30、60、90、120、150、180 时(单位：度)，Y对应的数值分别为 0、0.5、0.8660、1、0.8660、0.5、0。在坐标系中画出对应的点就可以得出正弦波的图像了。该图像有一个特点，就是周期性变化，例如 X = 0 时，Y = 0，X = 180 时， Y = 0；若 X 取值【180~360】，则我们可以看到，图像正好与原来的相反（在第四象限）。这就是正弦波的图像了。2100433B

正弦规定义

正弦规组成

它主要由一准确钢制长方体—主体和固定在其两端的两个相同直径的钢圆柱体组成。其两个圆柱体的中心距要求很准确，两圆柱的轴心线距离L一般为100毫米或 200毫米两种。工作时，两圆柱轴线与主体严格平衡，且与主体相切。

正弦规使用方法

图为利用正弦规测量圆锥量规的情况。在直角三角形中，sinα=H/L，式中H为量块组尺寸，按被测角度的公称角度算得。根据测微仪在两端的示值之差可求得被测角度的误差。正弦规一般用于测量小于45°的角度，在测量小于30°的角度时，精确度可达3″～5″。

正弦螺线定义

正弦螺线是一种特殊曲线，指极坐标方程为

正弦螺线特例

正弦螺线

（1）当n=-2时为等边双曲线；

（2）当n=-1时为直线；

（3）当n=-1/2时为抛物线；

（4）当n=-1/3时为契尔恩豪森三次曲线；

（5）当n=1/2时为心脏线；

（6）当n=1时为圆；

（7）当n=2时为伯努利双纽线。

图2上画出n=3，4，3/5时的正弦螺线 。