直线相关和曲线相关

直线相关和曲线相关是指两个变量之间的相关关系能近似地用一条直线表示。如原材料消耗量与生产费用额之间的关系等。

曲线相关是指两个相关变量的相关关系能近似地用一条曲线表示。如产品产量与单位产品成本之间的关系。曲线相关可按曲线形状分为不同种类，如抛物线、双曲线等。 2100433B

相关曲线图，亦称依从关系曲线图。是指用以表明社会现象之间相互关系的曲线图。反映某一现象的变化受另一现象变化的影响程度。图的纵横两轴（x轴和y轴）分别表示两个相互关联的不同现象。

通常把起影响作用的现象表示在横轴上，把被影响的现象表示在纵轴上，如果纵轴的指标数值随着横轴指标数值的增大而减小，则表示两个现象之间存在反方向的依存关系即负相关。用曲线表示数字资料的统计图。在直角坐标中利用一根或几根曲线的升降起伏来表示社会现象的数量变动情况及其发展趋势的图形。2100433B

样条曲线曲线段

样条曲线是由一组逼近控制多边形的光滑参数曲线段构成，这些曲线段就是样条曲线段。

特征多边形/控制多边形的顶点/控制点

构成特征多边形的各段折线的端点，就是特征多边形的顶点，也叫做控制多边形的控制点。只有在特殊情况下，样条曲线才能通过控制点。

样条曲线曲线次数

样条曲线的次数，是由样条曲线数学定义中所取的基函数所决定的。直观的说，所构成样条曲线的一段光滑参数曲线段，由控制多边形的相邻连续的几段折线段决定，就是几次样条，最常用的就是二次和三次样条。二次样条的某一曲线段只与相应的两段折线段，三个控制多边形顶点有关，改变其中一个顶点，将影响三段样条曲线段。同样的，对三次样条，某一曲线段由相应的三段折线段，四个控制点决定 。

样条曲线曲线阶数

阶数与次数有关，样条曲线的阶是其次数加一。阶数越高，控制点越多。二次样条的阶数是三，样条曲线段由三个控制点决定；三次样条的阶数是四，样条曲线段与四个控制点决定。

样条曲线曲线权值

权值可控制样条曲线段在控制多边形范围内做局部调整，反映了曲线靠近控制多边形的程度，权值越大，曲线段越靠近控制多边形。反之，则远离。当权值为1时，NURBS曲线退化为非有理B样条曲线，可见非有理B样条曲线是NURBS的一个子集。

样条曲线曲线允差

允差是指样条曲线通过型值点的精确程度，允差越小，样条曲线与型值点越接近，允差为零，样条曲线将通过型值点 。

曲线积分积分联系

对弧长的曲线积分和对坐标轴的曲线积分是可以互相转化的，利用弧微分公式

在曲线积分中，被积的函数可以是标量函数或向量函数。积分的值是路径各点上的函数值乘上相应的权重（一般是弧长，在积分函数是向量函数时，一般是函数值与曲线微元向量的标量积）后的黎曼和。带有权重是曲线积分与一般区间上的积分的主要不同点。物理学中的许多简单的公式（比如说）在推广之后都是以曲线积分的形式出现（

曲线积分量子力学

量子力学中的“曲线积分形式”和曲线积分并不相同，因为曲线积分形式中所用的积分是函数空间上的泛函积分，即关于空间中每个路径的概率函数进行积分。然而，曲线积分在量子力学中仍有重要作用，比如说复围道积分常常用来计算量子散射理论中的概率振幅。

曲线积分复分关系

如果将复数看作二维的向量，那么二维向量场的曲线积分就是相应复函数的共轭函数在同样路径上的积分值的实部。根据柯西-黎曼方程，一个全纯函数的共轭函数所对应的向量场的旋度是0。

曲线积分应用简介

在各种保守力的场都是路径无关的，一个常见的例子就是重力场或电场。在计算这种场的做功时，可以选择适当的路径进行积分，使得计算变得简单。如：