轴系固有频率

中文名称

轴系固有频率

英文名称

natural frequency of shafting

定　　义

由轴系的质量和刚度所决定的振动频率。

应用学科

船舶工程（一级学科），船舶机械（二级学科）

轴、轴承和轴上零件的组合构成了轴系，它是机器的重要组成部分，对机器的运转正常与否有着重大的影响 。

轴系按其在传动链中所处的地位不同可分为传动轴系和主轴轴系，一般对传动轴的要求不高，而作为执行件的主轴对保证机械功能，完成机械主要运动有着直接的影响，因此对主轴有较高的要求。

轴系扭转振动自由振动

自由振动是机械系统中一种简单的振动形式。系统在外力的作用下，物体在离开平衡位置后，不需要外力的作用，就能自行按其固有频率振动，这种不在外力的作用下的振动称作自由振动。 在轴系扭转振动计算中，自由振动计算占有极重要的位置。通过自由振动计算，可以得到扭振系统的固有频率、振型，从而确定系统的临界转速，轴段扭振的应力尺标，进而计算扭振共振振幅，共振扭矩，共振应力等特征和特性参数，为轴系扭振评估，确定扭振测试位置，扭振减振器设计和安装提供依据。 自由振动的计算方法有很多，通常采用的方法有雅克比法（Jacobi）、霍尔茨法（Holzer）、模态分析法、子空间迭代法等。船舶柴油机轴系的阻尼通常是弱阻尼，系统的转动惯量和轴段弹性常数通常可以求得比较精确的结果，长期实践表明，在自由振动计算是按无阻尼自由振动处理，一般能满足工程实际需要。

轴系扭转振动强迫振动

自由振动计算获得了轴系各节点自振频率，以及各质量的相对振幅和弹性力矩。这些决定性的表征了轴系的固有扭转振动状况，但却不能确切的反映激励下轴系各质量的实际振幅值和各轴段的实际力矩值。因为这些结果都是建立在假定第一质量在单位扭转弧度的前提下，这些结果都是相对大小。要了解真实工况下，轴系在受扭矩激励后的扭转振动，就需要对轴系进行强迫振动分析。 强迫振动的计算基本假设是：干扰力矩输入系统的能量完全消耗在克服阻尼上，及系统的干扰功等于阻尼功。因此，轴系的强迫振动研究首先要对其激振力矩和阻尼进行计算。柴油机轴系的激振力矩和阻尼直接影响到强迫振动计算的精确度。特别是轴系阻尼，由于其影响因素比较复杂，还没有一个通用的公式可用于计算，往往不同公式下的阻尼计算结果相差很大。在很多扭转振动计算中，阻尼的计算一直是重点，通常根据不同机型、轴系不同位置采用不同经验公式计算。

轴系扭转振动转动惯量

柴油机轴系振动惯量包括气缸活塞、连杆、曲轴曲拐及曲轴上装配件。单气缸转动惯量是活塞、连杆、曲拐等的转动惯量集中在曲柄中心线位置，计算时，分别求出各自的转动惯量，然后再叠加在一起。飞轮、推力盘、齿轮等有较大转动惯量的部件，其转动惯量集中在它们各自的中心线位置。相邻两集中质量的连接轴的转动惯量一般平均分配到两边的集中质量上。

计算不同结构的轴系元件有不同的计算方法和经验公式。在国内外众多参考文献中都有关于转动惯量的详细的计算方法，在此不再累述。同时，在获得柴油机轴系详细结构参数数据并建立三维 CAD 模型后，也可以通过计算机获得转动惯量值。通常，此方法能方便准确轴系各部件转动惯量。

轴系扭转振动阻尼计算

任何实际系统中都存在阻尼，阻尼是系统振动时，由于外部条件本身固有属性，导致振动振幅趋于衰减的特性。阻尼的存在，一定范围内有助于减小振动的传递。就其性质而言，阻尼包括内阻尼、外阻尼和假阻尼等。在船舶柴油机中，机构间（如活塞与气缸、轴承与轴颈）的摩擦阻尼，机构与外部介质（如摩擦副与润滑油、运动件与空气、螺旋桨与水等）的摩擦阻尼都属于外阻尼。由于材料属性，在机构因振动发生弹性变形，导致分子间的摩擦阻尼属于内阻尼，通常也称为滞后阻尼。轴系在振动过程中，因为外部激励扭矩等不稳定、轴系部件动态特性不稳定导致的振幅不稳定，则属于假阻尼作用的范畴。在轴系扭转振动中，内阻尼和外阻尼产生的摩擦阻尼是主要研究对象。 船舶柴油机工作时，轴系各运动零部件的运动受到阻尼的作用，由阻尼产生的力矩称为阻尼力矩，而在一个旋转周期内，因阻尼力矩消耗能量叫阻尼功。同一种阻尼的阻尼功由于振型不同，系统总阻尼功所占的比例也大不相同。并没有通用的方法计算阻尼，通常是根据结构和位置的不同按经验公式估算阻尼。

轴系扭转振动扭转刚度

船舶柴油机轴系机构复杂，但主要的连接部位包括主轴颈、曲柄销、曲柄臂和连接轴等。按集中质量法划分后，可以先通过就算各部件刚度，然后将各连接件串联一起，得到曲轴的总刚度。 对于机构形式简单的轴类、法兰结构，可以选择用经验公式计算。对于结构复杂的曲柄，没有适用的通用计算公式，因为复杂形状的结构在受扭转激励后的变形程度不同。要得出准确的计算结果，最理想的方式是利用刚度实验校核。对于条件不允许的情况，通常使用有限元的方法计算，利用建好的三维模型导入有限元软件，划分网格加载边界条件，可以得出比较准确的刚度值。