状态方程模型

《自动化名词》第一版。 2100433B

1990年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。

建筑设计术语

极限状态方程 limit state equation

当结构或构件处于极限状态时,各有关基本变量的关系式.

状态方程为基本状态参数（p,v,T）之间的关系。简单可压缩系的状态方程 如下：

独立参数数目N=能量转换方式的数目=各种功的方式 热量=n 1，因此，简单可压缩系的独立参数数目N=2。简单可压缩系的平面坐标图如图１所示。

说明：（1）系统任何平衡图可表示在坐标图上；

（2）过程线中任意一点为平衡态；

（3）不平衡态无法在图上用实线表示。2100433B

电路的状态变量分析连续时间系统状态方程的普遍形式

如果系统是线性时不变的，则状态方程和输出方程是状态变量和输入信号的线性组合。即：

如果用矢量矩阵表示，即状态方程为：

其中，C为r×n的输出矩阵，D为r×m的矩阵。

电路的状态变量分析离散系统的状态方程普遍形式

如果系统是线性时不变系统，则状态方程和输出方程是状态变量和输入信号的线形组合。

状态方程和输出方程可以看出，这是由输入量、输出量。状态变量以及联系它们之间关系的A、B、C、D矩阵组成。即，状态方程和输出方程可以简写为：

电路的状态变量分析建立动态电路的状态方程的步骤

（1）我们一般以独立电容电压及独立电感电流作为状态变量；

（2）需要对含有一个电容同时允许包含电感、电阻及电流源的节点（或者割集）列写KCL方程。

对含有一个电感同时允许包括电容、电阻和电压源的回路列写KVL方程，即可列出系统的状态方程。因为状态方程的左边是状态变量的导函数

（3）上述所列方程中，若含有除激励以外的非状态变量，则利用适当的节点电流方程或回路电压方程将它们消去然后整理成一般形式。

此外，还可以通过信号流图或模拟框图来间接列写系统的状态方程。