自适应预测控制

自适应预测控制概述

自适应控制的研究对象是具有一定程度不确定性的系统，这里所谓的“不确定性”是指描述被控对象及其环境的数学模型不是完全确定的，其中包含一些未知因素和随机因素。

任何一个实际系统都具有不同程度的不确定性，这些不确定性有时表现在系统内部，有时表现在系统的外部。从系统内部来讲，描述被控对象的数学模型的结构和参数，设计者事先并不一定能准确知道。作为外部环境对系统的影响，可以等效地用许多扰动来表示。这些扰动通常是不可预测的。此外，还有一些测量时产生的不确定因素进入系统。面对这些客观存在的各式各样的不确定性，如何设计适当的控制作用，使得某一指定的性能指标达到并保持最优或者近似最优，这就是自适应控制所要研究解决的问题。

自适应控制和常规的反馈控制和最优控制一样，也是一种基于数学模型的控制方法，所不同的只是自适应控制所依据的关于模型和扰动的先验知识比较少，需要在系统的运行过程中去不断提取有关模型的信息，使模型逐步完善。具体地说，可以依据对象的输入输出数据，不断地辨识模型参数，这个过程称为系统的在线辩识。随着生产过程的不断进行，通过在线辩识，模型会变得越来越准确，越来越接近于实际。既然模型在不断的改进，显然，基于这种模型综合出来的控制作用也将随之不断的改进。在这个意义下，控制系统具有一定的适应能力。比如说，当系统在设计阶段，由于对象特性的初始信息比较缺乏，系统在刚开始投入运行时可能性能不理想，但是只要经过一段时间的运行，通过在线辩识和控制以后，控制系统逐渐适应，最终将自身调整到一个满意的工作状态。再比如某些控制对象，其特性可能在运行过程中要发生较大的变化，但通过在线辩识和改变控制器参数，系统也能逐渐适应。

常规的反馈控制系统对于系统内部特性的变化和外部扰动的影响都具有一定的抑制能力，但是由于控制器参数是固定的，所以当系统内部特性变化或者外部扰动的变化幅度很大时，系统的性能常常会大幅度下降，甚至是不稳定。所以对那些对象特性或扰动特性变化范围很大，同时又要求经常保持高性能指标的一类系统，采取自适应控制是合适的。但是同时也应当指出，自适应控制比常规反馈控制要复杂的多，成本也高的多，因此只是在用常规反馈达不到所期望的性能时，才会考虑采用。

自适应预测控制系统的功能及特点

自适应控制系统的研究刘一象有着不确定性，其中“不确定性”的意思是指被控对象和它的环境是不完全确定的数学模型。这种不确定性主要表现在:现代工业设备和工艺的复杂性，使得模拟系统的数学模型与实际系统总有差异，得到的数学模型是近似的;该系统的自身结构和参数是未知或时变的;外部环境的干扰是不可避免的，作用在系统上的干扰常常是随机的，无法测量;控制对象的特性随时间或工作环境的变化而改变，并且它的变化难以预料。

对于一个不确定性控制系统，，如何设计一个良好的控制器是自适应控制有待研究的问题。在日常的生活中，生物可以通过有意识地改变自己的习惯调整自己的参数，以适应新的环境特点，成为自适应控制器思想的主要参考依据。自适应控制器应能及时修改它们的特性，以适应对象和其扰动的动态变化特征，整个控制系统总有令人满意的性能。因此，自适应控制方法就是依靠对控制对象的信息连续采集并处理，确定当前的实际运行状态，按照一定的性能标准，产生适当的自适应控制律，用以实时地调整控制结构或参数，该系统总是自动地在最佳或次最佳的操作条件下工作。

对未知非线性系统，研究综合利用预测控制和无模型自适应控制各自优点的无模型自适应预测控制(Model Free Adaptive Predictive Control, MFAPC)，也就是说，研究仅利用闭环系统I/O数据的非线性系统的预测控制方法，实现对某些无法获取较精确数学模型的被控系统的稳定控制，对于非线性系统控制理论的发展和将理论在工业控制中实践都非常重要。

利用等价的动态线性化数据模型方法，结合不同预测控制设计思想，可以给出不的预测控制方法，如无模型自适应控制与函数预测控制相结合的无模型自适应函数预测控制方法、无模型自适应控制与PI控制相结合的无模型自适应预测PI控制方法、无模型自适应控制与动态矩阵控制相结合的无模型自适应动态矩阵预测控制等。这些方法目前仅处于部分被控对象的实验仿真阶段，但都取得了良好的实验结果。无模型自适应预测控制算法，综合了无模型自适应控制的仅利用被控系统输入输出数据不需建立被控系统模型，和预测控制的预测未来时刻的输入输出的特点，是一种数据驱动的非线性系统自适应预测控制方法，与己有的基于模型的自适应预测控制方法相比，具有更强的鲁棒性和更广泛的可应用性。 2100433B

自适应预测控制预测控制

始于20世纪70年代的模型预测控制，经历了模型预测控制搜索(MPHC)，动态矩阵控制(DMC)，广义预测控制(GPC)，和其他一些重要的里程碑。由于预测控制有多步预测、滚动优化和反馈校正机制，它可以克服过程模型的不确定性，体现出色的操控性能，在工业过程控制中应用成功，成为一个重要的先进控制方法。预测控制的参数化模型，容易和自校正控制结合，通过引入不相等的预测和控制步长，形成自适应预测控制，从而减少了计算量，使系统的设计更加灵活，工程应用更方便。

近年来，预测控制的理论和应用有着相当大的进展，出现了各种实用的方法。自动化产品商家，如壳牌公司，霍尼韦尔公司等许多制造商，都对他们的DCS集散控制系配备了商业预测控制方案，并将其广泛应用于石油、化工、冶金等行业。但是，一些复杂的非线性工业控制过程中使用的线性模型预测控制器，基木上不能达到理想的效果。并且由于未知性质、时变、随机突变等原因，往往复杂的工业过程中的结构和参数，有不完整的信息、不确定大纯滞后和非线性等因素，简单预测控制算法似乎是不够的。对现代工业生产过程的要求发展越来越高，往往不只需要一个生产单元达到最佳的控制，还希望能在多个生产环节实现控制和优化的整个过程，以追求提高产品质量和降低成木。这些现实问题需要预测控制引入新思路，新方法，追求更高层次目标的发展。

在另一方面，研究智能控制的成果从1990年以来大量涌现。智能控制不仅在复杂的系统(如非线性，快时变的，复杂的数量，环境扰动等)中可以得到有效控制处理，而且还具有学习能力、组织能力、适应能力和优化能力。因此，预测控制与智能手段结合成一种新的研究方法。智能预测控制解决复杂工业过程的不确定性和多目标优化问题具有十分重要的意义。

为了解决复杂工业过程的不确定性、多目标等问题，国内外学者引入智能控制方法到预测控制中，使其向智能化的方向发展，从而形成了目前预测控制研究的一个方向—智能预测控制。智能预测控制方法的内容是非常丰富的，具体的算法层出不穷。根据预测控制和智能控制融合点，大致可分为以下几类：

(1)模糊预测控制

预测控制和模糊控制是控制理论中两个独立开发的区域，根据两者的思想而全面发展的模糊预测控制有其内在的合理性:预测控制和模糊控制都是对不确定系统的有效控制方法，结合模糊及预测控制会进一步提高效果;模糊控制的发展趋势是规则沟通模型的改变，预测控制对象的模型，可作为双方的桥梁，因此，模糊预测控制的研究能扩大预测控制的应用范围。

(2)基于神经网络的预测控制

自80年代中期，人工神经网络以其独特的优势引起了极大关注。对于控制领域，神经网络的吸引力在于:充分逼近复杂的非线性关系:能够学习和适应不确定系统的动态特性;所有定量或定性的信息被存储在单个神经元的分布式网络，所以有鲁棒性和容错性;利用并行分布处理方法，使得它可以快速地计算密集型的数据。这些特性使其成为非线性系统建模与控制的重要方法。因为神经网络在求解非线性系统方面的巨大优势，很快就在预测控制中使用，并且形成许多不同的算法。崔钟泰等人(2004)提出了一种基于模糊神经网络控制的混沌非线性系统预测模型，夏晓华等(2005)提出了一种基于小波神经网络的预测控制，宫赤坤等(2005)提出了一种基于RBF神经网络的预测控制。

(3)基于遗传算法的预测控制

虽然遗传算法被广泛认为是一个具有很强鲁棒性、可以处理大规模复杂问题的优化算法。随着社会和电脑本身的计算速度不断进步，遗传算法不断改进，近年来开始被引入到非线性模型预测控制的在线优化。张强和李韶远(2004)用遗传算法解决了存在约束优化问题的广义预测控制，实现了基于遗传算法的广义预测控制算法，同时对工业过程对象进行仿真，验证了该方法的有效性和良好的控制效果。Naeem. W.等(2005)设计了一种基于在线调整遗传算法的模型预测控制，并应用于水下机器人。

自适应预测控制自适应控制

自20世纪50年代末，美国麻省理工学院提出第一个自适应控制系统以来，世界上己经出现许多不同形式的自适应控制系统。自校正调节器是一类比较成熟的自适应控制系统。

自校正调节器发展的第一阶段是1958年至1975年。1958年，Kalman发表的一篇文章一最优控制系统设计，首先提出了自校正控制的思想。在1970年，Petra把这个原理延伸到参数未知但恒定的线性离散时间单输入输出系统。由于理论和技术的限制，这些原理并没有得到成功应用。直到1973年由瑞典学者Astorm和Wiittenmark提出最小方差自校正调节器。该方法的突出优点是容易实现，即使只用一个单板微处理器就能够实现，它的缺点是，该系统不能用于不稳定系统，存在工程上的限制，并且结构简单。

为了解决这个问题，在1975年克拉克提出广义最小方差控制，自校正调节器的主要缺点都被它克服，从而获得了广泛的关注。然而，该算法是不稳定的，当用逆系统处理，控制权必须在目标函数中选择。因为不确定性，控制权的选择往往要依靠试错法。第二阶段是1976年至1980年。1976年，剑桥大学兹大学提出极点配置自校正技术，Wellstead, Prager, Zanker和Sanoff,做出卓有成效的工作。除了最优性，其他方面均超过上述自校正控制器，但自校正结构太复杂。第三阶段是1980年至今。80年代来，在神经网络基础上，自校正控制器快速发展，并显示出其在高度非线性和不确定系统中控制的巨大的潜力。

神经网络自适应控制理论是自适应控制理论和神经网络相结合的产物，神经网络具有很强的逼近非线性函数的能力，即非线性映射能力，把神经网络用于控制正是利用了其独特的优势能力。神经网络模型能模拟人脑神经元的活动过程，包括信息加工、处理、存储和搜索的过程，它具有以下特性：

(1)信息分布式存储在神经网络中，即使局部网络被破坏，仍然可以恢复原始信息;

(2)神经网络平行地处理和推断信息，每个神经元可以基于所接收的信息独立计算和处理，然后将结果输出;

(3)神经网络处理信息具有自组织、自学习特性。

现在神经网络自适应控制方案已经出现很多，其中典型的控制程序有神经网络模型参考自适应控制(NNMRAC)等。使用NNMRAC直接结构，基于稳定性理论选择控制律，提高仿射非线性系统的跟踪精度，并使全闭环系统渐近稳定。使用自适应神经网络间接结构，首先由神经网络离线识别前馈控制过程模型，然后在线学习和修改。

自适应神经网络控制需要神经网络在线学习，所以学习速度是一个关键问题。现有的自适应神经控制器采用BP算法，所以一般运行速度较慢，因此如何提高在线自适应神经控制速度，是目前研究的热点之一。

自适应预测控制算法框图

虽然预测控制有许多算法，一般的意义上说，它们的原理都是一样的，算法框图如图1所示：

自适应预测控制三个基本原则

(1)预测模型

预测控制是一种基于模型的控制算法，该模型被称为预测模型。对于预测控制而言，只注重模型功能，而不是模型的形式。预测模型是基于对象的历史信息和输入，预测其未来的输出。从方法论的角度来看，只要信息的收集具有预测功能，无论什么样的表现，可以作为预测模型。这样的状态方程、模型传递函数都可以用来作为一个传统的预测模型。例如线性稳定对象，甚至阶跃响应、脉冲响应的非参数模型，，都可直接作为预测

模型。此外，非线性系统，分布式参数系统模型，只要具备上述功能也可以在这样的预测控制系统中时用来作为预测模型。因此，预测控制打破了严格的控制模型结构的传统要求，可按照功能要求根据最方便的信息集中方式基础建模。在这种方式中，可以使用预测模型为预测控制进行优化，.以提供的先验知识来确定什么样的控制输入，从而使下一次受控对象的输出变化与预定的目标行一致。

(2)滚动优化

预测控制是一种基于优化的控制，但其控制的输入不是根据模型和性能指标一次解决并实现它，而是在实时的时间里来滚动优化解决。在每一步的控制中，定义从目前到未来有限时域的最优化问题，通过参数优化求解时域的最优控制输入，但是只有真正的即时输入控制才给予实现。到下一个控制周期，重复上述步骤，整个优化领域向前一步滚动。在每个采样时刻，优化性能指标只涉及从现在到未来有限的时间，并且下一个采样时刻，优化时段向前推移。因此，预测控制全局优化指标是不一样的，在每一个时刻有一个相对该时刻的优化指标。因此，预测控制的优化不是一次离线进行，而是在线反复进行，这是滚动优化的意义，预测控制的这一点也是不同于传统最优控制的根本。

(3)反馈校正

基础的预测模型中，对象的动态特性只有粗略的描述，由于实际系统中有非线性、时变、模型不匹配、干扰等因素，基于相同模型的预测，与实际情况是无法完全匹配的，这需要用其他手段补充预测模型和实际对象的误差，或对基础模型进行校正。滚动优化只有建立在反馈校正的基础上，才能体现其优越性。因此，通过预测控制算法的优化，确定一系列未来的控制作用，为了防止模型失配或环境干扰引起的控制措施对理想状态造成的影响，这些控制没有完全逐一实现，只实现即时控制作用。到下一个采样时间，首先监测对象的实际输出，并使用此信息在预测模型的基础上进行实时校正，然后进行新的优化。因此，预测控制优化不仅基于模型，并使用了反馈信息，从而构成一个闭环优化。

自适应预测控制基本特征

(1)预测控制算法利用过去，现在和未来(预测模型)的信息，而传统的算法，如PID等，只取过去和现在的信息;

(2)对模型要求低，现代控制理论难以大规模应用于过程工业，重要原因之一就是对模型精度过于苛刻，预测控制成功地克服这一点;

(3)模型预测控制算法具有全局滚动优化，每个控制周期持续的优化计算，不仅在时间上满足实时性要求，还通过全局优化打破传统局限，组合了稳定优化和动态优化;

(4)用多变量控制思想来取代单一的可变控制传统手段。因此，在应用到多变量的问题时，预测控制通常被称为多变量预测控制;

(5)最重要的是能有效地处理约束。因为在实际生产中，通常将制造过程工艺设备的状态设置为在边界条件(安全边界，设备功能边界，工艺条件边界等)上操作，该操作状态下，操作变量往往产生饱和以及被控变量超出约束的问题。所以可以处理多个目标，有约束控制能力成为一个控制系统长期、稳定和可靠运行的关键技术。

自适应预测控制种类

1978年，Richalet等首先阐述了预测控制的思想，预测控制是以模型为基础，采用二次在线滚动优化性能指标和反馈校正的策略，来克服受控对象建模误差和结构、参数与环境等不确定因素的影响，有效的弥补了现代控制理论对复杂受控对象所无法避免的不足之处。

预测控制自发展以来，算法种类非常繁多，但按其基本结构形式，大致可以分为三类：

(I)由Cutler等人提出的以非参数模型为预测模型的动态矩阵控制(Dynamic Matrix Control, DMC), Rauhani等人提出的模型算法控制(Model Algorithmic Control,MAC).这类非参数模型建模方便，只需通过受控对象的脉冲响应或阶跃响应测试即可得到，无须考虑模型的结构与阶次，系统的纯滞后必然包括在响应值中。其局限性在于开环自稳定对象，当模型参数增多时，控制算法计算量大。

(2)与经典的自适应控制相结合的一类长程预测控制算法(Generalized Predictive Control, GPC).这一类基于辨识模型并且有自校正的预测控制算法，以长时段多步优化取代了经典的最小方差控制中的一步预测优化，从而适用于时滞和非最小相位对象，并改善了控制性能，具有良好的鲁棒性。

(3)基于机构设计不同的另一类预测控制算法:包括由Garcia提出的内模控制(Internal Model Control, IMC), Brosilow等人提出的推理控(Inference Control)等。这类算法是从结构上研究预测控制的一个独特分支。

以上述典型预测控制为基础结合近几年发展起来的各种先进控制策略，形成了一些先进的预测控制算法，包括极点配置预测控制、解祸预测控制、前馈补偿预测控制、自适应预测控制，鲁棒预测控制等。本文重点研究自适应预测控制，即基于自适应双重控制的预测控制算法。

另外，诸如模糊预测控制，神经网络预测控制等智能预测控制算法的发展为解决复杂受控系统提供了强有力的支持。

许多新型的预测控制层出不穷，如预测函数控制、多速率采样预测控制、多模型切换预测控制，有约束预测控制等。预测控制的算法种类越来越多，预测控制的性能在不断改善，使其更好的应用在工业实际中。

连续预测控制预测控制算法框图

虽然预测控制有许多算法，一般的意义上说，它们的原理都是一样的，算法框图如图1所示：

连续预测控制预测控制三个基本原则

(1)预测模型

预测控制是一种基于模型的控制算法，该模型被称为预测模型。对于预测控制而言，只注重模型功能，而不是模型的形式。预测模型是基于对象的历史信息和输入，预测其未来的输出。从方法论的角度来看，只要信息的收集具有预测功能，无论什么样的表现，可以作为预测模型。这样的状态方程、模型传递函数都可以用来作为一个传统的预测模型。例如线性稳定对象，甚至阶跃响应、脉冲响应的非参数模型，，都可直接作为预测模型。此外，非线性系统，分布式参数系统模型，只要具备上述功能也可以在这样的预测控制系统中时用来作为预测模型。因此，预测控制打破了严格的控制模型结构的传统要求，可按照功能要求根据最方便的信息集中方式基础建模。在这种方式中，可以使用预测模型为预测控制进行优化，.以提供的先验知识来确定什么样的控制输入，从而使下一次受控对象的输出变化与预定的目标行一致。

(2)滚动优化

预测控制是一种基于优化的控制，但其控制的输入不是根据模型和性能指标一次解决并实现它，而是在实时的时间里来滚动优化解决。在每一步的控制中，定义从目前到未来有限时域的最优化问题，通过参数优化求解时域的最优控制输入，但是只有真正的即时输入控制才给予实现。到下一个控制周期，重复上述步骤，整个优化领域向前一步滚动。在每个采样时刻，优化性能指标只涉及从现在到未来有限的时间，并且下一个采样时刻，优化时段向前推移。因此，预测控制全局优化指标是不一样的，在每一个时刻有一个相对该时刻的优化指标。因此，预测控制的优化不是一次离线进行，而是在线反复进行，这是滚动优化的意义，预测控制的这一点也是不同于传统最优控制的根本。

(3)反馈校正

基础的预测模型中，对象的动态特性只有粗略的描述，由于实际系统中有非线性、时变、模型不匹配、干扰等因素，基于相同模型的预测，与实际情况是无法完全匹配的，这需要用其他手段补充预测模型和实际对象的误差，或对基础模型进行校正。滚动优化只有建立在反馈校正的基础上，才能体现其优越性。因此，通过预测控制算法的优化，确定一系列未来的控制作用，为了防止模型失配或环境干扰引起的控制措施对理想状态造成的影响，这些控制没有完全逐一实现，只实现即时控制作用。到下一个采样时间，首先监测对象的实际输出，并使用此信息在预测模型的基础上进行实时校正，然后进行新的优化。因此，预测控制优化不仅基于模型，并使用了反馈信息，从而构成一个闭环优化。

连续预测控制预测控制基本特征

(1)预测控制算法利用过去，现在和未来(预测模型)的信息，而传统的算法，如PID等，只取过去和现在的信息;

(2)对模型要求低，现代控制理论难以大规模应用于过程工业，重要原因之一就是对模型精度过于苛刻，预测控制成功地克服这一点;

(3)模型预测控制算法具有全局滚动优化，每个控制周期持续的优化计算，不仅在时间上满足实时性要求，还通过全局优化打破传统局限，组合了稳定优化和动态优化;

(4)用多变量控制思想来取代单一的可变控制传统手段。因此，在应用到多变量的问题时，预测控制通常被称为多变量预测控制;

(5)最重要的是能有效地处理约束。因为在实际生产中，通常将制造过程工艺设备的状态设置为在边界条件(安全边界，设备功能边界，工艺条件边界等)上操作，该操作状态下，操作变量往往产生饱和以及被控变量超出约束的问题。所以可以处理多个目标，有约束控制能力成为一个控制系统长期、稳定和可靠运行的关键技术。

连续预测控制预测控制种类

1978年，Richalet等首先阐述了预测控制的思想，预测控制是以模型为基础，采用二次在线滚动优化性能指标和反馈校正的策略，来克服受控对象建模误差和结构、参数与环境等不确定因素的影响，有效的弥补了现代控制理论对复杂受控对象所无法避免的不足之处。

预测控制自发展以来，算法种类非常繁多，但按其基本结构形式，大致可以分为三类：

(I)由Cutler等人提出的以非参数模型为预测模型的动态矩阵控制(Dynamic Matrix Control, DMC), Rauhani等人提出的模型算法控制(Model Algorithmic Control,MAC).这类非参数模型建模方便，只需通过受控对象的脉冲响应或阶跃响应测试即可得到，无须考虑模型的结构与阶次，系统的纯滞后必然包括在响应值中。其局限性在于开环自稳定对象，当模型参数增多时，控制算法计算量大。

(2)与经典的自适应控制相结合的一类长程预测控制算法(Generalized Predictive Control, GPC).这一类基于辨识模型并且有自校正的预测控制算法，以长时段多步优化取代了经典的最小方差控制中的一步预测优化，从而适用于时滞和非最小相位对象，并改善了控制性能，具有良好的鲁棒性。

(3)基于机构设计不同的另一类预测控制算法:包括由Garcia提出的内模控制(Internal Model Control, IMC), Brosilow等人提出的推理控(Inference Control)等。这类算法是从结构上研究预测控制的一个独特分支。

以上述典型预测控制为基础结合近几年发展起来的各种先进控制策略，形成了一些先进的预测控制算法，包括极点配置预测控制、解祸预测控制、前馈补偿预测控制、自适应预测控制，鲁棒预测控制等。本文重点研究自适应预测控制，即基于自适应双重控制的预测控制算法。

另外，诸如模糊预测控制，神经网络预测控制等智能预测控制算法的发展为解决复杂受控系统提供了强有力的支持。

许多新型的预测控制层出不穷，如预测函数控制、多速率采样预测控制、多模型切换预测控制，有约束预测控制等。预测控制的算法种类越来越多，预测控制的性能在不断改善，使其更好的应用在工业实际中。

近年来, 基于模型的预测控制技术在理论上和应用上都取得了很大的进展, 如动态矩阵控制(DMC) , 广义预测控制(GPC)和状态反馈预测控制(SPC)等算法, 都以它独有的模型预测、反馈校正和滚动优化等特点, 越来越受到广大科技工作者的重视。状态反馈预测控制, 使用实测状态变量反馈, 提高了控制系统抑制不可测干扰能力, 改善了控制系统的鲁棒性。

在先进控制系统实际工程应用中,由于非线性、时变性和不确定性等原因, 预测模型很难准确。为了在线调整灵活方便, 使状态反馈预测控制算法有一定的鲁棒性和适应能力, 按预测控制计算出的最优控制作用式, 先乘上一个相应的衰减系数后再送出, 使控制器送出的控制作用适当地减小, 这一衰减系数称为预测控制作用衰减系数, 用β_u ∈R^{m ×m}表示。为了简单, β_u可选为

预测控制作用衰减系数β_u, 可以改变预测控制系统的闭环极点, 适当的调整β_u的大小, 可以使闭环系统的控制性能和鲁棒性等方面得到兼顾, 改善系统的综合控制性能, 使预测模型的适应范围增大。

基于状态空间模型, 使用可以实测的状态变量反馈, 提高预测控制系统抑制不可测干扰能力和改善系统的鲁棒性, 是状态反馈预测控制系统的突出优点之一。为了在线调整灵活方便, 使预测控制算法具有一定的鲁棒性和适应能力, 在计算最优控制律之前, 把实测的状态变量, 先乘上一个相应的加权系数后, 再去计算预测控制律, 这一加权系数称为状态反馈加权系数，可用β_x∈R^n×n表示。

预测控制状态反馈加权系数β_x的维数由状态变量的维数决定, 控制律衰减系数β_u的维数由输入变量的维数决定, 其参数的选取也可以是非对角矩阵。预测控制状态反馈加权系数β_x , 当0<βⁱ_x ≤1 时, 使状态反馈作用减弱, 如果选取βⁱ_x >1 使状态反馈作用增强, 调整状态反馈加权系数βⁱ_x 或控制律衰减系数βⁱ_u , 都可以适当的改变预测控制系统的闭环极点, 从而改善系统的综合控制性能, 使预测模型的适应范围增大。 2100433B

预测控制系统定义

预测控制的基本思想产生于20世纪60年代。经过近60年的发展，预测控制已经形成了三个分支:非参数化模型的预测控制(包括MPHC、MAC、DMC、PFC)，参数化模型的预测控制(包括GPC、GPP)和滚动时域控制(RHC)。由于它采用多步测试、滚动优化和反馈校正等控制策略，因而控制效果好，适用于控制不易建立精确数字模型且比较复杂的工业生产过程，所以它一出现就受到国内外工程界的重视，并已在石油、化工、电力、冶金、机械等工业部门的控制系统得到了成功的应用。

预测控制系统应用

目前，预测控制系统的应用几乎遍及各个工业领域，如:蒸馏塔催化裂化装置、天然气传输网络、工业机器人、医学工程领域、水泥厂等等。而且，国外著名的控制工程公司都开发了各自的商品化软件，这标志着预测控制作为一种主要的先进控制策略已成为工业过程控制中的新宠儿。但现有的预测控制软件大都是嵌入在这些著名软件公司开发的专用平台上的，应用者必需购买专业平台才能使用，价格昂贵，在我国只得到了有限的推广，且有些情况下从国外购进的软件不适用于国内生产边界条件的变化，不能充分发挥其作用。