自锁现象测定静摩擦因数

利用摩擦角的概念，可用简单的试验方法，测定静摩擦因数。

把要测定的两种材料分别做成斜面和物块，把物块放在斜面上，并逐渐从零起增大斜面的倾角 θ ，直到物块刚开始下滑时为止。记下斜面倾角 θ ，这时的 θ 角就是要测定的摩擦角 ,其正切就是要测定的摩擦因数。理由如下：由于物块仅受重力和全约束力作用而平衡，所以重力与全约束力应等值、反向、共线，因此沿垂直线，重力与斜面法线的夹角等于斜面倾角 θ 。而当物块处于临界状态时，全约束力与法线间的夹角等于摩擦角 ，也即θ=φ。所以摩擦因数为tanθ。

物块平衡时，静摩擦力不一定达到最大值，可在零与最大值之间变化，所以全约束力与法线间的夹角 φ也在零与摩擦角 之间变化.

由于静摩擦力不可能超过最大值，因此全约束力的作用线也不可能超出摩擦角以外，即全约束反力必在摩擦角之内。由此可知：

（1）如果作用于物块的全部主动力的合力的作用线在摩擦角 之内，则无论这个力怎样大，物块必保持静止。称这种现象为 自锁现象 。因为在这种情况下，主动力的合力 与法线间的夹角 ，因此，主动力的合力 的作用线必在摩擦角之内，而全约束力的作用线也在此摩擦角之内，主动力的合力 和全约束力 必能满足二力平衡条件，所以物块必静止。工程实际中常应用自锁原理设计一些机构或夹具，如千斤顶、压榨机、圆锥销等，使它们始终保持在平衡状态下工作。

（2）如果全部主动力的合力 的作用线在摩擦角 之外，则无论这个力怎样小，物块一定会滑动。因为在这种情况下，全部主动力的合力 的作用线已在摩擦角之外，全约束力的作用线不可能出现在摩擦角之外，不能满足二力平衡条件，所以物块不会静止。应用这个道理，可以设法避免发生自锁现象。

摩擦角

法向反力N与摩擦力F的合力R称为支持面对物体的全反力。

即摩擦力F达到最大值Fmax时，这时的夹角a也达到最大值b,把b称为摩擦角。

tanb=F/N=μN/N=μ

此式表明：摩擦角b的正切等于静摩擦因数。

即：μ≥tanθ

特点

物块平衡时，静摩擦力不一定达到最大值，可在零与最大值Fmax之间变化，所以全约束力与法线间的夹角α也在零与摩擦角t之间变化。

物块 A在铅直载重 的作用下，不沿斜面下滑的条件。物块不下滑，即斜面的自锁条件是斜面的倾角小于或等于摩擦角。

斜面的自锁条件就是螺纹的自锁条件。因为螺纹可以看成为绕在一圆柱体上的斜面，螺纹升角 θ 就是斜面的倾角。螺母相当于斜面上的滑块A，加于螺母的轴向载荷，相当于物块A的重力，要使螺纹自锁，必须使螺纹的升角 θ 小于或等于摩擦角 。因此螺纹的自锁条件也是 。2100433B

自锁现象是典型的机械的不可逆性，指的是如果作用于物体的主动力的合力Q的作用线在摩擦角之内，则无论这个力怎样大，总有一个全反力R与之平衡，物体保持静止。

反之，如果主动力的合力Q的作用线在摩擦角之外，则无论这个力多么小，物体也不可能保持平衡。这种与力大小无关而与摩擦角有关的平衡条件称为自锁条件。物体在这种条件下的平衡现象称之自锁现象。摩擦角与自锁现象法向反力N与摩擦力F的合力R称为支持面对物体的全反力。 即摩擦力F达到最大值F_max时，这时的夹角a也达到最大值b，把b称为摩擦角 。

螺纹可以被定义为一个围绕圆柱的斜面并与斜面等效。反之，螺纹的展开就是一个斜面。自锁现象，指的是如果作用于物体的主动力的合力Q的作用线在摩擦角之内，则无论这个力怎样大，总有一个全反力R与之平衡，物体保持静止。

反之，如果主动力的合力Q的作用线在摩擦角之外，则无论这个力多么小，物体也不可能保持平衡。这种与力大小无关而与摩擦角有关的平衡条件称为自锁条件。物体在这种条件下的平衡现象称之自锁现象。摩擦角与自锁现象法向反力N与摩擦力F的合力R称为支持面对物体的全反力。 即摩擦力F达到最大值Fmax时，这时的夹角a也达到最大值b，把b称为摩擦角 。