自然对流换热

自然对流换热分为大空间自然对流换热和有限空间自然对流换热两类。流体在大空间作自然对流时，流体的冷却过程与加热过程互不影响。这类问题比较简单，但总结出的关联式却具有很大的实用意义，它可以应用到比形式上的大空间更广的范围。因为在许多实际问题中，虽然空间不大，但热边界层并不相互于扰，因而可以应用大空间自然对流换热的规律计算。换句话说，就是可以把它当作大空间问题来处理。

所谓大空间，实际上只要边界层不受干扰就可以适用，不必拘泥于几何形式上的很大或无限大。

近年来已经提出了许多数值计算方法，用来求解流体流动及对流换热问题。常用的方法有：有限差分法、有限元法、边界元法、有限分析法。

从方法发展与积累的经验、实施的难易及应用的广泛性等方面，就目前而言，随着计算机的应用，有限差分法还是一种通用的方法。有限差分法可以采用不同的差分格式，通常选用显格式和隐格式。凯勒单元法实质上也是一种隐格式，其主要特点有：无条件稳定，可用变步长网格、二阶精度，可取较大的步长值、联立方程求解的程序编制简便，但在建立离散方程系数时，其运算比较复杂。由于凯勒单元法有其固有特性，因此，早在20世纪70年代，就有许多的研究者将此法用于求解边界层问题。在最近20年中，此方法发展已比较成熟。

自然对流亦有层流和湍流之分。以贴近一块热竖壁的自然对流为例来作分析，其自下而上的流动景象如图1所示。

在壁的下部，流动刚开始形成，它是有规则的层流；若壁面足够高，则上部流动会转变为湍流。

不同的流动状态对换热具有决定性影响。

层流时，换热热阻完全取决于薄层的厚度。从换热壁面下端开始，随着高度的增加，层流薄层的厚度也逐渐增加。与此相对应，局部表面传热系数也随高度增加而减小。如果壁面足够高，流体的流动将逐渐转变为湍流。湍流时换热规律有所变化。研究表明，旺盛湍流时的局部表面传热系数几乎是个常量。

由于流体内部温度差引起密度不同而形成浮升力，在此浮升力引发的运动下所产生的换热过程，又称自由运动换热。热力管道、热力设备、锅炉炉体等与周围空气之间的换热都是自然对流换热。它的强度取决于流体沿固体换热表面的流动状态及其发展情况，而这些又与流体流动的空间和换热表面的形状、尺寸、表面与流体之间的温差、流体的种类与物性参数等许多因素有关，是一个受众多因素影响的复杂过程。

以水平环缝内具有密度极值流体的自然对流换热问题为对象，采取实验观测和数值模拟相结合的方法研究其传热特性及其强化、流动结构型式及其演变过程等。首先，通过系统的实验研究，获取各种条件下的总体传热性能数据，整理得到传热关联式；然后，通过可视化实验，观测流场结构、流动的稳定性和流型演变过程，分析传热性能与流型之间的关系，探讨强化传热的有效途径；最后，以实验观测为基础，建立合理的物理数学模型，并进行直接数值模拟，确定流动失稳的临界条件，获取流动失稳后各种可能的流动结构及传热特性，借助于POD (Proper orthogonal decomposition)技术探讨流动失稳的物理机制。本研究对于丰富和发展具有密度极值流体的自然对流换热理论具有重要理论意义和科学价值，并可望在探索具有密度极值流体的自然对流失稳机制方面获得创新性的理论成果。

本项目以水平环缝内具有密度极值流体的自然对流传热问题为研究对象，采取实验观测和数值模拟相结合的方法研究其传热特性及其强化、流动结构型式及其演变过程等，得到了各种条件下的传热关联式，揭示了流型演变与传热特性之间的关系。所得到的主要结论如下：（1）在同心水平圆形环缝内，在任何密度倒置参数下流场和温度场都是关于垂直轴对称的，流型主要取决于密度倒置参数和Rayleigh（Ra）数的大小。当Ra数增大到某一值时，在环缝上部或下部将会出现Bénard流胞，这种二次流胞的出现应该归因于逆向密度梯度层内的Rayleigh-Bénard不稳定性。当Ra数更进一步增大时，流动会转化为振荡对流，流场和温度场不再对称。内壁平均Nusselt（Nu）数随Ra数和半径比的增加而增大，随密度倒置参数的增加而先减小、再增大，在密度倒置参数约为0.5时最小。（2）在垂直偏心环缝内，流型特征与同心环缝类似，但Bénard流胞的数量会发生变化；在水平偏心环缝内，流型不再对称，且随着偏心距的增加，Bénard流胞出现的临界Ra数减小。当流动转化为振荡流动时，失稳机理与同心环缝相同。当Ra数较小时，随着偏心距的增加，流动被强化，内壁平均Nu数增加，当Ra数较大时，流动失稳，偏心距对平均Nu数影响很小。（3）在椭圆环缝内，流场与温度场会受到流道径向比和椭圆比的影响，总的传热性能会随着流道径向比的减小和椭圆比的增加而增强。椭圆环缝绕垂线的偏转会使流型更复杂，此时，流型和局部Nu数的对称性消失，但是，内壁平均Nu数几乎不变。（4）通过对径深比为2的圆柱形腔内具有密度极值的冷水的自然对流的数值模拟结果表明，密度倒置现象对流动转变的临界Ra数和可能存在的流型具有重要的影响。当密度倒置参数为0.3时，在计算范围内发现了8种可能存在的流型，而且，在某些Ra数范围内，可能同时存在几种流型。（5）当在水平环缝内壁设置三维扩展肋片时，内壁平均Nu数随着肋片高度和肋片纵向间距的增加而增大，随着肋片宽度的增加而减小，而每周分布肋片数对其影响很小。

它又可分成大空间内自然对流换热和有限空间内自然对流换热两种。前者的无量纲关系式常表达为式中下角标m表示无量纲数中的物性参数是根据温度tm=(to tf)/2确定的，to和tf分别为固体表面和液体的温度；系数C和指数n的数值随固体表面的形状、大小和位置的不同而异。

有限空间内自然对流换热的关系式因空间的几何形状、大小和放置方位不同而异，所以公式繁多。在计算时须根据不同的问题查阅有关手册。