支路电压向量

《电力名词》 (第三版)。 2100433B

以一个电路中各支路电压作为元素所构成的列向量。

中文名称

支路电压矢量

英文名称

branch voltage vector

定　　义

以一个电路中各支路电压作为元素所构成的矢量。

应用学科

电力（一级学科），通论（二级学科）

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。

向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。

在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。

几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。

支路概述

根据发电机出力变化与系统能量裕度变化的关系及其与支路潮流变化之间的关系，在求取发电机出力变化对支路电流变化的影响因子基础上，采用非线性优化的思路，通过预测-校正内点法对系统所有发电机出力变化量进行组合优化，计算了对应不同系统状态的支路电流变化量约束上下限，并根据约束上下限构建了支路脆弱性评估指标。最后在IEEE-30母线系统中比较了本文所提方法与传统最优潮流法两种优化手段下的脆弱性评估，结果证明，根据系统运行条件变化来实时更新支路电流变化量约束上下限是本研究的一大优点；另外，由于多台发电机出力变化的综合效应可能引起支路的脆弱性并不按照通常趋势变化，鉴于此，这里在使用能量裕度获取支路约束时，允许支路潮流变化由不特定的发电机引起，有助于进一步探索电网的支路脆弱性。

支路实现方法分析

电网安全问题一直是众多电力工作者关注的热点问题。随着电网规模的不断扩大，电网结构更加复杂，前期投资不足或者设计不当，将导致电网某些部分存在脆弱隐患。而某些运行状态的影响或不确定因素在特定环境下的叠加往往使得这些部分的脆弱特征更加鲜明，而该处的状态改变将影响到与其相关联的环节，使得脆弱化所带来的影响在一定范围内传播和扩大，最终导致大面积的系统灾变。因此，电网结构脆弱性在引发大面积的系统灾变中扮演了重要角色，辨识现有网架结构的脆弱点，对于维护电网安全具有重要意义。

迄今为止，国内外不少研究者对电网结构脆弱性进行了一定研究，所采用的方法大致可分为四类：能量函数法、基于概率和风险理论的方法、复杂网络理论以及人工智能的结合等。将能量裕度及其随有功输送的变化趋势作为系统安全指标来评估系统脆弱性，引入了人工神经网络，完成快速的模式识别和安全状态的分类，在保证准确性的基础上计算速度快；将暂态能量的变化规律与割集理论结合来识别网络的脆弱支路；从系统保护的角度建立优化模型，并提出系统充裕度指标和系统脆弱性指标的安全概率来评估系统脆弱性；从系统脆弱源发生的概率和造成的影响两方面入手提出低电压、过负荷风险指标来定量评估系统脆弱性；引入风险理论从电能短缺、容量短缺和系统故障三个方面来评估系统供电能力的脆弱性；基于复杂网络理论，提出了用带权重的支路介数来辨识电网中对系统脆弱性影响大的支路，基于复杂网络理论，进一步提出通过度数指标来揭示电力网络的脆弱环节，有助于对连锁故障在大电网中传播机理的研究；基于小世界网络理论，提出以电网的连通性水平作为电网脆弱性评估判据来评估电网的脆弱性；基础上构造基于线路电抗的加权电网拓扑模型，提出计算加权电网平均距离的算法，评估电网脆弱性；同时考虑影响电网脆弱性的运行状态和拓扑参量因素，在一定的电网运行条件下，结合加权改进的小世界模型，提出了基于二维平面拟合的电网脆弱性分析方法，所提指标具有一定的可行性。上述方法为电网结构脆弱性研究向深入和实用方向发展提供了极其重要的借鉴作用。通过考虑发电机出力变化和支路约束变化的关系来分析电网的结构脆弱性问题。首先是探讨发电机出力变化与系统能量裕度变化及其与支路潮流变化之间的关系，然后在求取发电机出力变化对支路潮流变化的影响因子基础上，采用非线性优化的思路，应用已有的预测-校正内点算法求解，获取了不同系统条件下支路的电流变化量约束的上下限及其对应的发电机出力变化量组合，最后根据所得约束提出了结构脆弱性的评估指标。该思路的主要特点是以发电机的注入能量作为中介，将发电机出力变化对电网结构的影响折算成支路电流变化，并通过非线性优化技术计算不同系统状态下的支路电流变化量约束上下限，结合评估指标来检验支路当前电流状态，以此判断支路脆弱性。最后，在IEEE-30母线系统中对上述思路进行了正确性和可行性验证。