阻抗模推导过程

对于正弦电压

当电压加在电阻元件

当电压加在电容元件

当电压加在电感元件

电阻元件：

电容元件：

电感元件：

其中，j为复数符号，为了区别于电流符号i。写为相量形式后，采用类似电阻元件VCR的表达方法，则称

一般的电路元件都不仅仅有电阻或容感特性，而是两种或三种的组合，一般将其等效为电容、电阻和电感的串联，也可以等效为并联。但不管用何种等效，都可以将其复平面上的相量表达为

阻抗模忽略了阻抗的阻抗角，仅仅考虑其模量，等效于将阻抗相量简化为实轴上一条等长度的相量，即将阻抗简化为电阻。对于很多阻抗角足够小的场合，如直流电动机电枢阻抗、变压器阻抗，可以很大程度上简化电机的建模。

以电力系统中负荷节点为例，负荷阻抗

此外，临界阻抗模可以对网络理论中最大功率传输定义进行扩展：在交流网络中 , 网络对任一 负荷节点在不同功率因数条件下的最大传输功率条件是 ,该负荷 节点的阻抗模等于其临界阻抗模 (戴维南等效阻抗模 )，有助于分析电压质量。2100433B

电缆的特性阻抗是电缆中传送波的电场强度和磁场强度之比。 （伏特/米）/（安培 /米）=欧姆 欧姆定律表明，如果在一对端子上施加电压（E） ，此电路中测量到电流（I） ，则 可以用下列等式确定阻抗的大小，这个公式总是成立： Z=E/I 无论是直流或者是交流的情况下，这个关系都保持成立。 特性阻抗一般写作 Z0（Z 零） 。如果电缆承载的是射频信号，并非正弦波，Z0 还是等于电缆上的电压和导线中的电流比。所以特性阻抗由下面的公式定义： Z0 = E / I 电压和电流是有电缆中的感抗和容抗共同决定的。 所以特性阻抗公式可以被写成 后面这个形式： 其中 R=该导体材质（在直流情况下）一个单位长度的电阻率，欧姆 G=单位长度的旁路电导系数（绝缘层的导电系数） ，欧姆 j=只是个符号，指明本项有一个 90'的相位角（虚数） π=3.1416 L=单位长度电缆的电感量 c=单位长度电缆的电容量 注：线圈的感抗等于 XL=2πfL，电容的容抗等于 XC=1/2πfL。从公式看出，特 性阻抗正比于电缆的感抗和容抗的平方根。

由于公共阻抗问题在地线系统中格外突出，因此在下面的叙述中均以地线为例，但是其中一些结论对其他公共阻抗问题也是适用的。

公共阻抗串联型地线系统

串联型地线系统如图5所示。

公共阻抗并联型地线系统

并联型地线系统的结构如图6所示。即每一个模块的地线都直接与地线相连。

并联型地线的优点是可以减小地线之间的交叉干扰，但必须保证总的地线有足够小的阻抗(主要是感抗)。但并联型地线需要使用很多导线，在PCB上需善占用更多的面积。