自由度轴

根据机械原理，机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目（亦即为了使机构的位置得以确定，必须给定的独立的广义坐标的数目），称为机构自由度（degree of freedom of mechanism），其数目常以F表示。

如果一个构件组合体的自由度F>0，他就可以成为一个机构，即表明各构件间可有相对运动；如果F=0，则它将是一个结构（structure），即已退化为一个构件。机构自由度又有平面机构自由度和空间机构自由度。一个原动件只能提供一个独立参数 。

（1）平面机构自由度

一个杆件（刚体）在平面可以由其上任一点A的坐标x和y，以及通过A点的垂线AB与横坐标轴的夹角等3个参数来决定，因此杆件具有3个自由度。

计算公式：F=3n－(2PL Ph ) n:活动构件数，PL：低副约束数Ph:高副约束数

（2）空间机构自由度

一个杆件（刚体），在空间上完全没有约束，那么它可以在3个正交方向上平动，还可以以三个正交方向为轴进行转动，那么就有6个自由度 。2100433B

自由度轴（axis of freedom）是指框架可以绕它转动因而提供自由度的轴 。

通常把传送机构的运动称为传送机构的自由度。人从手指到肩部共有27个自由度。而如将机械手的手臂也制成这样多的自由度，既困难又不必要。从力学的角度分析，物件在空间只有6个自由度。因此为抓取和传送在空间不同位置和方位物件，传送机构也应具有6个自由度。常用的机械手传送机构的自由度还多为少于6个的。一般的专用机械手只有2～4个自由度，而通用机械手则多数为3～6个自由度（这里所说的自由度数目，均不包括手指的抓取动作） 。

机械手的每一个自由度是由其操作机的独立驱动关节来实现的。所以在应用中，关节和自由度在表达机械手的运动灵活性方面是意义相通的。又由于关节在实际构造上是由回转或移动的轴来完成的，所以又习惯称之为轴。因此，就有了6自由度、6关节或6轴机械手的命名方法。它们都说明这一机械手的操作有6个独立驱动的关节结构，能在其工作空间中实现抓取物件的任意位置和姿态。

两自由度电机的电磁耦合是指电机定子绕组同时参与输出轴两个自由度的运动的形成。两自由度的运动耦合是指两个自由度的运动相互之间不独立，电机输出轴一个自由度的运动状态改变对另一个自由度的运动状态产生改变。

两自由度电机按照电磁与运动的耦合关系分为以下四类:既有电磁耦合又有运动耦合、存在电磁耦合不存在运动耦合、存在运动耦合不存在电磁耦合与电磁耦合与运动耦合都不存在。两自由度电机耦合关系分类的不同，它们的控制方法也不尽相同。四种类型两自由度电机的控制方法分析如下 。

既存在电磁藕合又存在运动藕合的两自由度电机控制策略分析

这一类两自由度电机由于存在电磁耦合和运动耦合的问题，需要对电磁关系和运动关系进行解祸。对其控制一般分一下几个步骤:首先要对两自由度电机的电磁关系进行解祸，将其等效成两个单自由度电机数学模型;然后建立在D-H坐标系(杆坐标系)下的运动学模型，通过推导两自由度电机的速度雅可比矩阵和伪矩阵，建立了电机输出轴在直角坐标空间的广义速度与各自由度转角和角速度之间的关系;通过建立了直角坐标中描述的广义速度与各自由度转角的角速度之间的关系，实现对两自由度电机有速度要求的轨迹控制。

存在电磁藕合不存在运动藕合的两自由度电机控制策略分析

存在电磁耦合不存在运动耦合的两自由度电机省去了对运动耦合的解祸过程。两自由度电机需要先对两个自由度的电磁关系进行解祸将其等效成两个单自由度电机，实现对两个单自由度的速度或者角度的直接控制，然后通过对两个单自由度的运动量进行协调，从而获得所需要的电机运动轨迹。由于客观上的电磁耦合，虽然可以等效把电磁关系解祸，但最终两自由度电机的单自由度运动量之间存在固有的联系。

不存在电磁藕合但存在运动藕合的两自由度电机控制策略分析

这一类两自由度电机不存在电磁耦合，因此不需要对电磁关系进行解祸，因此从本体上看两自由度电机可以看成两个单自由度电机的集成。它能实现对两个单自由度的运动量比如角度速度的直接控制。由于存在运动耦合，所以需要建立其在D-H坐标系(杆坐标系)下的运动学方程，需要推导其速度雅可比矩阵和伪矩阵，来建立了电机输出轴在直角坐标空间的广义速度与各自由度转角和角速度之间的关系。这类两自由度电机通过建立直接独立控制两个自由度的速度或角度与输出轴广义的速度直接的关系可以实现有速度要求的轨迹控制。

既不存在电磁藕合也不存在运动藕合的两自由度电机控制策略分析

这一类两自由度电机不存在电磁耦合和运动耦合，其在电磁关系和控制上都能等效成成两个各单自由度电机。直接建立两单自由度电机的数学模型和在直角坐标系下的运动状态方程，根据输出轴运动的要求对运动进行合成或者分解，通过对两个单自由度电机的协调控制来实现两自由度电机输出设想的运动轨迹。由于两个运动自由度的形成相对独立，可以将普通单自由度电机的控制策略应用到两自由度电机控制中，比如矢量控制、智能控制等。由于对各个自由度的速度都能进行独立控制，因此这一类两自由度电机的控制性能更好，能实现高精度的速度和轨迹控制。