真内摩擦角

内摩擦角是反映散粒物料间摩擦特性和抗剪强度，它是确定物料仓仓壁压力以及设计重力流动的料仓和料斗的重要设计参数。如果把散粒物料看成一个整体，在其内部任意处取出一单元体，此单元体单位面积上的法向压力可看作该面上的压应力，单位面积上的剪切力可看作该面上的剪应力。物料沿剪切力方向发生滑动，可以认为整体在该处发生流动或屈服。即散粒物料的流动可以看成与固体剪切流动破坏现象相类似。这样，就可以应用莫尔强度理论来研究散粒物料的抗剪强度，进而得出确定内摩擦角的理论和方法。

根据莫尔理论，如果散粒物料在二向应力作用下沿着某一个平面产生破坏，则在这个平面内存在着一定的正应力σ和剪应力τ的组合。破 坏平面内的正应力σ和剪应力τ可由力平衡求出

σ= σ1cosθ σ3sinθ

τ= （σ1-σ3）cosθsinθ

式中σ1——最大主应力；σ3——最小主应力；θ——破坏平面和最大主应力平面之间的夹角；

对同一种物料在不同的σ3 情况下作试验，可得出散粒物料发生破坏时的一系列σ1 。 莫尔圆和莫尔包络线相切的点表示散粒物料产生破坏时的平面方位及平面上的应力状态，它表示了散粒物料的强度条件。

莫尔包络线可用下式表示为

τ= c σtanφi

式中τ——散粒体抗剪强度；

c——散粒体粘聚力；

σ——破坏平面上的正应力；

φi——内摩擦角。

内摩擦角图册

莫尔包络线和水平线的夹角即为散粒物料的内摩擦角φi.莫尔包络线即表示散粒物料的 剪切强度 。如果表示物料内某点应力状态的莫尔圆落到莫尔包络线以下，则这个点的剪切应力 是小于剪切强度，散粒物料不可能产生破坏和流动。莫尔包络线相切的任意莫尔圆表示一个非稳定状态。在非稳定状态时，用切点表示的平面上可能出现破坏。 散粒体的剪切强度和内摩擦角可直接用图解法求出。它们的数值也可用莫尔圆方程直接求出。

真内摩擦角(angle of internal friction)

1、岩体在竖力作用下发生剪切破坏时错动面的倾角；

2、颗粒状材料(如粮食、砂子)自然堆积时与地面能形成的最大夹角。

经典的表达式就是库伦定律τ=σtanφ c

其中，对于黏性土，c不为0，对于砂土，c为0，φ、c可以通过三轴试验得出，（或直剪）。在不同围压下，得到破坏时的最大主应力和最小主应力，做出应力圆，至少在三种不同的围压下，这样可以做出三个应力圆，作三个圆的公切线，斜率即为内摩擦角。

内摩擦角在力学上可以理解为块体在斜面上的临界自稳角，在这个角度内，块体是稳定的；大于这个角度，块体就会产生滑动。利用这个原理，可以分析边坡的稳定性。

内摩擦角图册

为了测定散粒物料的内摩擦角，必须首先通过试验确定这种物料的莫尔包络线。目前，散粒物料的莫尔

包络线可采用两种测定方法。

1．三轴压缩试验

最新数据参看《粮食平房仓设计规范》图册

它是利用研究土壤剪切特性的装置发展起来的。采用此装置作散粒物料如谷粒的剪切试验时，将预先压实的谷粒控封闭在橡胶薄膜中，并放进压缩室。压缩室内逐渐升压到预定的压力‘“轴向裁荷通过万能试验机或其它加裁装置施加到谷粒柱上。这样，谷粒柱在径向受到空气压力σ3 的压缩，在铀向受压缩空气压力和轴向载荷的共同作用，破坏时的σ1 值可通过记录仪测得。重复以上程序，即可得到不同的σ3 值时谷粒拄破坏的主应力σ1 值，从而得出了散粒物料在一定压实状态下的莫尔包络线。

2．直接剪切试验

直接剪切试验可在剪切仪上进行。剪切仪由剪切槽、加载装置和记录仪三个基本部分组成。剪切槽包括底座、剪切环和顶盖。法向压力利用垂直作用的压实裁荷，剪切作用力通过电或机械传动装置施加于剪切环。传动装置上装有力传感器或测力计，用于测量作用在底座和剪切环间接触平面内的剪应力。

一些农业物料的内摩擦角的数值如右表。

休止角与内摩擦角的区别与联系

内摩擦角图册

(1)休止角和内摩擦角 都反映了散粒物料的内摩擦特性；

(2)休止角和内摩擦角两者概念不同。 内摩擦角反映散粒物料层间的摩擦特性， 休止角则表示单粒物料在物料堆上的滚落能力，是内摩擦特性的外观表现；

(3) 数值不同。对质量和含水率近似的同类物料，休止角始终大于内摩擦角，且都大于滑动摩擦角。对于缺乏粘聚力的散粒物料如砂子等，其休止角等于内摩擦角 。2100433B

内摩擦角是在以土的抗剪强度为纵坐标、剪切破坏面上的 法向应力为横坐标的坐标系中，土的抗剪强度包线对横坐标轴的倾角。 通常以

峰值强度是相应于土或岩石的应力-应变曲线上最大剪应力的强度。在土的剪切试验中，常以峰值强度代表土的抗剪强度。当岩石达到该值时，岩石内部结构已破坏，变形加剧，承载能力显著下降。

滑坡是指斜坡上的土体或者岩体，受河流冲刷、地下水活动、雨水浸泡、地震及人工切坡等因素影响，在重力作用下，沿着一定的软弱面或者软弱带，整体地或者分散地顺坡向下滑动的自然现象。运动的岩（土）体称为变位体或滑移体，未移动的下伏岩（土）体称为滑床。

考虑岩土粘聚力影响的假想内摩擦角，也称似内摩擦角。

等效内摩擦角2100433B

有效内摩擦角是土（砂土、亚粘土、粘土等）及与之相关的地下水含量，土的粘聚力和不同压密程度下的函数。

有效内摩擦角是散状固体物料在稳态流动时粒子间动摩擦的一种量度，而内摩擦角是散状固体物料在刚要流动前粒子彼此开始滑动时粒子间的摩擦角。有效内摩擦角是土的有效应力强度指标之一。