正弦电路

不需要外加激励信号,电路就能产生输出信号的电路称为信号发生电路或波形振荡器.其中能产生正弦波输出信号的电路称为正弦波发生电路或正弦振荡器

1. 正弦波振荡电路

为了产生正弦波，必须在放大电路里加入正反馈，因此放大电路和正反馈网络是振荡电路的最主要部分。但是，这样两部分构成的振荡器一般得不到正弦波，这是由于很难控制正反馈的量。

如果正反馈量大，则增幅，输出幅度越来越大，最后由三极管的非线性限幅，这必然产生非线性失真。反之，如果正反馈量不足，则减幅，可能停振，为此振荡电路要有一个稳幅电路。

为了获得单一频率的正弦波输出，应该有选频网络，选频网络往往和正反馈网络或放大电路合而为一。选频网络由R、C和L、C等电抗性元件组成。正弦波振荡器的名称一般由选频网络来命名。

因此,正弦波振荡电路由放大电路、正反馈网络、选频网络、稳幅电路组成。

2. 振荡平衡条件

产生正弦波的条件与负反馈放大电路产生自激的条件十分类似。只不过负反馈放大电路中是由于信号频率达到了通频带的两端，产生了足够的附加相移，从而使负反馈变成了正反馈。在振荡电路中加的就是正反馈，振荡建立后只是一种频率的信号，无所谓附加相移。

图1 负反馈放大电路和正反馈振荡电路框图比较

正反馈一般表达式:

振荡条件为:

包括振幅平衡条件:，

相位平衡条件:JAF= jA+jF=±2np

3. 起振条件和稳幅原理

振荡器在刚刚起振时，为了克服电路中的损耗，需要正反馈强一些，即要求。

既然，起振后就要产生增幅振荡，需要靠三极管大信号运用时的非线性特性去限制幅度的增加，这样电路必然产生失真。这就要靠选频网络的作用，选出失真波形的基波分量作为输出信号，以获得正弦波输出。

也可以在反馈网络中加入非线性稳幅环节，用以调节放大电路的增益，从而达到稳幅的目的。

信号发生电路能产生各种波形的输出信号,都是基于自激振荡原理.自激振荡原理的方框图如图1所示:

基本放大器

A

反馈网络

F

+

它是由基本放大器A和正反馈网络F组成的闭合正反馈环路.

图1(X为电量:电压或电流)

A和F分别为基本放大器和反馈网络的正向传输函数,即:

+

图1中的 为相加器,

因此图1的输出:

(1)

(2)

(3)

由于自激振荡是一种没有输入( ),仍有一定大小输出( 非零值)的电路,因此,由式(3)必须有:

或

(4)

即:

1,自激振荡器是由放大器A和反馈网络F组成的闭合环路,其 能形成自激振荡须满足:

称 为自激振荡条件.

由于A,F为复数形式,故自激振荡条件又可以表示为:

及 n=0,1,2… Z为整数

上式中第一项为自激振荡的幅度条件,第二项为自激振荡的相位条件.

相位条件是产生自激振荡的必要条件,即反馈信号 必须与放大器A的输入信号 同相(正反馈),幅度条件则是自激产生的充分条件,两者缺一不可.

2,环路增益函数T

由A 和 F组成的闭合环路,若在环路中的某一处断开,分别作为环路的输入和输出,它们的比值就是环路增益函数,即:

图2

由于是闭合环路,原则上在哪处断开都可以.

对于图1所示的方框图,由于 ,

若取相加处为环路的起始和终点,则有:

(6)

所以自激振荡条件又可用环路增益函数表示:

或

(7)

式(6)(7)说明:当反馈网络的输出 从相位和幅度大小上完全等同于放大器输入 时,自激振荡形成,电路有输出 .

3,正弦波发生电路的输出是单一频率的正弦波,因此由图1电路实现正弦振荡的条件是满足式(5)或式(7)的频率应该是唯一的所以闭合环路中的反馈网络F通常为具有选频特性的.选频特性的Q值越高,则电路产生的正弦波越纯,越好.

利用式(5)或式(7),我们可以分析求解出正弦波发生电路的振荡频率和起振条件.

二,自激振荡的建立和形成

1,由闭合环路组成的自激振荡器,其振荡产生的起始信号来自于电路中的各种起伏和外来扰动,例如电路接通电源瞬间的电冲击,电子器件的噪声电压等等,这些电信号中含丰富的频率成分,经选频网络

选出某频率的信号输送至放大器A放大后,经F网络反馈后再放大,……,反复循环直至电路的输出Xo由小至大.最后建立和形成稳定的波形输出.

2,为使振荡器的输出稳定在一定的幅度,放大器A必须为具有非线形传输特性的,如图3(a)所示.一般,反馈网络的传输特性为线形的,如图3(b).

图3(a)

图3(b)

由于自激振荡器是闭合环路,F网络的输入Xo就是A放大器的输出,F网络的输出Xd就是A的输入,因此,可以将图3(a)和(b)合并画在同一个图上,如图(4),这样便于分析闭合环路中放大,反馈,放大……的反复循环过程.

图(4)

由图4可以看到,放大器输入Xd1,经A放大得Xo1,Xo1经F网络得到Xf1 =Xd2,Xd2经F网络得到Xf2 =Xd3……,最后到达|A|和1/|F|的交点_B,振荡形成.称B点为振荡形成的平衡点,B点对应的输出XoB为振荡形成的输出大小.

上述分析表明:

①,对图4中,B点以下的部分有

即|AF|>1,这时电路中的任何扰动都会经过闭合环路的多次循环放大,变得越来越大.

②在B点有 ,即|AF|=1,满足自激振荡的幅度条件.

③B点以上的部分,有 ,即|AF|0 为电感

若X0,以及电阻

因此式(9)中须有 .即X1和X3必须是同类电抗.

而为满足(8)式,可知X2必须为和X1,X3的相反类电抗.例如X1,X3为电感时X2必须为电容.

②通常分析时,由式(8)解得三点式振荡器的振荡频率,由式(9)求得电路的起振条件.

4,电容三点式振荡器

X1和X3取电容,X2取电容,如图9所示.

图9

由式(8)得

振荡频率

由式(9)得电路的起振条件

5,电感三点式振荡器

X1和X3取电容,X2取电感,如图10所示.

图10

振荡频率

由式(9)得电路的起振条件

6,由双极型晶体管(BJT)构成的三点式振荡器分析

图11(a)

图11(a)为交流电路,图11(b)为晶体管用低频等效电路替代的交流等效电路,其中设

采用图11(b)进行分析的时,若能忽略hie的分流作用,即

则图11(b)电路分析与图8电路完全相同,其结论完全适用图11.所以通常由BJT构成的三点式振荡器时,大多要求满足

图11(b)

五,石英晶体振荡器

1,石英晶体谐振器的阻抗特性

利用石英晶体的压电效应制作的具有高Q值谐振特性的器件,其符号及等效电路如图12(a)所示,其中

图12(a)

图12(b)

C0--静态等效电容,几pF~几十pF

C1--弹性惯性的等效电容

10-2~10-4pF

L--机械振动惯性等效电感

几十mH~几百H

R--振动时摩擦等效电阻,其值很小,几十欧姆以下,常可忽略.

从图12(b)可求出石英晶体的端口等效阻抗:

即:

通常定义两种谐振频率:

①串联谐振频率

②并联谐振频率

由于C0>>C1,可以有 :

即ωp略大于ωs,但两者十分接近.

将ωp,ωs代入Z(jω)式中:

式(10)

由式(10)画得X(ω)~ω曲线:

从图13有:

①当ωωp时,X(ω)