0≤θ≤π
相交时 0<θ<π,共面时 θ=π或0
以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
平面角是直角的二面角叫做直二面角。
两个平面垂直的定义:两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直。
有六种:
1.定义法
2.垂面法
3.射影定理
4.三垂线定理
5.向量法
6.转化法
二面角一般都是在两个平面的相交线上,取恰当的点,经常是端点和中点。过这个点分别在两平面做相交线的垂线,然后把两条垂线放到一个三角形中考虑。有时也经常做两条垂线的平行线,使他们在一个更理想的三角形中。
由公式S射影=S斜面cosθ,作出二面角的平面角直接求出。运用这一方法的关键是从图中找出斜面多边形和它在有关平面上的射影,而且它们的面积容易求得
也可以用解析几何的办法,把两平面的法向量n1,n2的坐标求出来。然后根据n1·n2=|n1||n2|cosα,θ=α为两平面的夹角。这里需要注意的是如果两个法向量都是垂直平面,指向两平面内,所求两平面的夹角θ=π-α
二面角的通常求法:
(1)由定义作出二面角的平面角;
(2)作二面角棱的垂面,则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角;
(3)利用三垂线定理(逆定理)作出二面角的平面角;
(4)空间坐标求二面角的大小。
其中,(1)、(2)点主要是根据定义来找二面角的平面角,再利用三角形的正、余弦定理解三角形。
不是,有的垂直有的不垂直。。。。
一般的电梯的大小是差不多的 尺寸大小一般是差不多的 好像是3平方米吧 还有载重是一吨 当然不包括货梯了
红色和黄色的钢筋都只是在板的小范围里面的。红色的钢筋就只是在柱帽的范围里。可以使用自定义线画。
二面角的大小就用它的"平面角"来度量。二面角的平面角大小数值就等于二面角的大小。
做直二面角。
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介绍低空无人机遥感的特点及其应用现状,分析在小范围工程测绘的应用优势。根据实践:论述无人机遥感数据处理的基本流程以及一些关键技术,并对其精度进行分析;论证了其在工程测绘中的可行性。最后,对低空无人机遥感在测绘中的应用趋势及有待进一步解决的问题进行了探讨。
【例1】直线AB与直二面角α-a-β的两个面分别交于A、B两点,且A、B都不在棱a上,设直线AB与平面α和平面β所成的角分别为θ和φ,求θ φ的取值范围。
解:如图3,作BC⊥a于C,
∵平面α⊥平面β,
∴BC⊥平面α。
∴∠BAC是AB与平面α所成的角。
即∠BAC=θ。
又从BC⊥平面α可知BC⊥AC。
在Rt△BAC中:θ ∠ABC=90°。
由最小角定理可知:φ≤∠ABC,
∴θ φ≤90°。
故θ φ∈(0°,90°] 。