圆柱圆柱体的形成

如图1所示，在同一个平面内有一条定线段

如果母线是和相互平行，那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用两个平行平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体称为圆柱。如果两个平行平面垂直于轴，那么称该圆柱为直圆柱（简称圆柱）；如果两个平行平面不垂直于轴，那么称该圆柱为斜圆柱。

圆柱（cylinder）是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。如图1所示，两个圆形底面圆心分别为点

当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时，称该圆柱为直圆柱（right cylinder）；当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时，称该圆柱为斜圆柱（oblique cylinder） 。

如上所述，圆柱分为直圆柱与斜圆柱，其特点分别如下：

圆柱直圆柱

直圆柱（如图2）也叫正圆柱、圆柱，其具有以下性质：

（1）直圆柱的两个底面是半径相等的圆；

（2）直圆柱的两个底面圆心的连线和两个底面相互垂直；

（3）直圆柱的侧面展开图为矩形

圆柱斜圆柱

斜圆柱（如图3）具有以下性质：

（1）斜圆柱的两个底面是半径相等的圆；

（2）斜圆柱的两个底面圆心的连线和两个底面不垂直；

（3）斜圆柱的侧面展开图为平行四边形

圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积．

设一个圆柱底面半径为

圆柱的表面积指圆柱的底面积与侧面积之和。设圆柱的底面半径为

圆柱底面积

圆柱的一个底面面积为：

圆柱侧面积

圆柱的侧面积为 ：

圆柱表面积

综上，圆柱的表面积为：

圆柱与圆锥的区别、联系如下：

（1）圆柱有两个底面，圆锥只有一个底面；

（2）圆柱的两个底面是两个完全相等的圆，圆锥的底面是一个圆；

（3）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。在圆柱两底面之间可以做无数条高；圆锥顶点到底面的距离叫做圆锥的高。圆锥只有一条高；

（4）圆柱的侧面展开图是矩形或平行四边形；圆锥的侧面展开图是扇形；

（5）等底等高的圆锥与圆柱，圆锥体积是圆柱体积的三分之一；体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的三倍；体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的三倍；

（6）等底等高的圆柱与圆锥的侧面积之比关系为：

圆柱锁相关专利

圆柱锁

一种可改变钥匙码的小型且廉价的圆柱锁，可在多种设备中使用。连接轴（207）的凸部（207b）与内周圆柱（203）卡合，和内周圆柱（203）一起转动。连接轴（207）的轴部（207c）在插入输出轴（208）的轴孔（208a）的状态下卡合，同时沿进深方向向任意位置移动，且输出轴（208）和连接轴（207）同时转动。中部外周圆柱（206）在插入后部外周圆柱（204）内部的状态下，在进深方向的任意位置利用铆接销（352－1）及（352－2）相对于后部外周圆柱（204）固定。本发明可适用于圆柱锁。

斜截圆柱(truncated circular cylinder)一种与圆柱有关的柱体.用与圆柱所有母线都相交而不平行于圆柱底面的平面去截圆柱，所得的两个几何体都称为斜截圆柱.2100433B

圆柱度概述

长度计量技术中对圆柱度误差的测量。圆柱度是圆柱体圆度和素线直线度的综合，因此圆柱度一般是在圆度仪上附加能沿被测圆柱体作轴向运动的精密直线导轨、电子计算机和相应的程序等来测量的。测量时，长度传感器的测头沿精密直线导轨测量被测圆柱体的若干横截面，也可沿被测圆柱面作螺旋运动取样。测得的半径差由电子计算机按最小条件确定圆柱度误差。在配有电子计算机和相应程序的三坐标测量机上利用坐标法也可测量圆柱度。测量时，长度传感器的测头沿被测圆柱体的横截面测出若干(取样)点的坐标值x、y，并按需要测量若干横截面，然后由电子计算机按最小条件确定圆柱度误差。此外，还可利用V形块和平板（带有径向定位用直角座）等分别测量具有奇数棱边和偶数棱边的圆柱体的形状误差（见圆度测量），但这时V形块和平板的长度应大于被测圆柱体的全长。测量时，被测圆柱体在V形块内或带直角座的平板上回转一周，从测微仪读出一个横截面中最大和最小的示值，按需要测量若干横截面，然后取从各截面读得的所有示值中最大与最小示值差之半，作为被测圆柱体的圆柱度误差。

在过去的一些称呼上，还将“圆柱度”称为“不柱度”。

圆柱度测量方法

1、两点法

测出各给定横截面内零件回转一周过程指示表的最大示值与最小示值， 并以所有各被测截面示值中的最大值与最小值的一半作为圆柱度误差值。

2、三点法

按图1所示方法测出各给定横截面内零件回转一周过程指示表的最大示值与最小示值的一半作为圆柱度误差值。

3、三坐标测量法

通常是在三坐标测量机上按要求测量被测零件各横截面轮廓各测点的坐标值， 再利用相应的计算机软件计算圆柱度误差值。利用圆度仪测量圆柱度时， 将被测圆柱体工件沿垂直轴线分成数个等距截面放在回转台上， 回转台带动工件一起转动; 3个传感器安装在导轨支架上， 并可沿导轨做上下的间歇移动， 逐个测量等距截面， 获取含有混合误差的原始信号(测量原理图如图2所示)。测量传感器拾取的原始信号中不仅包含有被测工件的各个截面的圆度误差母线的直线度误差， 而且还含混入了导轨的直行运动误差及回转台的回转运动误差。将上述误差相分离， 并依据最小二乘圆心进行重构出实际圆柱面轮廓， 然后采用国标规定的误差评定方法得到被测圆柱面的圆柱度误差。

三坐标测量机是指在一个六面体的空间范围内，能够表现几何形状、长度及圆周分度等测量能力的仪器，又称为三坐标测量仪三次元。

三坐标测量机能够在用测头所确定的三维空间（xyz空间）坐标系内， 由光学刻尺或激光干涉仪进行测量。通过测头和测量对象的接触， 由测头的坐标来获取对象的形状信息。

4、数据采集仪连接百分表测量方法

测量仪器：偏摆仪、百分表、数据采集仪。

测量原理：数据采集仪会从百分表中自动读取测量数据的最大值跟最小值，然后由数据采集仪软件里的计算软件自动计算出所测产品的圆柱度误差，最后数据采集仪会自动判断所测零件的圆柱度误差是否在圆柱度范围内，如果所测圆柱度误差大于圆柱度公差值，采集仪会自动发出报警功能，提醒相关操作人员该产品不合格。测量效果示意图(如图3)：

利用数据采集仪连接百分表来测量圆柱度误差值的优势：

1）无需人工用肉眼去读数，可以减少由于人工读数产生的误差；

2）无需人工去处理数据，数据采集仪会自动计算出圆跳动误差值。

3）测量结果报警，一旦测量结果不在圆跳动公差带时，数据采集仪就会自动报警。

以上是对形状误差中的圆柱度误差的介绍，以及介绍了测量圆柱度的方法，企业应该根据自身的实际情况选择最佳的测量方法，其中上文所介绍的直接利用数据采集仪连接百分表这种方法是测量效率最高的，如果需要更大程度地提高检测的效率，可装配多个指示表，同时进行检测，则可更大程度上提高检测的效率，并可通过软件的计算，测量圆柱度参数。