应用统计学系列教材：实验设计

第1章实验设计概述

1.1实验设计的类型

1.1.1什么是实验设计

1.1.2实验设计的类型

1.2实验设计的要素与原则

1.2.1实验设计的基本概念

1.2.2实验设计的三要素

1.2.3实验设计的四原则

1_2.4实验设计四个原则之间的关系

思考与练习

第2章比较实验与方差分析

2.1两个处理的水平比较

2.1.1检验的有关问题

2.1.2用Excel软件做统计分析

2.1.3正确选择检验条件

2.1.4样本量问题

2.2方差分析

2.2.1单因素方差分析

2.2.2双因素方差分析

思考与练习

第3章单因素优化实验设计

3.1单因素优化实验设计的适用场合

3.2均分法

3.3对分法

3.4黄金分割法

3.5分数法

3.6分批实验法

思考与练习

第4章多因素优化实验设计

4.1多因素优化实验概述

4.1.1多因素优化实验设计的广泛应用

4.1.2选择实验因素的原则

4.2因素轮换法

4.3随机实验

44拉丁方

4.4.1拉丁方的构造

4.4.2拉丁方设计

思考与练习

第5章正交设计

5.1正交表与正交设计

5.1.1正交表

5.1.2用正交表安排实验

5.2分析实验结果

5.2.1实验结果的直观分析

5.2.2实验结果的方差分析

5.3有交互作用的正交设计

5.3.1表头设计

5.3.2分析实验结果

5.4水平不等的正交设计

5.4.1用混合水平正交表安排实验

5.4.2改造正交表

5.5独立重复实验

5.6筛选实验

5.7正交设计与区组设计

5.7.1拉丁方设计

5.7.2其他区组设计

思考与练习

第6章均匀设计

6.1均匀设计概要

6.1.1均匀设计的创立

6.1.2均匀设计表

6.1.3均匀设计表的构造

6.2用均匀设计安排实验

6.3均匀设计的实验结果分析

64均匀设计的灵活应用

6.4.1水平数较少的均匀设计

6.4.2混合水平的均匀设计

6.4.3含有定性因素的均匀设计

6.5配方均匀设计

6.5.1配方均匀设计

6.5.2有约束的配方均匀设计

思考与练习

第7章稳健性设计

7.1稳健性设计的概念

7.1.1稳健性

7.1.2稳健性设计与三次设计

7.2稳健性设计的实施方法

7.2.1实例分析

7.2.2损失函数与信噪比

7.3内外表参数设计

7.3.1直积内外表

7.3.2综合噪声法

7.4简单的稳健设计方法

思考与练习

第8章可靠性设计与寿命实验

8.1可靠性

8.1.1可靠性的概念

8.1.2可靠性的度量

8.2可靠性设计

8.2.1应力强度可靠度设计

8.2.2系统的可靠性

8.3可靠性实验

8.3.1可靠性实验的种类

8.3.2寿命实验

8.3.3生存分析

思考与练习

第9章析因设计及有关的方法

9.1析因设计

9.1.1全面实验

9.1.2部分因子设计

9.1.3与因子设计相关的内容

9.2裂区设计

9.3调优运算

9.3.1调优运算的基本内容

9.3.2调优运算的统计分析

9.3.3调优运算工作表

思考与练习

附录1练习题答案

附录2实验设计常用数表

表1t分布临界值表

表2F分布临界值表

表3常用正交表

表4均匀设计表

参考文献

《应用统计学系列教材:实验设计》可作为高等院校理工科、农学、医学各专业本科生或研究生的公共课教材，也可作为统计学专业课教材或工程技术人员的参考书。

1. 内容上，注意与其他课程的衔接。

2. 阐述上，强调精炼与实用、理论与实际的结合，摒弃复杂的数学公式推导，主要从应用角度阐述统计学的基本理论和方法；

3. 写作上，要求所阐述的内容通俗易懂，好学好记，学以致用的目的。

4. 结构体系上，采取了先描述统计，后推断统计的安排，符合读者的认知过程。

统计学社会统计学与数理统计学的理论统一

据权威统计学史记载，从17世纪开始就有了“政治算术”、“国势学”，即初级的社会统计学，起源于英国和德国。几乎同时在意大利出现了“赌博数学”，即初级的概率论。直到19世纪，由于概率论出现了大数法则和误差理论，才形成了初级的数理统计学。也就是说，社会统计学的形成早于数理统计学两个世纪。由于社会统计学广泛地应用于经济和政治，所以得到了各国历届政府的极大重视，并得到系统的发展。而数理统计学在20世纪40年代以后，由于概率论的发展，而得到飞速发展。经过近400年的变迁，世界上已形成社会统计学与数理统计学两大体系。两体系争论不休，难分伯仲。统计学家王见定教授经过30年的学习与研究，发现了社会统计学与数理统计学的联系和区别。它们的关系与著名的牛顿力学与相对论的关系非常相似。相对论力学在接近光速时使用，而大多数情况是远离光速的，此时使用牛顿力学既准确又方便。如果硬套相对论力学，则是杀鸡用宰牛刀，费力不讨好。社会统计学在描写变量时使用；数理统计学在描写随机变量时使用。

我们知道变量与随机变量是既有联系又有区别的。当变量取值的概率不是1时，变量就变成了随机变量；当随机变量取值 的概率为1时，随机变量就变成了变量。变量与随机变量的联系与区别搞清楚了，社会统计学与数理统计学的关系就搞清楚了。以后，在描述变量时，大胆地使用社会统计学；在描述随机变量时，就用数理统计学。如果在描述变量时非用数理统计学，那就是杀鸡用了宰牛刀。近70年，由于数理统计学的飞速发展，大有“吃掉”社会统计学的势头，尤其是以美国为代表的发达国家，几乎认为统计学就是数理统计学。实际上，这是一个极大的误区。统计学家王见定教授的研究已经说明了数理统计学永远“吃不掉”社会统计学，今后的日子，将是社会统计学与数理统计学共存与互补。社会统计学与数理统计学的争论可以结束了。“社会统计学与数理统计学的统一”对近四百年历史的统计学进行了科学的疏理，规范了整个统计学的发展，结束了一百年来社会统计学与数理统计学之间的争论。由于经济是通过统计学进行计量和分析的，所以社会统计学与数理统计学的统一，必将从整体上提高经济学的分析水平 。

统计学统计学的理论统一的重大意义

统计学家王见定教授指出：社会统计学描述的是变量，数理统计学描述的是随机变量，而变量和随机变量是两个既有区别又有联系，且在一定条件下可以相互转化的数学

概念。王见定教授的这一论述在数学上就是一个巨大的发现,我们知道“变量”的概念是17世纪由著名数学家笛卡尔首先提出，而“随机变量”的概念是20世纪30年代以后由苏联学者首先提出，两个概念的提出相差3个世纪。截至到王见定教授，世界上还没有第二个人提出变量和随机变量两者的联系、区别以及相互的转化。我们知道变量的提出造就了一系列的函数论、方程论、微积分等重大数学学科的产生和发展；而随机变量的提出则奠定了概率论和数理统计等学科的理论基础和促进了它们的蓬勃发展。可见变量、随机变量概念的提出其价值何等重大，从而把王见定教授在世界上首次提出变量、随机变量的联系、区别以及相应的转化的意义称为巨大、也就不视为过。下面我们回到“社会统计学和数理统计学的统一”理论上来。王见定教授指出社会统计学描述的是变量，数理统计学描述的是随机变量，这样王见定教授准确地界定了社会统计学与数理统计学各自研究的范围，以及在一定条件下可以相互转化的关系，这是对统计学的最大贡献。它结束了近400年来几十种甚至上百种以上五花八门种类的统计学的混战局面，使它们回到正确的轨道上来。由于变量不断地出现且永远地继续下去，所以社会统计学不仅不会消亡，而且会不断发展状大。当然数理统计学也会由于随机变量的不断出现同样发展状大。但是，对随机变量的研究一般来说比对变量的研究复杂的多，而且直到今天数理统计的研究尚处在较低的水平，且使用起来比较复杂；再从长远的研究来看，对随机变量的研究最终会逐步转化为对变量的研究，这与我们通常研究复杂问题研究转化为若干简单问题的研究的道理是一样的。既然社会统计学描述的是变量，而变量描述的范围是极其宽广的，绝非某些数理统计学者所云：社会统计学只作简单的加、减、乘、除。从理论上讲，社会统计学应该复盖除了数理统计学之外的绝大多数数学学科的运作。所以统计学家王见定教授提出的“社会统计学与数理统计学统一”理论，从根本上纠正了统计学界长期存在的低估社会统计学的错误学说，并从理论上和应用上论证了社会统计学的广阔前景。 ^[2][6][5]

英文版《社会统计学与数理统计学的统一》一书于2010年6月由中国经济出版社出版，并陆续向国外发行。 该书对有近四百年历史的统计学进行了科学的梳理，规范了整个统计学的发展，结束了一百多年来社会统计学与数理统计学之间的争论。^[6]注：该书著者王见定教授是国际资深统计学会会员，国际著名数学家。 The book "The Unity of ^[7]Social Statistics and Mathematical Statistics" was published by China Economic Publishing House in June 2010 and the book will be put on sale throughout the world.编号:342705 出版社:中国经济出版社。 ^[2][5][2][5]