有限元结构分析

第1部分 绪论

第1章 有限元分析：概论

1.1 前言

1.2 有限元分析步骤

1.3 坐标轴转换：λ矩阵

1.4 有限元分析的基本假设

1.5 有限元分析中的上、下限

1.6 有限元的应力平衡方程

1.7 用于上、下限分析的有限元

第2章 有限元的静态和动态特性

2.1 形状函数

2.2 质量矩阵

2.3 刚度矩阵

2.4 热刚度矩阵

2.5 热载荷矩阵

2.6 静态方程

2.7 动态方程

2.8 固有频率

2.9 约束结构的动态方程

2.10 应力单元和增强精度单元的特性

第2部分 平面单元

第3章 三角形平面单元T1：假设位移分布

3.1 单元刚度矩阵

3.2 单元热载荷

3.3 单元质量

第4章 三角形平面单元T2：单元边界内假设基本位移分布和修正分布

4.1 热刚度矩阵，热载荷和质量矩阵

4.2 假设位移的修正函数

第5章 矩形平面单元T3：假设位移分布

5.1 单元刚度

5.2 应力平衡

5.3 热刚度

5.4 热载荷

5.5 单元质量

第6章 矩形平面单元T4：假设应力分布

第7章 四边形平面单元T5：假设位移分布

7.1 热刚度

7.2 热载荷

7.3 质量矩阵

第8章 四边形单元T6：假设应力分布

8.1 热刚度矩阵

8.2 热载荷

8.3 质量矩阵

第3部分 实体基本单元

第9章 四面体单元T7：假设的位移分布

9.1 单元热刚度

9.2 单元热载荷

9.3 单元质量矩阵

第10章 四面体单元T8：考虑单元边界内部修正的位移分布假设

第11章 三棱柱体单元T9：假设的位移分布

11.1 单元热刚度

11.2 单元热载荷

11.3 单元质量矩阵

第12章 三棱柱体单元T10：考虑单元边界内部修正的位移分布假设

12.1 单元热刚度

12.2 单元热载荷

12.3 单元质量矩阵

第13章 六面体单元T11：假设的位移分布

13.1 单元热刚度

13.2 单元热载荷

13.3 单元质量矩阵

第14章 六面体单元T12：两个三棱柱T9单元的复合单元

第15章 铆接杆单元和梁单元

参考文献

《AIAA航空航天技术丛书·有限元结构分析:新概念》讲述有限元法中基于位移场单元、应力场单元以及增强位移场单元的结构分析方法，并详细推导了平面单元（三角形单元、四边形单元）和实体单元（四面体单元、三棱柱体单元和直六面体单元）的刚度矩阵、热矩阵和质量矩阵。书中介绍了一个新的方法，即基于假设的位移场分析下限，基于假设的应力场或增强的位移场分析上限，从而通过计算解的上下限来评定有限元分析的精度。

《结构分析中的有限元法》是高等学校教材之一。

有限元结构分析在大型工程计算中至今仍居重要地位．本书系统地论述了有限元方程组形成和求解的各个步骤的并行计算格式和并行程序设计技巧，着重介绍了有限元分析的并行计算、大型稀疏有限元方程组直按照法的并行处理、大型稀疏线性方程组预处理并把梯度法的并行处理、矩阵向见积的并行计还，还概括了近年来有关研究的主要成果，是一部具有较高理论水平和实用价值的著作。

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