有限元方法及其工程案例

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有限元方法及其工程案例

内容简介

前言

第1章 绪论

第2章 有限元方法入门基础

第3章 杆梁结构有限元方法

第4章 平面与三维实体有限元单元

第5章 等参数单元

第6章 薄板弯曲有限元

第7章 有限元多场分析

第8章 新型小波有限元方法

第9章 工程案例

参考文献

封底 2100433B

全书共9章。内容包括：绪论、有限元方法入门基础、平面与三维实体有限元单元、等参数单元、有限元多场分析、工程案例等。

该项目对椭圆界面问题、平面线弹性界面问题、Stokes界面问题、四阶方程界面问题等，深入研究了浸入界面有限元方法。对于分片不连续系数带非齐次跳跃条件的椭圆界面问题，我们利用奇异去除技巧去处理非齐次跳跃条件，提出了一种快速的增广浸入界面有限元方法；对于椭圆界面问题的浸入界面有限元方法，我们提出了一种对称相容的浸入界面有限元方法；对于具有分片常系数的椭圆界面问题，我们通过引入一个新的增广变量，提出了一种新的无需利用奇异值分解插值的增广浸入界面有限元方法；对具有分片变系数的椭圆界面问题，通过引入法向导数作为增广变量，我们提出了一种新的增广方法。对于两项流的Stokes界面问题，我们基于Nitsche方法和鬼罚方法，对最低阶的P1/P1元提出了一种新的非匹配稳定化有限元方法；对于Stokes方程模拟的流体流和达西定律建模的多孔介质流之间的流体结构耦合问题，我们提出了一种基于笛卡尔网格的新的有限差分方法。对平面弹性界面问题，我们用P1协调元逼近位移的第一个分量，用P1非协调元逼近位移的第二个分量，提出了一种新的非协调浸入界面有限元方法；为了克服用协调元构造扩展有限元空间的非协调性，对椭圆界面题，我们提出了一种网格与界面非匹配的协调增扩有限元方法，我们利用P1协调元空间逼近解的光滑部分，利用IFEM的技巧在界面附近构造一种特殊的局部有限元空间逼近解的法向导数跳量，我们的协调元空间逼近不依赖于跳跃条件，也不要求系数是分片常数。对具有不连续系数的四阶偏微分方程界面问题，通过引入中间边界条件作为增广变量，我们将原问题转化为在界面带源项跳跃的Poisson方程，提出了一种增广的快速差分方法。对带接触阻抗复合材料热传导问题，通过添加鬼罚项，提出了一种非匹配有限元方法。数值实验表明以上所提方法是有效的。此外，我们还提出了其他一些问题的数值方法，详细结果参见正文。 2100433B

本书共分8章；第1章至第5章为基本内容，包括：绪论，有限元分析的力学基础，有限元分析的数学求解原理，杆梁结构的有限元方法，连续体的有限元方法；第6章至第8章为有限元分析的扩展内容，内容有：有限元分析中的单元性质与误差处理，有限元分析中的复杂单元，有限元方法的应用领域。

• 前言

• 第一部分　有限元方法的基本原理

• 第1章　引论

• 第2章　杆、梁结构分析的有限元方法

• 第3章　连续变形体的力学描述

• 第4章　连续变形体分析的有限元方法

• 第二部分　有限元方法的专题应用

• 第5章　静力结构的分析

• 第6章　传热问题的分析

• 第7章　弹塑性问题的分析

• 第8章　振动问题的分析

• 附录A　ANSYS软件的基本操作

• 附录B　常用的材料常数及单位换算表

• 参考文献

• 中文索引

• 英文索引

• 命令流编程索引表

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