压弯作用下FRP约束混凝土的应力-应变关系及其应用项目摘要

工程实践证明通过外包FRP可有效提高钢筋混凝土柱的承载力，但其设计理论并不完善。现有工作普遍假设基于轴压试验的FRP约束混凝土应力-应变模型可直接用于压弯作用下FRP约束钢筋混凝土柱的截面分析中。该假设是FRP约束钢筋混凝土柱分析和设计的基础，但由于缺乏测量混凝土轴向应力和FRP约束应力的手段，其合理性从未得到实证。事实上，压弯作用下混凝土横向膨胀不均匀甚至产生横向收缩，FRP约束应力从截面受压较大侧向受压较小侧逐渐变小，这与轴压作用下FRP约束混凝土的受力机理完全不同。薄膜感压技术通过在接触面间嵌入薄膜型传感器可实现接触应力的实时测量，使解决上述问题成为可能。本项目拟采用薄膜感压技术并结合有限元模拟对压弯作用下FRP约束混凝土的应力-应变行为进行深入的研究，在此基础上，建立成套FRP约束钢筋混凝土柱的分析和设计方法，并开展大尺寸FRP约束钢筋混凝土柱试验对提出的分析和设计方法进行验证。

FRP外包加固可大幅提高混凝土柱的承载能力和延性。虽然已有众多的FRP外包加固混凝土柱的实际应用，各国设计规范仍有欠缺，大多仅局限于轴压短柱。而偏压柱与长柱在实际工程中非常常见，因此需要对此建立完整的设计方法。 本项目研究了偏心距对FRP约束混凝土应力-应变行为的影响，并得出了能考虑偏心距影响的FRP约束混凝土的应力-应变模型。研究结果表明：偏压作用下，FRP约束混凝土的强度和极限轴向应变均有大幅提高，但是应力-应变曲线后期斜率随之减小。这说明直接将轴压作用下FRP约束混凝土的应力-应变模型用于偏压作用情况进行计算过于保守，建议设计规范中采纳能够考虑偏心距影响的FRP约束混凝土应力-应变模型。本项目研究还建立了一套完整FRP约束钢筋混凝土柱的设计方法，包括短柱设计公式、长柱设计公式及长/短柱判别公式，部分研究成果已被英国和香港的设计规程采纳。 2100433B

（1）逐级连续加载应力-应变关系逐级连续加载系连续递增荷载施加于岩样上（单轴压缩）。对一般坚硬岩石，由其应力-应变曲线，可将变形过程大致划分为三个阶段。

①压密阶段开始加载，应变较大，但随着荷载加1大，应变反而渐减。这是由于岩石中裂隙的压密所致。当荷载卸除后，其可恢复的部分为岩石弹性变形的组成部分；面不能恢复的部分，

为塑性变形的组成部分。此段变形是以塑性变形为主。

②近似直线变形阶段随荷载继续加大，应力与应变基本上按比例增长。当荷载卸除后，岩石几乎可恢复原状，这是岩石弹性变形的主要阶段。

③破坏阶段随荷载继续增大，变形量不断增大，应力与应变的关系呈明显的非线性。此时由直线转变为曲线，即应变比应力的增长率大得多，最后直至岩样破坏。

（2）恒量重复加载、卸载应力-应变关系

每次加载、部载量相等，并重复加载、卸载多次，试验所获得应力应变关系曲线，其变形特点：最初应力-应变关系曲线很弯曲，且在卸载后不能恢复的塑性变形较大；往后塑性变形逐渐变小，应力-应变关系曲线愈陡，则愈接近于直线；后一级与前一级曲线分别近似平行，说明岩石经多次加载、卸载后，愈益呈现弹性变形。

（3）变量重复加载、卸载应力-应变关系

每次卸载后再逐级加大荷载，试验所获得的应力-应变关系曲线有如下特点：前一级卸载与随后一级之间，出现一回滞圈，说明了卸载时弹性变形恢复的滞后现象。如果每级卸载后的下一级加载量有规律地递增，则各级峰值应力连线基本呈一有规律的直线或曲线，并且其形态与前述逐级加载下的应力-应变曲线相似；与恒量重复加载、卸载一样，最初应力与应变曲线很弯曲，愈后愈近似直线；相邻两级加载、卸载的应力应变曲线，分别近于平行。 2100433B

由于负荷值的变化随时可以读出，但瞬间截面积很难直接读出。因此，一般只能得到工程应力，即由负荷和原始截面积计算所得。真应力是要通过一些假设，才由工程应力的测量后计算得到。

对于真应变，人们把整个拉伸过程划分成无数多个时间段，对于任何一个微小的时间段，试件的瞬时长度为

试件从

材料在塑性变形中的体积认为是不变的，即

所以真应力

由于

所以

根据上式就可以由工程应力应变关系得到真应力应变关系，继而画出真应力应变曲线。