预算线公式

预算线表示消费者所能购买的商品X和商品Y的数量的全部组合。它的斜率等于商品X的价格除以商品Y的价格再乘以一1。

预算线方程为：P1Q1 P2Q2=I

其中P：商品的价格；

Q：购买商品的数量；

I ：消费者收入。

预算线只是消费者面临的收入约束，即消费者的预算约束的一个特殊情况，即消费者只消费两种商品时的预算约束。

预算约束的方程为：消费者消费的n种商品等于其收入。

预算线又称为预算约束线、消费可能线和价格线。预算线表示在消费者的收入和商品的价格给定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的各种组合。预算是经法定程序审核批准的国家年度集中性财政收支计划。假定以I表示消费者的既定收入，以P1和P2分别表示商品1和商品2的价格，以X1和X2分别表示商品1和商品2的数量，那么，相应的预算等式为：

P1X1 P2X2=I

该式表示：消费者的全部收入等于他购买商品1和商品2的总支出。而且，可以用 X1和X2 来分别表示全部收入仅购买商品1或商品2的数量，它们分别表示预算线的横截距和纵截距。此外，上式可以改写成如下形式：

X2=(-P1/P2)X1 I/P2

式中的预算线方程表明，预算线的斜率为-P1/P2 ，纵截距为I/P2 。

除此之外，从图3—26中还可以看到，预算线AB把平面坐标图划分为三个区域：预算线AB以外的区域中的任何一点。如a点，是消费者利用全部收入都不可能实现的商品购买的组合点。预算线AB以内的区域中的任何一点，如b点，表示消费者的全部收入在购买该点的商品组合以后还有剩余。惟有预算线AB上的任何一点，才是消费者的全部收入刚好花完所能购买到的商品组合点。图中的阴影部分的区域（包括直角三角形的三条边），被称为消费者的预算可行集或预算空间。

图 3—26 预算线

预算线在图形中是一条向右下倾斜的直线，其斜率为-Px/Py。这是它的一个重要特征。另外，预算线的位置和形状是由消费者的收入水平I和两种商品的价格P1、P2决定的，它随着价格和收入水平的变化会发生两种变动效果：水平移动和斜率变化。

(1)两商品的价格P1和P2不变，消费者的收入I发生变化。这时，相应的预算线的位置会发生平移。如图(a)，假定原有的预算线为AB，消费者收入I增加，P1、P2不变，意味着预算线的斜率保持不变，则使预算线由AB向右平移至A′B′。相反，消费者收入I减少，使预算线AB向左平移至A″B″。前者表示消费者的全部收入用来购买任何一种商品的数量都因收入的增加而增加，相反，后者表示消费者的全部收入用来购买任何一种商品的数量都因收入的减少而减少。

(2)消费者的收入I不变，两种商品的价格P1和P2同比例同方向发生变化，这时，相应的预算线的位置也会发生平移。其理由是，P1和P2同比例方向的变化，并不影响预算线的斜率-P1/P2，而只能使预算线的横、纵截距I/P1和I/P2发生变化。

eg: 商品X和Y的价格按相同比率上升，而收入不变，预算线 向左下方平行移动。

(3)当消费者的收入I不变，商品1的价格P1发生变化而商品2的价格P2保持不变，这时，预算线斜率发生变化，预算线截距发生变化，如图(b)。可以得到下述结论：假如其他条件不变，商品1价格下降将导致预算线绕着它与纵轴的交点向外转动；反之则向内转动。同理，假如其他条件不变，商品2价格下降将导致预算线绕着它与横轴的交点向外转动，反之则向内转动。

(4)消费者的收入I与两种商品的价格P1和P2都同比例同方向发生变化。这时预算线不发生变化。它表示消费者的全部收入用来购买任何一种商品的数量都未发生变化。

eg： 商品X和Y的价格及消费者的预算收入都按统一比率变化，预算线不变动。2100433B

1、预算线（Budgetline）：

在既定价格水平下，消费者用给定的收入可能购买的各种商品组合点的轨迹。有时称预算约束(budgetconstraint)。

2、预算线(Budgetline）：

预算线表示消费者所能购买的商品X和商品Y的数量的全部组合。它的斜率等于商品X的价格除以商品Y的价格再乘以一1。

当商品的价格发生变化引起消费者的实际收入水平发生变化时，消费者补偿预算线是用来表示以假设的货币收入的增减来维持消费者的实际收入不变的一种分析工具。

具体地说，在商品价格下降引起消费者的实际收入水平提高时，假设可以取走消费者的一部分货币收入，以使消费者的实际收入水平维持原有的水平，则消费者补偿预算线在此就可以用来表示使消费者的货币收入下降到只能维持原有的无差异曲线的效用水平（即原有的实际收入水平）这一情况。相反，在商品价格上升引起消费者的实际收入水平下降时，假设可以对消费者的损失给予一定的货币收入补偿，以使消费者的实际收入维持原有的水平，则消费者补偿预算在此就可以用来表示使消费者的货币收入提高到得以维持原有的无差异曲线的效用水平（即原有的实际收入水平）。

价格消费曲线是消费者预算线的具体应用。

价格消费曲线(PriceConsumptionCurve，PCC)是指在一种商品的价格水平和消费者收入水平为常数的情况下，另一种商品价格变动所对应的两种商品最佳购买组合点组成的轨迹。也就是当某一种物品的价格改变时的消费组合。

PCC简介：

当其中一种物品的价格改变时，如物品X的价格改变，预算线的斜度会改变。将不同相对价格之下的消费组合，用线连起来，那就是价格消费曲线。

这里要补充一点，就是只有价格在变，其他东西是不变的，如收入。此外，亦只有一种物品的价格在变。若果两种价格也变，则有两条PCC。

PCC是看价格的改变，可以利用此来找出需求曲线。由于PCC只是单纯看价格的改变，价格改变会导致实质收入(RealIncome)改变，但是名义收入(NominalIncome)是假定不变的。利用PCC找出来的需求曲线，是名义收入不变的需求曲线。

1、PCC向右伸延，表示物品X的价格下降，其需求量上升，这表示出一条下斜(符合需求定律)的需求曲线。

2、PCC向左上伸延(后弯)，表示物品X的价格下降，其需求量也下降，这表示出一条上斜的需求曲线。

3、PCC向上垂直，表示物品X的价格下降，其需求量不变，这表示出一条垂直的需求曲线。

4、PCC水平，表示物品X的价格下降，其需求量增加，这表示出一条下斜的需求曲线。

消费者预算约束线

(一)预算约束线预算约束线的含义

预算约束线又称预算线，消费可能线或等支出线，它表示在消费者收入和商品价格假定的条件下，消费者全部收入所能购买到的商品的不同数量组合。

预算约束线的图形表示

(二)预算约束线的变动预算线是以消费者的收入和商品价格既定为条件，所以如果消费者的收入和价格发生变化消费者的预算约束线也会随之变动。

第一种情况，价格不变，收入变化，预算约束线平行移动，收入增加预算线向右移动，如果消费者的收入减少，则预算线向内移动。

第二种情况，在收入不变的情况下，一种商品价格变化，会改变预算线的斜率，使预算线旋转，如：Py不变，Px变化，如果Px下降，则，预算线AB'旋转则至AB，反之如果Px上升则AB移至AB''。

第三种情况，如果所有商品的价格以同一方向同一比例发生变动，则消费者预算约束线位置不发生变动，如果商品价格及消费者收入发生相对变化，则预算线的斜率发生变动。收入增加，Px下降，此时AB移至A'B''。

它可分解为：

①收入增加AB→A'B'。

②Px下降A'B'→A'B''

同理，在收入不变的时候，Px、Py的相对价格发生变动，也会导致斜率的变动，各种情况可类推。