1.圆柱的两个圆面叫底面,周围的面叫侧面,一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。
2.圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。
3.圆柱体的侧面是一个曲面,圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形(斜着切)。
圆柱的侧面积=底面周长x高,即:
S侧面积=Ch=2πrh
底面周长C=2πr=πd
圆柱的表面积=侧面积 底面积x2=Ch 2πr^2=2πr(r h)
4.圆柱的体积=底面积x高
即 V=S底面积×h=(π×r×r)h
5.等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍
6.圆柱体可以用一个平行四边形围成
7.圆柱的表面积=侧面积 底面积x2
8.把圆柱沿底面直径分成两个同样的部分,每一个部分叫半圆柱。这时与原来的圆柱比较,表面积=πr(r h) 2rh、体积是原来的一半。
9.圆柱的轴截面是直径x高的长方形,横截面是与底面相同的圆。
圆柱体概念定义
1、旋转定义法:一个长方形以一边为轴顺时针或逆时针旋转一周,所经过的空间叫
做圆柱体。
2、平移定义法:以一个圆为底面,上或下移动一定的距离,所经过的空间叫做圆柱体。
1、旋转定义法:一个长方形以一边为轴顺时针或逆时针旋转一周,所经过的空间叫做圆柱体。
2、平移定义法:以一个圆为底面,上或下移动一定的距离,所经过的空间叫做圆柱体。
面积公式侧面积圆柱的侧面积=底面周长x高=Ch表面积:圆柱的表面积=侧面积+底面积x2S=2πr^2+Ch体积公式:圆柱的体积=底面积x高V=πrh/V=Sh
A1单元格,底圆的半径B1单元格,高C1输入=A1^2*PI()*B1在A1和B1输入数据,C1的结果就是体积如图,在A、B列中依次输入底面半径(R)和圆柱高(L)后再在C2单元格中输入上图中的公式,...
圆柱体概念性质
1.圆柱的两个圆面叫底面,周围的面叫侧面,一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。
2.圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。
3.圆柱体的侧面是一个曲面,圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形(斜着切)。圆柱的侧面积=底面周长x高,即:S侧面积=Ch=2πrh底面周长C=2πr=πd
圆柱的表面积=侧面积+底面积x2=Ch+2πr^2=2πr(r+h)
4.圆柱的体积=底面积x高即 V=S底面积×h=(π×r×r)h
5.等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍
6.圆柱体可以用一个平行四边形围成
7.圆柱的表面积=侧面积+底面积x2
8.把圆柱沿底面直径分成两个同样的部分,每一个部分叫半圆柱。这时与原来的圆柱比较,
表面积 =πr(r+h)+2rh、体积是原来的一半。
9.圆柱的轴截面是直径x高的长方形,横截面是与底面相同的圆。
圆柱体基本介绍
在同一个平面内有一条定直线和一条动线,当这个平面绕着这条定直线旋转一周时,这条动线所成的面叫做旋转面,这条定直线叫做旋转面的轴,这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线,那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面,那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱,简称圆柱。圆柱又可以看作是由一个矩形绕着它的一边旋转一周而得到的。
特征:
一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。
圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆。
两个底面之间的距离是圆柱体的高。
一个圆柱体有无数条高与对称轴。
圆柱体的侧面是一个曲面。
上下一样粗细。
有无数条高。
沿高侧面展开,是一个长方形或是一个正方形。沿着一条斜线剪开,可以得到一个平行四边形。
圆柱体面积公式
侧面积:
圆柱的侧面积=底面周长x高=Ch
表面积:
圆柱的表面积=侧面积+底面积x2
S=2πr^2+Ch
体积:
圆柱的体积=底面积x高V=πrh/V=Sh
圆柱和圆锥之间的关系:
等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍
等底等高的圆锥的体积是圆柱的1/3.
圆柱体公式说明
数学上,圆柱是一个二次曲面,也就是说,一个三维曲面,满足以下直角坐标系中的方程:
这个方程是用于椭圆柱的,是对于普通圆柱(a=b)的一个推广。更一般的是柱体——横截面可以是任何曲线。
圆柱是一个退化二次曲面,因为至少有一个坐标(这里就是z)不出现在方程中。在有些定义中,圆柱面根本不视为二次曲面。
在日常使用中,圆柱指一个直圆柱的有限段,其两端闭合形成圆形表面,如右图所示。若圆柱半径为r,长度为h,则它的体积为
九章算术记载的公式是:“周自相乘,以高乘之,十二而一。”
而它的表面积为
对于给定的体积,最小表面积的圆柱满足h = 2r。对于给定的表面积,最大体积的圆柱也满足h = 2r。
也有几种不太常见的圆柱类型。这些是虚椭圆柱和双曲柱面以及抛物柱面。
圆柱体应用实例
一个圆柱体被截去5cm后,圆柱的表面积减少了31.4平方厘米,求原来圆柱体的表面积是多少平方厘米?
原来的圆柱体:高20厘米
解答:
圆柱的半径是:31.4÷5÷3.14÷2=1(厘米)
原来圆柱体的表面积是:1×1×3.14×2+1×2×3.14×20=131,88(平方厘米)
把48厘米长的圆柱体,按5:3截成两个小圆柱,截开后,表面积比原来增加了7平方厘米。求较长的那个圆柱体体积。
解答:
截成两个小圆柱,那么截面是圆形,为两个,一个是7÷2=3.5平方厘米。大圆柱占整个圆柱的5/8,就是48×5/8=30厘米.30的高×3.5的底面积就是105立方厘米,就是大圆柱体积。
也可以用两个圆加四个长方形,就等于圆柱体的体积。
主题名称:蒙氏 年 月 日 班 级:中班 活动名称:带插座圆柱体组 活动目标: 1、 培养幼儿辨别大小(粗细、胖瘦、高低)的视觉水平。 2、培养序列与配对的概念。 活动准备:工作毯、插座圆柱体组 活动重难点:重点: 培养幼儿辨别大小(粗细、胖瘦、高低)的视觉水平。 难点:培养序列与配对的概念。 活 动 过 程 一、 操作过程: 示范一:拿出放回 1、 将带插座圆柱体渠道工作毯上。 2、 从左侧的一个开始用三指抓的方式拿出来, 放到对 应的洞穴前面。 3、 全部拿出后,用右手的食指、中指从左向右划洞口。 (错误控制检验是否将圆柱体全部拿出) 4、 从左到右依次放回到相对应的洞穴当中, 每放回一 个要用食指中指触摸洞穴口, 全部放回后再从左到 右划洞穴。 示范二:触摸 1、 从最左侧的一个圆柱体开始, 左手拿圆柱体, 有事 食指中指由里向外触摸圆柱体的周长、高度和直 径,在逆时针触摸圆柱体一
育人犹如春风化雨,授业不惜蜡炬成灰 教师学科教案 [ 20 – 20 学年度 第__学期 ] 任教学科: _____________ 任教年级: _____________ 任教老师: _____________ xx 市实验学校 育人犹如春风化雨,授业不惜蜡炬成灰 蒙氏:插座圆柱体组 活动目标: 1、直接目的:培养幼儿辨别大小的视觉能力。 2、间接目的: a作为写字前的准备(抓握圆柱的圆柄可以当作握笔的准备练习) ; b培养逻辑思考能力。(对应、顺序) c培养敏锐的观察力。 活动准备: 1、教具:木制圆柱体 B组:高度一定,直径渐减。 2、错误订正:在教具上,每个圆柱只能嵌进相合的园穴。 活动过程: 基本提示: 1-P:用圆柱体 B以圆柱找穴练习。 P为 Pairing (配对)的代表符号。 1、准备地毯,介绍圆柱体。 师:“今天我们工作的是插座圆柱体” 。教师示范从教具架上把圆
该浮选槽由上大下小的两段圆柱体组成,该浮选槽的充气装置是利用文丘里浆气混合器,喷出的浆料和油墨气泡粘附体在小圆柱底部沿切线方向旋转向上,即同一方向移动,初始有一定的湍流,当到达小圆柱体顶部时基本上不会再有湍流,即溢流入大圆柱体,此时浆料向下流动并溢流到液位槽。浮渣泡沫则由真空吸泡装置吸走。液位槽中的部分良浆泵送回大圆柱体进行二次浮选,以提高浮选效率。若一段浮选将! : , 台浮选槽串连,则不需二段浮选 。
由此可知,该浮选槽采用了阶梯扩散器的充气装置,浆气混合后按切线方向进入浮选槽上部,良浆由槽下部进入液位箱以控制浮选槽内的液面,浮渣泡沫向上流并溢流入槽中心的泡沫管流出。因此,该浮选槽的浆流和泡沫流的方向相反。
钨合金圆柱体,具有很高的抗拉强度、良好的耐蠕变性和高的质量/大小比例,所以在有限的空间内它将能很好的运行。其高密度也增强了负荷分配控制的敏感性。环境污染越来越受到人们的关注,环保理念也开始深入人心。钨合金这种环保材料也逐渐被重视起来。2100433B
圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱的体积.
设一个圆柱底面半径为