约束力学系统的代数结构几何结构与随机分析项目摘要

项目按期超额完成，用Lie代数和Lie容许代数描述了约束系统动力学，构造了动力学代数，不仅使得描述上高度统一，而且有利于求解。用近代微分几何描述约束力学系统，不仅将力学系统放在更加抽象更加几何化的层次上，而且有新进展，在随机分析方面，不仅涉及力学系统，而且涉及量子化问题，此外，还在上次基金项目基础上进行了后继研究，出版了专著，培养了博士生，对下一年度的新课题做了必要的准备与预先研究，本项目的成果发表在全国科技期刊29篇，俄罗斯著名刊物1篇，产生了较大影响，另有三篇论文被国际著名刊物录用，这些工作有相当数量将被SCI、EI、ISTP三大索引引用。 2100433B

建立平面二部图的完美匹配, 最大匹配与f 因子等集合上的若干代数与组合结构．糜邢薹峙涓窭砺劢沂酒ヅ浼系牟愦巫橹峁"sup--normal" data-sup="1" data-ctrmap=":1,"> [1] 2100433B

绪论

第一篇结构优化设计的导重法

第一章 结构优化设计的导重法

§1.1　结构优化设计概述

§1.2　结构优化设计极值理论的几个关键问题

§1.3 虚功准则法及其缺陷

§1.4　重量约束结构优化设计的导重法

§1.5　导重及导重准则的意义与迭代控制

§1.6　多性态约束结构优化的导重法

§1.7 方根包络函数与结构特征应力

§1.8　工程结构性态约束最轻化设计

第二章　结构优化的敏度分析

§2.1　概述与结构静动力分析基本方程

§2.2　结构位移与构件应力敏度分析

§2.3　刚度矩阵与载荷阵的敏度分析

§2.4　结构动力特性的敏度分析

第三章 结构优化导重法在天线结构优化设计中的应用

§3.1　天线结构设计

§3.2　天线结构反射面精度计算

§3.3 高精度天线结构近似保型优化设计

§3.4　天线结构精度函数的导重计算

§3.5　天线结构近似保型优化设计算例

§3.6　一般天线结构多性态约束优化设计

§3.7 天线结构多约束最轻化设计计算

§3.8　结语

第二篇求解结构优化准则方程组的迭代算法

第四章　求解非线性方程组的直接迭代步长因子法

§4.1　概述

§4.2　求解单变量非线性方程的直接迭代步长因子法

§4.3　求解多变量非线性方程直接迭代的收敛条件

§4.4　求解非线性方程组的直接迭代步长因子法

§4.5　步长因子取值范围的复平面图解

§4.6　迭代计算中步长因子的确定

第五章　基于埃特金法的非线性方程组解法

§5.1　求解多变量非线性方程组的拟埃特金法

§5.2　求解单变量非线性方程组的埃特金——陈法

§5.3　结语

第三篇按预定性态设计结构

第六章　按预定位移设计结构

§6.1　概述

§6.2　桁架结构的矩阵计算关系

§6.3　结构模型与设计方程

§6.4　数学模型与求解方程

§6.5　变量缩减与最少变量计算

§6.6　理论的推广与应用

第七章　天线严格保型设计

§7.1　天线结构的严格保型方程

§7.2　严格保型设计的数学模型与解法

§7.3　严格保型设计的算例

§7.4　天线结构严格保型位移的预定与算例

§7.5　结语

第八章　按预定性能设计微机电系统（MEMS）的器件结构

§8.1　概述

§8.2　微机电系统的分析方程、分析方法与分析工具

§8.3　微机电系统的设计方程与求解方法

§8.4　按预定性能设计某微型谐振动结构

§8.5　几种设计综合方法比较

第四篇结构模糊优化设计

第九章　结构模糊优化设计的理论与方法

§9.1　结构软件设计简介

§9.2　结构优化设计中的模糊性

§9.3　具有普遍模糊约束的单目标模糊优化设计

§9.4　具有广义模糊约束的单目标模糊优化设计

§9.5　普遍型模糊规划的数学模型

§9.6　模糊目标的满意度与模糊约束的满意度

§9.7　普遍型模糊规划解的理论

§9.8　模糊满意域与模糊可用域

§9.9　对称型解法——模糊判决法

§9.10 不对称型解法——最优约束水平法

§9.11 优化目标函数与约束的相互转化

§9.12 算例

§9.13 结语

第十章 天线结构的多目标模糊优化设计

§10.1　概述

§10.2　天线结构优化设计的多个目标

§10.3　天线结构多目标模糊优化的数学模型

§10.4　模糊满意区间与模糊允许区间

§10.5　天线结构的多目标模糊优化的解法

§10.6　天线结构多目标模糊优化与导重法的衔接

§10.7 算例

§10.8 结语

§10.9 天线结构分析与优化设计系列程序——OAS简介

第五篇工程结构系统设计的全局协调优化

第十一章 工程大系统设计的全局协调优化

§11.1　概述

§11.2　优化各分系统单独优化与总系统的关系

§11.3　分解协调规划的一般数学形式——普遍型分解协调规划

§11.4　设计条件最优分配的主导思想与数学模型

§11.5　设计条件最优问题的求解与算例

第十二章　工程结构系统设计的全局协调优化

§12.1　工程结构系统设计的全局协调优化问题

§12.2　工程结构系统设计全局协调优化的数学模型与求解方法

§12.3　严格考虑相互影响的各分结构静动力分析技术

§12.4　结构系统总体静动力性态与分结构静动力性态的计算关系

§12.5　结构系统总体刚度函数与强度函数的敏度计算

第十三章　结构系统全局协调优化设计的工程应用

§13.1　某卫星结构系统全局协调优化设计问题与初始结构有限元分析

§13.2　结构全局协调优化设计的计算步骤框图

§13.3　某双旋卫星结构系统全局协调优化设计计算

§13.4　结构系统全局协调优化设计编程

§13.5　基于互联网的分布式工程结构系统协同优化设计

§13.6　工程系统设计的两类分解协调优化讨论

第六篇工程结构系统设计的全局协调优化

第十四章 机械结构分析技术

§14.1　概述

§14.2　结构静动力分析中结构对称性的利用

§14.3　结构无约束平衡与定位约束

§14.4　具有俯仰驱动天线结构的分析技巧

§14.5　组装式机械结构分析技术

第七篇工程结构系统设计的全局协调优化

第十五章 结构优化设计导重法工程实用软件研制

§15.1　概述

§15.2　工程结构优化设计通用数学模型的规范化处理

§15.3　以ANSYS为分析器以导重法为优化器的工程结构优化设计软件SOGA研制

第十六章 机械—结构优化设计导重法工程应用案例

§16.1　双模轮胎硫磺机结构的有限元分析与优化设计

§16.2　散装水泥车结构有限元分析与优化设计

§16.3　装载机前车架载荷计算、结构有限元分析与优化设计

§16.4　后装式压缩垃圾车结构的载荷表达、有限元分析与优化设计

§16.5　拉臂式压缩垃圾车的动力学仿真分析与结构优化设计

附录

附录Ⅰ 模糊数学基本知识

§Ⅰ-1 模糊子集的概念

§Ⅰ-2 隶属函数的确定

§Ⅰ-3 模糊子集的基本运算规则

§Ⅰ-4 水平截集与分解原理

§Ⅰ-5 扩展原理

附录Ⅱ 广义逆矩阵与线性方程组求解

§Ⅱ-1 概述

§Ⅱ-2 几种广义逆矩阵及其求法

§Ⅱ-3 广义逆矩阵与解线性方程组

参考文献

几何误差是造成索网、索穹顶等此类柔性预张力结构初始形态偏差的主要因素，有效地控制几何误差效应是该类结构张拉施工的关键技术问题。本项目以几何误差为着眼点，在柔性预张力结构随机几何误差效应及其敏感性分析理论研究的基础上，进一步对该类结构体系的张拉设计分析理论、张力调整和模型修正分析理论以及技术评定的定量化分析方法三个层面的问题进行深入研究。本项目还将借助索穹顶结构的施工张拉模型试验来考察理论研究成果的正确性，并对以控制几何误差效应为目的的施工张拉技术和张力调整技术进行研究。本项目旨在建立一套较为系统的，以几何误差效应分析为基础的柔性预张力结构张拉施工的分析理论和方法，为该类结构的设计、施工和评定提供理论和技术上的支持。