岩石本构关系

《冶金学名词》第二版。 2100433B

岩石的应力或应力速率与其应变或应变速率的关系。若只考虑静力问题，则本构关系是指应力与应变，或者应力增量与应变增量之间的关系。

本构关系 ，即应力张量与应变张量的关系。一般地，指将描述连续介质变形的参量与描述内力的参量联系起来的一组关系式。具体地讲，指将变形的应变张量与应力张量联系起来的一组关系式，又称本构方程。对于不同的物质，在不同的变形条件下有不同的本构关系，也称为不同的本构模型，它是结构或者材料的宏观力学性能的综合反映。广义上说，就是广义力-变形（F-D）全曲线，或者说是强度-变形规律。

一定要从“宏观角度”来理解“本构关系”。因为各种材料或者构件或者结构，它在各种受力阶段的性能可有许多不同的具体反应，但是若绘制出它的广义力-变形（F-D）全曲线，则各种不同反应的现象在曲线上都会有相类似和相对应的几何特征点，即在宏观上是一致的。从“宏观角度”出发看问题也是一种不错的学习和看问题的思路，在我们的研究和工程实践中都大有用途。

（1）本构关系有材料层次、构件截面层次、构件层次、结构层次等几个层次，本构关系多是构件层次上的，对于结构层次的本构关系，研究较少，不过这会是以后的研究方向。

（2）另外，工程上常见的也多是一维本构，其经验模型已基本定型，而多维本构方面的强度准则的经验模型还有待进一步完善，多维本构也是是以后的发展趋势。

（3）本构关系多是不考虑时间的影响的静本构关系，也发展到考虑短时间内影响的（譬如地震作用下几十秒内）动本构关系，其发展方向会是：即时（随时间发生变化的）本构关系。

（4）本构关系近年来有向逻辑发展的趋势，其词义随着应用，逐渐产生了引申意思，目前有几种引申意思，比如一种是事物发展的本体导致事物发展的终结，其本体和终结直接的直接或间接的必然联系，其发展方向会是：因果（上升到哲学概念的）本构关系。

为确定物体在外部因素作用下的响应，除必须知道反映质量守恒、动量平衡、动量矩平衡、能量守恒等自然界普遍规律的基本方程外，还须知道描述构成物体的物质属性所特有的本构方程，才能在数学上得到封闭的方程组，并在一定的初始条件和边界条件下把问题解决。因此，无论就物理或数学而言，刻画物质性质的本构关系是必不可少的。

在建立物质的本构关系时，为了保证理论的正确性，必须遵循一定的公理，即所谓本构公理。例如，关于纯力学物质理论的本构公理有：

①确定性公理　即物体中的物质点在每一时刻的应力完全由组成物体的全部物质点运动的全部历史唯一地确定。

②局部作用公理　即假定离开物质点 X有限距离的其他物质点的运动与X上的应力无关。

③客观性公理　即物质的性质不随观察者的变化而变化，或者说，本构关系对于刚性运动的参考标架（或参考系）具有不变性。

此外，还有坐标不变性公理，即本构关系应与坐标系无关。但若采用张量记法或抽象记法，这个公理就自然满足。由于连续介质力学都采用张量记法，所以一般只提到上述三个本构公理。若考虑更复杂的情况，需要更多的本构公理的限制。对于热力物质(见热力物质理论)除了上述三个公理外，还应服从因果关系、确定性、等存在、物质不变性、记忆和相容性等公理。每个本构方程定义一种理想物质，也就是说，每种理想物质都有自己的本构方程。

在实际工程问题中，影响本构关系的因素有很多，比如：材料本身的组成和特性；受力状态，包括拉压剪扭弯等；荷载重复加卸作用；荷载长期持续作用和温度等。

土的本构关系，即土的应力应变关系，是现代土力学的核心内容，也是有限元分析计算的基础。

本书循序渐进、由浅入深地介绍了土的应力应变基本概念、土的强度准则、土的线性弹性本构关系、土的弹塑性本构关系；对于土的剪胀性、超固结特性、渐近状态特性等基本问题进行了详细的阐述；重点介绍了剑桥模型、土的统一硬化模型、考虑土的渐近状态特性的本构模型、超固结土的本构模型和模型预测的基本方法。