应力状态边界条件

应力状态应力边界条件

应力边界条件即弹性体在外力作用下处于平衡状态的条件，是物体内部的各点的应力分量应满足平衡方程式，物体边界上各点也必须是平衡的。

由后者将导出应力边界条件。换言之，所谓应力边界条件就是在给定面力的边界上应力分量与面力分量之间的关系。

应力状态混合边界条件

混合边界条件有两种情况，一种情况是在物体的整个边界s上，一部分为已知应力，即给定应力的边界s ；另一种情况是在同一部分边界上已知部分位移和部分应力，即给定位移与应力混合边界条件。

可以证明，无论一点处的应力状态如何复杂，最终都可用剪应力为零的三对相互垂直面上的正应力，即主应力表示。

应力状态三向应力状态

当三个正应力均不为零时，称该点处于三向应力状态。若只有两对面上的主应力不等于零，则称为二向应力状态或平面应力状态。若只有一对面上的主应力不为零，则称为单向应力状态。

应力状态应力圆

应力圆是分析应力状态的图解法。

在已知一点处相互垂直的待定截面上应力的情况下，通过应力圆可求得该点处其他截面上的应力。应力圆也称莫尔圆。

在变形体内原子被迫偏离平衡位置，则该物体便出现应力。所谓应力状态就是物体内的原子被迫偏离其平衡位置的状态。物体内各点产生屈服或断裂都和该点所受的应力状态有关。为了定性说明变形体内某点的应力状态，常采用主应力状态图示（简称应力图示）。

应力状态（stress state），物体受力作用时，其内部应力的大小和方向不仅随截面的方位而变化，而且在同一截面上的各点处也不一定相同。通过物体内一点可以作出无数个不同取向的截面，其中一定可以选出三个互相垂直的截面，在它上面只有正应力作用，剪应力等于零，用这三个截面表达的某点上的应力，即称为此点的应力状态。

三个主应力不等且都不等于零的应力状态称为三轴（三维、空间）应力状态；如有一个主应力等于零，则称为双轴（二维、平面）应力状态；如有两个主应力等于零则称为单轴（或单向）应力状态。

构件在受力时将同时产生应力与应变。构件内的应力不仅与点的位置有关，而且与截面的方位有关，应力状态理论是研究指定点处的方位不同截面上的应力之间的关系。应变状态理论则研究指定点处的不同方向的应变之间的关系。应力状态理论是强度计算的基础，而应变状态理论是实验分析的基础。

如果已经确定了一点的三个相互垂直面上的应力，则该点处的应力状态即完全确定。因此在表达一点处的应力状态时，为方便起见，常将“点”视为边长为无穷小的正六面体，即所谓单元体，并且认为其各面上的应力均匀分布，平行面上的应力相等。

在外力作用下，物体的变形通常可分为体积改变和形状改变两种成分，并且认为，体积的改变是由于各向相等的应力引起的。

实验表明，同体材料在各向相等的应力作用下，一般都表现为弹性性质。因而可以认为材料的塑性变形主要是物体产生形状变化时产生的。

所谓应力球张量 是一种平均的等向应力状态（三向等拉或等压），对各向同性材料，它引起微元体积膨胀或收缩。应力偏量表示实际应力状态对其平均应力状态的偏离，它引起微元形状的改变。

若主应变是沿着一个主轴伸长，而沿另一主轴纯剪（非旋转应变）缩短，但是两者的应变量的绝对值相同，则一个内接的菱形在变形后变成一个钝角和锐角互换位置的菱形。此时，其面积、体积和应变轴的方位都不发生变化，在与主应变轴呈45°的截面上，所以剪切是拉-压二向应力状态。

在材料力学中通常将单元体的四个侧面上只有剪应力而没有正应力作用的情况称为纯剪应力状态（纯剪状态），而更一般的纯剪状态是单元体的六个侧面上仅有剪应力而无正应力作。

在杆件中一点处的应力状态由其横截面上的正应力就可以完全确定，这样的应力状态就是单轴应力状态。单元体在两对相互垂直的平面上只有切应力而没有正应力的状态，是纯剪切应力状态。应力状态（stress state）指的是物体受力作用时，其内部应力的大小和方向不仅随截面的方位而变化，而且在同一截面上的各点处也不一定相同。应变状态理论则研究指定点处的不同方向的应变之间的关系。应力状态理论是强度计算的基础。 2100433B

根据产生预应力的方式，预应力衬砌分为：

①拉筋式衬砌。其预应力状态由拉张钢筋而形成。

②钢箍式衬砌。其预应力状态由分布在衬砌混凝土外面的钢箍的紧束作用而形成。

③锚束式衬砌。其预应力状态由张拉紧穿在衬砌内部的锚束而形成。

④压浆式衬砌。其预应力状态在衬砌背后通过对围岩及其与衬砌间的空隙进行离压灌浆而形成。