压电微电机用多层压电陶瓷结构设计、模拟与表征

基于课题组已研制的微型Wobble压电电机和高转速Disk-pivot压电电机，进一步开展压电电机所用压电陶瓷的基础和应用技术研究。以微型电机用多层片式化压电陶瓷的结构设计、模拟和性能表征为主要内容，研究降低微型压电电机驱动电压的核心技术。具体包括：基于不同原理压电电机的多层压电陶瓷的结构设计；多层压电陶瓷驱动元件的计算机模拟和仿真；多层压电陶瓷微观应力和应变场模拟和有限元分析等。压电电机所用陶瓷材料的多层片式化研究会积极促进压电电机的产业推广和应用，也为压电电机的电驱动系统的微型化提供可能。 2100433B

压电陶瓷由于强度与断裂韧度低，在极化与服役中极易产生缺陷，疲劳断裂是其最危险的失效形式。与静态载荷不同，压电器件的实际载荷往往是脉冲形式。而现阶段研究侧重于对交变电场所致疲劳断裂的实验研究，缺乏有效的理论模型与数值模拟手段。因此，本项目基于压电陶瓷的疲劳试验与理论研究现状，研究的主要内容包括断裂参数的高效精确计算方法、有效的裂纹模型、压电裂纹扩展的断裂准则、不同载荷条件下的疲劳裂纹扩展公式等。课题主要创新性成果有：率先将相互作用积分法引入对压电裂纹的边界元分析中；提出磁电介质界面裂纹断裂参数计算公式；提出一种新的断裂参数——周向机械应变能释放率，实现了对压电裂纹扩展方向的快捷计算，并考虑断裂韧度的各向异性提出修正的最大周向机械应变能释放率准则，成功对压电裂纹扩展路径的准确模拟；对机械循环载荷下考虑裂尖小范围畴变与塑性屈服，对电致疲劳考虑裂尖电屈服的条状饱和区模型，对压电裂纹疲劳扩展公式中的控制参量进行了合理选择。最终，课题组开发了高效稳定的通用边界元软件平台，实现了对压电裂纹准静态扩展以及疲劳裂纹扩展的数值模拟与寿命预测。研究成果对于压电陶瓷的疲劳断裂理论与可靠性设计都具有十分重要的科学意义和实用价值。

压电陶瓷的强度与断裂韧度低，在极化与服役中极易产生缺陷，疲劳断裂是其最危险的失效形式。与静态载荷不同，压电器件的实际载荷往往是脉冲形式。机械脉冲会引起不可忽视的惯性效应；电脉冲持续时间极短、峰值高，对电子器件的危害性极大。而现阶段研究侧重于对交变电场所致疲劳断裂的实验研究，缺乏有效的理论模型与数值模拟手段。因此，本项目首先根据文献中各种交变载荷下压电陶瓷的疲劳试验与理论分析结果，宏细观相结合建立多尺度疲劳模型。宏观唯象模型考虑动载的惯性效应与电致畴壁运动，细观损伤机制考虑裂尖小范围畴变与塑性屈服。分析确定疲劳裂纹扩展的控制参量与准则，并提出多参数扩展公式；进而开发高效稳定的通用边界元软件平台，实现疲劳裂纹扩展的数值模拟与寿命预测。针对典型力电脉冲情况，应用此数值软件进行实例模拟，与实验对比逐步完善模型与软件。研究成果对于压电陶瓷的疲劳断裂理论与可靠性设计都具有十分重要的科学意义和实用价值。

压电陶瓷介电性及弹性性质

压电陶瓷的介电性是反映陶瓷材料对外电场的响应程度，通常用介电常数ε₀来表示。在外电场不太大时, 电介质对电场的响应可用线性关系： 表示,P为极化强度, ε₀为真空介电常数,为电极化率,E为外加电场。不同用途的压电陶瓷元器件对压电陶瓷的介电常数要求不同。例如, 压电陶瓷扬声器等音频元件要求陶瓷的介电常数要大, 而高频压电陶瓷元器件则要求材料的介电常数要小。

压电陶瓷的弹性系数是反映陶瓷的形变与作用力之间关系的参数。压电陶瓷材料同其它弹性体一样,遵循胡克定律: X_mn=c_mnpqx_mnpq, 式中c_mnpq叫做弹性体的弹性硬度常数, X 为应力,x为应变。对于压电体,由于存在压电性,弹性系数的数值与电学边界条件有关。

压电陶瓷压电陶瓷的压电性

压电陶瓷最大的特性是具有压电性, 包括正压电性和逆压电性。正压电性是指某些电介质在机械外力作用下,介质内部正负电荷中心发生相对位移而引起极化, 从而导致电介质两端表面内出现符号相反的束缚电荷。在外力不太大的情况下, 其电荷密度与外力成正比, 遵循公式：

其中,δ为面电荷密度, d为压电应变常数,T为伸缩应力。反之,当给具有压电性的电介质加上外电场时,电介质内部正负电荷中心发生相对位移而被极化, 由此位移导致电介质发生形变,这种效应称之为逆压电性。当电场不是很强时形变与外电场呈线性关系, 遵循公式：

dt为逆压电应变常数, 即d的转置矩阵, E为外加电场, x为应变。压电效应的强弱反映了晶体的弹性性能与介电性能之间的耦合程度,用机电耦合系数K表示, 遵循公式:

其中u₁₂为压电能, u₁为弹性能, u₂为介电能。

压电陶瓷压电特性的物理机制

经过极化了的压电陶瓷片的两端会出现束缚电荷, 所以在电极表面上吸附了一层来自外界的自由电荷。当给陶瓷片施加一外界压力F时，片的两端会出现放电现象。相反加以拉力会出现充电现象。这种机械效应转变成电效应的现象属于正压电效应。

另外, 压电陶瓷具有自发极化的性质, 而自发极化可以在外电场的作用下发生转变。因此当给具有压电性的电介质加上外电场时会发生如图所示的变化, 压电陶瓷会有变形。然而, 压电陶瓷之所以会有变形, 是因为当加上与自发极化相同的外电场时, 相当于增强了极化强度。极化强度的增大使压电陶瓷片沿极化方向伸长。相反, 如果加反向电场,则陶瓷片沿极化方向缩短。这种由于电效应转变成机械效应的现象是逆压电效应。

压电陶瓷其他特性

压电陶瓷具有敏感的特性，可以将极其微弱的机械振动转换成电信号，可用于声纳系统、气象探测、遥测环境保护、家用电器等。压电陶瓷对外力的敏感使它甚至可以感应到十几米外飞虫拍打翅膀对空气的扰动，用它来制作压电地震仪，能精确地测出地震强度，指示出地震的方位和距离。这不能不说是压电陶瓷的一大奇功。

压电陶瓷在电场作用下产生的形变量很小，最多不超过本身尺寸的千万分之一，别小看这微小的变化，基于这个原理制做的精确控制机构－－压电驱动器，对于精密仪器和机械的控制、微电子技术、生物工程等领域都是一大福音。

谐振器、滤波器等频率控制装置，是决定通信设备性能的关键器件，压电陶瓷在这方面具有明显的优越性。它频率稳定性好，精度高及适用频率范围宽，而且体积小、不吸潮、寿命长，特别是在多路通信设备中能提高抗干扰性，使以往的电磁设备无法望其项背而面临着被替代的命运。