谐振感应耦合

麻省理工学院的磁耦合谐振电路如图1所示：

麻省理工学院在2006年通过磁耦合谐振(磁耦合共振)在2m的功率传输实验中成功。麻省理工学院的磁谐振是其中将初级侧谐振加到基本磁谐振以便增加功率传输强度的谐振。这相当于在高电压下驱动初级线圈。因此，麻省理工学院型磁谐振的特征在于初级侧上的谐振线圈和次级侧上的谐振线圈是成对的。

谐振感应耦合概述

该过程发生在谐振变压器中，该谐振变压器是由缠绕在相同铁芯上的高Q线圈组成的电气部件，电容器连接在线圈两端以形成耦合LC电路。

最基本的谐振电感耦合由初级侧的一个驱动线圈和次级侧的一个谐振电路组成。在这种情况下，当从初级侧观察次级侧的谐振状态时，观察到两对共振。其中之一就是所谓的反谐振频率（并联谐振频率1），以及另一种是所谓的谐振频率（串联谐振频率1' ）。所述的短路电感和次级线圈的谐振电容器被组合成的谐振电路。当初级线圈以次级侧的谐振频率（串联谐振频率）驱动时，初级线圈和次级线圈的磁场的相位被同步。其结果，在二次线圈中产生由于互感磁通的增加，并且所述初级线圈的铜损降低的最大电压，发热减少，效率相对提高。所述的谐振感应耦合是近场电能的无线传输磁耦合的线圈之间，这是一个的一部分谐振电路调谐到谐振以相同的频率作为驱动频率。

谐振感应耦合共振态的耦合系数

在变压器中，只有部分通过初级线圈的电流产生的磁通耦合到次级线圈，反之亦然。耦合的部分称为相互通量，不相耦合的部分称为漏磁通。当系统不处于共振状态，这将导致出现在次级小于由线圈的匝数比预测开路电压。耦合程度由称为耦合系数的参数捕获。耦合系数k被定义为变压器开路电压比与从一个线圈耦合到另一个线圈的所有磁通量所得到的比率之比。k的值介于0和±1之间。每个线圈电感可以概念上以比例k和（1-k）分成两部分。这些分别是产生相互磁通的电感和产生漏磁通的电感。

耦合系数是系统几何结构的函数。它由两个线圈之间的位置关系固定。在系统处于共振状态和不处于共振状态时，或者即使系统处于共振状态并且产生大于匝数比的次级电压时，耦合系数也不会改变。

据说谐振系统是紧耦合的，松耦合的，临界耦合的或过耦合的。如传统铁芯变压器一样，紧耦合是耦合系数大约为1时。过耦合是次级线圈如此接近并且互通量的形成受到反共振的影响而受到阻碍，并且当通带中的转移是最佳时临界耦合是。松散耦合是指线圈彼此远离时，大部分通量都会漏过辅助线圈。在特斯拉线圈中使用0.2左右，并且在更远的距离上，例如感应无线电力传输，它可能低于0.01。2100433B

最基本的谐振感应耦合由初级侧驱动线圈和次级侧谐振电路组成。 在这种情况下，由初级侧观察次级侧的谐振状态时，可发现为一对的两个谐振频率，其中的一个称为反谐振频率（并联谐振频率 1），另一个称为谐振频率（串联谐振频率 1'）。次级线圈由短路电感和谐振电容组合为谐振电路。以次级侧的谐振频率(串联谐振频率)驱动初级侧线圈时，初级侧与次级侧线圈的磁场达到相位同步。结果因互磁通增加，在次级线圈得以产生最高电压，并且初级线圈的铜损降低，发热减少，效率相对提高。谐振感应耦合广泛应用于谐振变压器，无线供电和JR磁浮的车上供电。

尼古拉·特斯拉认为通过特斯拉线圈无线供电。但它没有成功。

1978年，美国发明家约翰·乔治·博格尔试图提供电动汽车。

1989年，八电子提出了与WiTricity的磁耦合谐振原理完全相同的电路。

1993年，日本大福公司实现了世界上第一起非接触式供电和输送系统基于奥克兰大学约翰·博伊斯理论的。

1994年，村田制造公司的开发商宣布“磁耦合谐振技术”。

2006年11月，麻省理工学院（MIT）的马林·索尔贾希克成功了2米传输实验。

2010年7月，国际标准“Qi”由无线电力联盟（WPC）制定。制定了5W或更小的移动终端的标准。

ω0称为电路的固有谐振角频率，简称谐振角频率，因为它只由电路本身的参数L，C所决定。电路的谐振频率则为

谐振阻抗，特征阻抗与品质因数

电路在谐振时的输入阻抗称为谐振阻抗，用Z0表示。由于谐振时的电抗X=0，故谐振阻抗为

Z₀=R

可见Z0为纯电阻，其值为最小。

谐振时的感抗X_L0和容抗X_C0称为电路的特征阻抗，用ρ表示。即

可见ρ只与电路参数L，C有关，而与ω无关，且有X_L0=X_C0。

品质因数用Q表示，定义为特征阻抗ρ与电路的总电阻R之比，即

Q=ρ/R=X_L0/R=X_C0/R

在电子工程中，Q值一般在10-500之间。由上式可得

ρ=X_L0=X_C0=QR

故可得谐振阻抗的又一表示式为

Z₀=R=ρ/Q

在电路分析中一般多采用电路元件的品质因数。电感元件与电容元件的品质因数分别定义为

即电路的品质因数Q，实际上可认为就是电感元件的品质因数QL。以后若提到品质因数Q，今指QL。

把振动物体看作不考虑体积的微粒（或质点，点电荷）的时候，该振动物体就叫谐振子。

所谓谐振，在运动学就是简谐振动，该振动是物体在一个位置附近往复偏离该振动中心位置（即平衡位置）进行运动，在这个振动形式下，物体受力的大小总是和他偏离平衡位置的距离成正比，并且受力方向总是指向平衡位置。

电学谐振指的是电磁学物理量的强度在一个中值上下进行波动，也是类似运动学的谐振。

振动是粒子运动的另一种形式，谐振子（harmonic oscillator)的振动，是最简单的理想振动模型。这里将把定态薛定谔方程应用于一维谐振子和三维谐振子系统，求解得到其波函数和能量。