线应变度量方式

下面介绍几种常见的线应变度量方式：

（1）伸长度。指线段伸长量与原长之比。

（2）长度比。指线段变形后长度与变形前长度之比，用S表示。

（3）平方长度比。指长度比的平方，用λ表示。

（4）自然应变。也称对数应变或真应变，它是考虑变形过程的一种应变度量。前面定义的伸长度是将变形前后两种状态下的长度改变与初始长度相比。若将整个变形过程中的每一瞬时长度改变dl与前一瞬时线段的长度l相比，则得到所谓的自然应变增量。将这些所有的自然应变增量加起来，得到整个变形过程中的总的自然应变。 2100433B

物体受力产生变形时，体内各点处变形程度一般并不相同。用以描述一点处变形的程度的力学量是该点的应变。为此可在该点处找到一单元体，比较变形前后单元体大小和形状的变化。

在直角坐标中所取单元体为正六面体时，三条相互垂直的棱边的长度在变形前后的改变量与原长之比，定义为线应变，用ε表示。一点在x、y、z方向的线应变分别为εx、εx、εy、εz。线应变以伸长为正，缩短为负。

物体内部一点，在一定方向上的相邻质点排列成质线，质线上的相邻质点沿质线方向的相对位移，造成线变形，对线变形的度量称为线应变。

该理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大伸长线应变。在复杂应力状态下，当一点的最大伸长线应变达到单向拉伸发生脆性断裂破坏的应变时，材料发生脆性断裂破坏。

如线应变、剪应变和主应变等。2100433B

拼音:tanxingmoliang

英文名称：Elastic Modulus，

一般地讲，对弹性体施加一个外界作用（称为“应力”）后，弹性体会发生形状的改变（称为“应变”），“弹性模量”的一般定义是：应力除以应变。例如：

线应变——

对一根细杆施加一个拉力F，这个拉力除以杆的截面积S，称为“线应力”，杆的伸长量dL除以原长L，称为“线应变”。线应力除以线应变就等于杨氏模量E=( F/S)/(dL/L)

剪切应变——

对一块弹性体施加一个侧向的力f（通常是摩擦力），弹性体会由方形变成菱形，这个形变的角度a称为“剪切应变”，相应的力f除以受力面积S称为“剪切应力”。剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量G=( f/S)/a

体积应变——

对弹性体施加一个整体的压强p，这个压强称为“体积应力”，弹性体的体积减少量(-dV)除以原来的体积V称为“体积应变”，体积应力除以体积应变就等于体积模量: K=P/(-dV/V)

在不易引起混淆时，一般金属材料的弹性模量就是指杨氏模量，即正弹性模量。

单位：E（弹性模量）兆帕（MPa）2100433B