线性规划及其应用

胡清淮，男，汉族，1940年5月生，湖南醴陵人。1963年毕业于中南工业大学，毕业后在长沙矿山研究院从事岩石力学和计算机应用的科研工作。1979——1981年作为访问学者赴美国科罗拉多矿业学院从事运筹学与系统工程及岩石力学的学习和研究。1988年以来就职武汉化工学院并任教授。参加了全国磷资源开发规划等三项国家级项目的研究，解决了使用微机解大型线性目标规划的算法与程序设计问题。1993年在澳大利亚伍伦贡大学数学系和采矿与土木工程系任研究员和访问教授，主要从事数学规划的研究。曾兼任（1987～1998年）《国际露天采矿》、《复垦与环境》杂志编委会编委。曾获部级一等奖并国家科技进步三等奖1项，部级科技进步二等奖1项和省部级自然科学三等奖等3项以及国家版权局颁发的计算机软件版权证书两项。1992年获国务院政府津贴，1993年被评为湖北省有突出贡献中青年专家。现为武汉化工学院环境与城市建设学院教授。

前言

第1章 线性规划导论

1.1 线性规划问题

1.2 补充数学知识

第2章 单纯形法

2.1 线性规划解的定义和基本定理

2.2 单纯形法

2.3 退化性、循环和多余性

第3章 单纯形法的改进形式

3.1 改进单纯形法

3.2 有界变量单纯形法

3.3 大型问题的三角矩阵分解算法

3.4 广义上界问题

第4章 对偶

4.1 对偶理论

4.2 对偶单纯形法和改进对偶单纯形法

4.3 有界变量问题的对偶算法

4.4 原一对偶算法

第5章 灵敏度分析和参数规划

5.1 线性规划的灵敏度分析

5.2 参数规划

5.3 有界变量问题的灵敏度分析和参数规划

第6章 大型问题的分解

6.1 Dantzig-Wolfe分解算法

6.2 阶梯状多阶段问题的套分解

第7章 运输问题和指派问题

7.1 运输问题与指派问题

7.2 转运问题和混合问题

第8章 网络流

8.1 最短路径与最大流问题

8.2 最小费用流问题

第9章 线性规划的进展与工业应用

9.1 解大型线性规划问题的基本算法与程序设计问题

9.2 单纯形法算法的进展

9.3 线性规划在煤炭和石油工业中的应用

9.4 我国有色金属原料的最优平衡与调度问题

9.5 网络流的工程应用

第10章 线性规划内点法

10.1 Karrnmar法

10.2 Ka-arkar法的收敛性及算法改进

10.3 仿射比例调节法

10.4 对数障碍函数法

10.5 原一对偶路径跟踪法

10.6 不可行原一对偶内点算法的改进

10.7 势函数下降法

参考文献

出版时间：2004-03-01

版　次：1

页　数：363

装　帧：精装

开　本：16开

所属分类：图书 > 科学与自然 > 数学

《线性规划及其应用》从理论和应用两方面论述了线性规划的基本理论，算法和最新发展，特别强调解大型线性规划问题。全书分为10章：线性规划导论；单纯形法；单纯形法的改进形式；对偶；灵敏度分析与参数规划；大型问题的分解；运输问题和指派问题；网络流；线性规划的进展与工业应用；线性规划内点法。每章后都附有习题，供读者学习与训练之用。

作为管理科学的运筹学基础和重要分支的线性规划是在第二次世界大战期间从军事应用中发展起来的.目前它的应用已遍及各行各业和各部门各地区以及众多的企业，用于他们的各种计划与规划以及生产和社会活动的筹划之中.

有关线性规划方面的文章和图书国内已经很多了，但多是从教学和科研的角度出发，重点阐述线性规划的基本理论，而从应用方面出发，特别是对解大型问题来说，在提供实用算法和实践应用方面仍感欠缺.另一方面，随着世界科技的迅猛发展和进步，线性规划的基本理论有了新的改进和发展，特别是20世纪80年代以来内点法的提出、发展和应用，标志着线性规划领域的一次新的飞跃.当今的线性规划已今非昔比.因此作者深感有必要编写一本能够深入反映当今线性规划的概貌及其新进展的书，并把作者在这方面工作的科研实践经验提供给有关人员参考和借鉴.2100433B

线性规划理论在工程设计、生产管理、交通运输、国防等领域以及自然科学的很多学科中都有着广泛的应用。线性规划问题虽然是一个古老的问题，但求解线性规划问题的方法在不断发展：从单纯形法、对偶单纯形法、椭圆方法到内点方法等等。虽然线性规划有这么多解法，但是单纯形方法在其中的统治地位始终没变。对于退化线性规划问题，用单纯形方法求解时有可能产生循环，因此，研究退化线性规划问题成为人们研究线性规划问题的一个重要方面。1952年A. Charnes和W. W. Cooper给出了求解退化线性规划问题的摄动法，1954年G. B. Dantzig, A. Orden和P. Wolfe提出了求解退化线性规划问题的字典序法，1976年G. G. Bland提出了求解退化线性规划问题的Bland法则，这些方法都能避免循环发生。

该教材主要是针对全国工程硕士专业学位研究生运筹学课程教学所编写，主要内容包括：绪论、线性规划及其应用、运输规划及其应用、整数规划及其应用、目标规划及其应用、非线性规划及其应用、存储论及其应用、图论与网络优化及其应用、排队论及其应用、对策论及其应用和决策论及其应用等章节．其中每一章都包括问题的工程背景、问题的数学原理、问题的LINGO求解方法、应用案例分析和应用案例练习等内容．书中的所有案例和练习全部是来自各工程领域的实际问题，共包含50多个应用案例和100多个应用练习问题．最后给出了LINGO软件使用方法简介．

本书适合作为相关各工程领域的工程硕士专业学位研究生运筹学课程教材，也适合工科各专业的大学本科生和非运筹学专业研究生的运筹学课程教学使用或作为参考教材，也可供从事相关研究工作的工程技术人员参考之用．