线性规划的数学模型

线性规划的数学模型(mathematical model oflinear programming)是线性规划问题的一种数学表述。

即:求一组x;(j=1,2, """,n)，使满足

其中c;,b;,a;; (i=1,2,w,m;j=1,2,""",n)为常数. 符号s. t.见“数学规划”.2100433B

目标函数：

式中，

xi--i产品的计划产量；

aik--每生产一个i产品所需k种资源的数量；

bk--第k种资源的拥有量；

Ui--i产品的最高需求量；

Li--i产品的最低需求量；

pi--i产品的单价；

ci--i产品的单位成本。

第一章 线性规划问题的数学模型

1．1 引言

1．2 线性规划问题的数学模型

习题一

第二章 线性规划问题解的性质

2．1 两个变量的线性规划问题的图解法

2．2 线性规划问题的标准形式

2．3 线性规划问题解的性质

习题二

第三章 单纯形方法

3．1 引例

3．2 单纯形方法

3．3 改进单纯形方法

习题三

第四章 对偶线性规划问题

4．1 对偶线性规划问题

4．2 对偶问题的几个基本性质

4．3 对偶问题的经济意义——影子价格

4．4 对偶单纯形方法

习题四

第五章 参数线性规划问题与灵敏度分析

5．1 参数线性规划问题

5．2 灵敏度分析

习题五

第六章 运输问题的特殊解法

6．1 运输问题的表上作业法

6．2 运输问题的图上作业法

习题六

习题答案 2100433B

每个线性规划问题，称为原问题，都可以变换为一个对偶问题。我们可将“原问题”表达成矩阵形式：

maximize

subject to

而相应的对偶问题就可以表达成以下矩阵形式：

maximize

subject to

这里用

例子

上述线性规划例子的对偶问题：

假如有一个种植园主缺少肥料和农药，他希望同这个农夫谈判付给农夫肥料和农药的价格。可以构造一个数学模型来研究如何既使得农夫觉得有利可图肯把肥料和农药的资源卖给他，又使得自己支付的金额最少？

问题可以表述如下

假设