线性分组码的最佳极小距离轮廓

近年来，我国移动通信技术有了快速发展。在3G及其演进过程中，有一个重要的可选件－传输格式组合指示(TFCI)，用来通知接收方数据格式。TFCI通过屏蔽或加入部分输入数据线来处理原始信息不足的情况。对此，课题组提出一套统一的数学模型方法，基于新概念“线性分组码的最佳极小距离轮廓”（分为字典序和逆字典序两种情形）给出了这种操作的最优准则，目前国际上还很少有其他相关工作。这种最优准则不限于TFCI的研究，可应用于一般自适应定长线性编码方案的设计。 同时对于普通线性码中的二元、三元Golay码及其扩展、广义RS码，课题组彻底解决了这一问题。对于循环码（研究循环子码链）中具有广泛应用和理论价值的截短二阶Reed Muller码和广义二阶Reed Muller码，课题组将最优解限定在了一个很小的范围，并在一些情况下得到了最优。以上求解过程均提供了具体的构造措施。 2100433B

近年来，我国移动通信技术有了快速发展。在3G及其演进过程中，有一个重要的可选件－传输格式组合指示(TFCI)，用来通知接收方数据格式。TFCI的相关研究非常多，美国专利商标局网站快速搜索TFCI(in description)有550多项。TFCI通过屏蔽部分输入数据线来处理原始信息不足的情况，但这一处理过程没有统一的数学描述和择优理论，不利于科学研究。此次项目申请中，申请人与合作者通过提出新概念线性分组码的最佳极小距离轮廓对这类问题进行统一的理论刻画。这种考察线性码空间逐步缩小或增加时，如何保持好的极小距离、提高纠错检错能力的问题，在国际相关热点理论中均未充分系统考虑。这种新概念可以广泛应用于一般线性分组码的研究中，申请人已初步得到了各种Golay码的相关性质，有关循环码的研究也在进行中，有着广阔的应用前景。初步成果已发表于ISIT 2008，并投稿于最好的专业期刊IEEE IT。

极小建筑有助于解决高密度城市缺乏工作、居住和临时安置的空间等问题。但是，狭小的空间在舒适度和人性化等方面极具挑战性。本课题依据极小空间与人体十分贴近的特点，重点研究使用主体与极小空间的关系；通过人体运动捕获与再现系统等设备和工具，生成各种适合使用主体体态特点及行为模式的非线性极小建筑单元空间模块；在SAR理论的基础上，建造非线性极小建筑单元实体并进行居住体验和环境测试等实验；在实验的基础上研究非线性极小建筑室内空间的形态、尺度、色彩、肌理、触感等因素。发现可依靠人体行走与视觉行为规律来优化极小空间形态并建构空间形态公式，发现弧形边界的行走舒适性弱于直线边界，构建极小建筑空间中与空间尺度相关的行走舒适性公式，发现极小建筑空间具有面积感知瓶颈。研究测试者对极小建筑空间中的色调、亮度和饱和度的喜好度，发现喜好度变化规律及一些特定颜色与其他颜色有明显的差异性。研究空间机理，发现了横向与纵向机理对于极小空间的意义和在极小空间中材质触感的重要性，并对于各种不同材质的喜好度进行研究，发现一些规律。在实验的基础上研究非线性极小建筑室内空间的温度、湿度、空气流速、二氧化碳、噪音、照度、粉尘等各项参数。挖掘极小建筑室内空间的温度、湿度、空气流速的特点，分析极小建筑室内环境区别于普通空间的有利和不利因素，发现在极小建筑空间中人体热舒适性受不同活动水平的人体热源、服装热阻和室内热源的影响较大。利用数值模拟等方法，提出一些热舒适改善方法并加以验证。研究极小建筑空间室内空气质量、噪音、采光和粉尘问题，发现极小建筑空间均存在明显不同于普通建筑空间的特点和问题，提出一些调节措施并加以验证。将极小建筑空间环境中的各项因素基于人体感知和极小建筑空间特点，利用层次分析法进行了主观多维评价模型及权重指数建构。将极小空间环境要素的重要性和特性量化，便于研究、设计和评价极小建筑空间环境质量。

极小建筑有助于解决高密度城市缺乏工作、居住和临时安置的空间等问题。但是，狭小的空间在舒适度和人性化等方面极具挑战性。本课题根据功能对适合极小化的建筑空间进行分类，依据极小空间与人体十分贴近的特点，以人体工程学、环境心理学、环境生理学、环境学等学科为基础，重点研究使用主体与极小空间的关系；通过人体运动捕获与再现系统，生成各种适合使用主体特点及行为模式的非线性极小建筑单元空间模块；在SAR理论的基础上，建造非线性极小建筑单元实体；在实验的基础上研究非线性极小建筑室内空间（形态、尺度、色彩、机理、触感等因素）与室内环境（温度、湿度、空气流速、噪音、照度、粉尘、细菌指数等各项参数）对使用主体的生理和心理等各方面的影响。最后分析数据，寻找规律，归纳其优缺点，研究解决这些问题的方法并加以验证，以满足使用主体对于极小空间的形态、功能、室内环境和个性化设计等更高层次的需求，提出非线性极小建筑空间设计理论。

当分组码的信息码元与监督码元之间的关系为线性关系时（用线性方程组联系），这种分组码就称为线性分组码。包括汉明码和循环码。

对于长度为n的二进制线性分组码，它有种可能的码字，从中可以选择M=个码字（k

编码中各个码字间距离的最小值称为最小码距d，最小码距是衡量码组检错和纠错能力的依据，其关系如下：

（1）为了检测e个错码，则要求最小码距d>e 1;

（2）为了纠正t个错码，则要求最小码距d>2t 1;

（3）为了纠正t个错码，同时检测e个错码，则要求最小码距d>e t 1,e>t。

线性分组码是建立在代数群论基础上的，各许用码字的集合构成了代数学中的群，它们的主要性质如下：

（1）任意两许用码字之和（对于二进制码这个和的含义是模二和）仍为一个需要码字，也就是说，线性分组码具有封闭性；

（2）码字间的最小码距等于非零码的最小码重。