虚应力原理

虚应力原理概念

虚功原理是结构力学的基本原理之一，能够解决很多重要的问题。它可以表述为：变形体系处于平衡的必要和充分条件是，对于任何虚位移，外力所作虚功的总和等于各微段上的外力(各截面上暴露出来的内力)在其相应的变形上所作虚功的总和，即外力虚功等于变形虚功。

虚功原理中所指虚位移是与力状态无关的任何其他原因(力、温度改变、支座移动等)引起的，甚至是假象的。虚位移应满足微小、为约束允许和符合变形连续条件。在理论力学中已经讨论过的刚体虚功原理是变形体系虚功原理的一个特例。它表述为：刚体在外力作用下处于平衡的必要和充分条件是，对于任何虚位移，外力所作的虚功之和恒等于零。

虚应力原理应用条件

（1）力系在变形过程中始终保持平衡；

（2）变形是连续的，不出现搭接和裂缝；

（3）虚功原理既适合于变形体，也适合于刚体 。

弹性力学中的一个普遍的能量原理，它可表述为：在弹性体上，外力在可能位移上所作的功等于外力引起的可能应力在相应的可能应变上所作的功。其中可能位移是指满足变形连续条件和位移边界条件的位移；可能应力是指满足平衡方程和力的边界条件的应力。

虚功原理是弹性力学中各种能量原理 (如弹性力学最小势能原理和弹性力学最小余能原理)和能量方法(如单位载荷法和布勃诺夫-伽辽金法)的核心。由这一原理还可导出下列两个重要原理：

①虚位移原理

若有一组内、外力，它们和各种可能位移及其对应的应变都使上式成立，则这组内、外力必定是平衡的。

②虚内力（应力）原理

若有一组位移和应变，它们和各种可能的内力（应力）都使上式成立，则这组位移和应变必定是连续的 。2100433B

虚应力原理是指位移协调状态取为真实状态，而静力可能状态为虚拟状态时的虚功原理，又称虚力原理。虚应力原理实质上是位移协调条件。所假定的应力分量同时满足平衡和位移协调的要求，因而它们必是真解。应用这个结论，便可导出按应力求解的方程 。

Terzaghi从试验中观察到在饱和土体中土的变形及强度与土体中的有效应力σ′密切相关,并建立了有效应力原理:σ =σ′ μ

式中:σ为平面上法向总应力, kPa; σ′为平面上有效法向应力, kPa; μ为孔隙水压力, kPa。

有效应力原理阐明了碎散颗粒材料与连续固体材料在应力—应变关系上的重大区别,有效应力原理表示研究平面上的总应力、有效应力与孔隙水压力三者之间的关系:当总应力保持不变时,孔隙水压力与有效应力可以相互转化,即:有效孔隙水压力减小等于有效应力的等量增加。

张力装置工作原理，由累加法、倍积法、间接法三种基本工作原理组成。

其单独或组合地运用于机织设备的张力装置。纱线从两个相互紧压的平面间通过，由摩擦获得张力增长的为累加法原理，在增加张力平均值的同时，不扩大张力波动的方差，从而降低了张力的不匀程度，但是构成两个平面的张力盘会因纱线通过而跳动，产生附加张力波动；纱线通过固定圆柱体的表面，因摩擦获得张力增长的为倍积法原理，其张力平均值和方差以相同倍数增长，张力的不匀程度未得到改善；纱线无滑移地带动圆柱体回转，因克服圆柱体的回转阻力矩，使纱线获得张力增长的为间接法原理，它有累加法降低张力不匀程度的优点，但无其产生附加张力波动的缺点，圆柱体的回转阻力矩可由弹簧阻尼、油阻尼或电磁阻尼生成，应用自动控制装置，根据纱线张力调整阻尼力，可实现张力的平稳。

由于地球重力场相当于已知信息，因而当载体处于平稳运动时，完全可以依靠采集自加表的测量信息来推算得到载体除了航向外的其它两个姿态信息，而若将加表与其它传感器如磁力计结合使用，就能实现在多种运动情况下测得完整的载体姿态信息。

磁力计的基本工作原理如下：设磁力计三轴磁分量的数据为[Mbx Mby Mbz]载体的横滚角和俯仰角分别为φ 和θ 。则有

式中Xh 为磁力计在水平方向 X 轴上的分量，Yh 为磁力计在水平方向 Y 轴上的分量，具体如图《倾角、重力及水平分量的关系》所示。

方位角可以根据上面求得的两个分量按下面的公式计算

其中，ϕM0 为磁方位角，载体的方位角ϕM 需要经过磁偏角修正后才能得到，即ϕM = ϕM0 − ϕ0

ϕ0 为磁偏角，可以根据地球磁场模型 WMM2005 以及载体所处的位置查得。