中文名 | 西姆森定理 | 外文名 | Simson theorem [1] |
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别 名 | 西姆松定理 | 应 用 | 平面几何 |
定理内容
西姆松定理说明:有三角形
相关的结果有:
(1)称三角形的垂心为
(2)两点的西姆松线的交角等于该两点的圆周角。
(3)若两个三角形的外接圆相同,这外接圆上的一点
西姆森定理概述
1.从三角形的外接圆上任一点向三边所在直线作垂线,则三个垂足在同一直线上.这条直线称为西姆森线或称垂足线.如图1,P是△ABC外接圆上任一点,X,Y,Z是从点P分别向BC , CA , AB所引垂线的垂足,X,Y,Z同在△ABC的西姆森线上.
2.完全四边形的米奎尔点在四边上的正射影在同一条直线上.这条直线称为完全四边形的西姆森线.如图2中,M是完全四边形ADBCE的米奎尔点,X,Y,Z,K分别是M在边AB,BC,DE,AE上的正射影,X,Y,Z,K同在完全四边形的西姆森线m上.通常认为关于三角形的西姆森线是西姆森(Simson ,R.)发现的,后经马开(Mackay)考证表明,该直线是1797年由华莱士(Wallace, W.)发现的.但习惯上仍称西姆森线.
80*80+50*50后开方。
首先更正一下,是弦切角,老沈瞎说呢。你把图画出来,AB是圆O切线,AC是弦。做过切点A的直径,交圆O于A、D。连接B、D。证明:因为AD是圆O直径,AB是圆O切线所以∠C=90°=∠BAD所以∠BAC...
没有圆切角定理,只有弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
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