线性思维

1、只记相关的词可以节省时间:节约50%到95%的时间.

2、只读相关的词可以节省时间:节约90%多.

3、复习思维导图笔记可以节省时间:节约90%多.

4、不必在不需要的词汇时寻找关键词可以节省时间:总共节约90%的时间.

5、集中精力于真正的主题.

6、重要的关键词更为显眼.

7、重要的关键词并列在时空之中,改善创造力和记忆力.

8、可以在关键词之间产生清晰合适的联想.

9、大脑更易于接受和记忆有视觉刺激、多重色彩、多维度的思维导图，而不是单调烦人的线性笔记。

10、做思维导图的时候，人会处在不断有新发现和新关系的边缘。这会鼓励思想不间断和有可能没有穷尽地流动。

11、思维导图与大脑自然的完成或完整欲望相符合。

12、大脑不断地利用其所有的皮层技巧，越来越清醒，越来越愿意接受新事物。

1、题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行（列）展开定理以及AA*=A*A=|A|E。

2、若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

3、若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA bE可逆，则先分解出因子aA bE再说。

4、若要证明一组向量a1,a2,…,as线性无关，先考虑用定义再说。

5、若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。

6、若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。

7、若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

8、若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。

形式逻辑只是知性逻辑，但如果把其作为思维方式就是线性思维方式。这样的思维方式不能把握复杂经济现象后面的本质和规律。

线性思维非线性思维

非线性思维则如电脑的RAM（Random Access Memory），突破时间和逻辑的线性轨道，随意跳跃生发，又如HTML提供超越时空限制的网状连接路径。尽管如此，非线性至今仍然没有一个科学的定义，甚至与科学不沾边。

线性思维线性思维

线性思维是指思维沿着一定的线型或类线型（无论线型还是类线型的既可以是直线也可以是曲线）的轨迹寻求问题的解决方案的一种思维方法。线性思维在一定意义上说来属于静态思维。而非线性思维是指一切不属于线性思维的思维类型，如系统思维、模糊思维等。

线性思维正向线性思维

正向线性思维的特点是，思维从某一个点开始，沿着正向向前以线性拓展，经过一个或是几个点，最终达到思维的正确结果，在答题中，也就是最终得到正确的答案。比如：

春意甚浓了，但在北方还是五风十雨，春寒料峭，一阵暖人心意的春风刚刚吹过，又来了一片沁人心脾的冷雨。

我在草地上走着，忽然，在鲜嫩的春草上看到一中雪白的蝴蝶。蝴蝶给雨水打落在地面上，沾湿的翅膀轻微地簌簌颤动，张不开来。它奄奄一息，即将逝去。但它白得像一片小雪花，轻柔纤细，楚楚动人，多么可怜呀！它从哪儿来？要飞向哪儿去？我痴痴望着它，忽然像有一滴圣洁的水滴落在灵魂深处，我的心灵给一道白闪闪的柔软而又强烈的光照亮了。（刘白羽《白蝴蝶之恋》）

问题：“一滴圣洁的水滴落在灵魂深处”比喻什么？

这个问题考查的点涉及到比喻的修辞方法和句子的含义。要获得最终的答案，就必须从寻找“一滴圣洁的水滴”的本体开始，其本体指的是白蝴蝶，再沿着正向的方向向前思考，而白蝴蝶的圣洁，实际上是指白蝴蝶的洁白之美。继续向前思考，就得搞清白蝴蝶的洁白之美与“落在灵魂深处”的关系。不难明白，正是因为白蝴蝶的洁白而又坚韧，才打动了“我”的心，从而使我生出珍爱之情。归纳起来，就可以得到“由惊叹白蝴蝶的美丽而产生的珍爱之情”，这正是这个句子的含义，也就是整个问题的最终答案。整个思维过程是由比喻的修辞方法开始，到句子的含义结束，始终沿着正向线性发展，如果用图示来表达，就是下面的正向线性思维图：

一滴圣洁的水滴→白蝴蝶→白蝴蝶的洁白之美→落在灵魂深处→打动“我”的心→珍爱之情

线性思维逆向线性思维

逆向线性思维的特点是，思维从某一个点开始，如果沿着正向向前以线性拓展，无论经过多少个点，最终都难以达到思维的正确结果。既然正向走不通，就得向着相反的方向思考，经过一个或是几个点，从而最终得到正确的思维结果，在答题中，也就是最终得到了正确的答案。比如：

原文见史铁生的《我与地坛》（高中语文课本第一册）第二部分第三段。

问题：这段文字重点写母亲给作者的生存启迪。作者得到怎样的生存启迪？

这个问题考查的是对阅读的段落的思想内容的概括。在这个思维过程中，思维的起点应该是作者的境遇，即自己的残疾。如果沿着向向前思考，那么就只能是由自己的残疾，到自己的不幸，到自己的痛苦，到……，无休止地思考下去，最终也离不开自己，离不开自己的痛苦、不幸、生命没有价值和死亡等等，因而得不到正确的思维结果。既然正向走不通，不妨逆向一试。要逆向思考，就得由自己而想到别人，在这里与作者自己联系得最近的别人就是母亲了。自己的痛苦和不幸，带给母亲的又是什么呢？儿子的痛苦和不幸带给母亲的也只能是痛苦和不幸。母亲为什么会因为儿子的痛苦和不幸而痛苦和不幸呢？只因为母亲对儿子有着无私的关爱。如何回报母亲的无私的关爱呢？这就还得回到自己，只有自己不沉溺于自己的痛苦中，从残疾的阴影中走出来，“好好的活”，以生命的顽强来面对自己的不幸，才能给母亲以宽慰，从而解除母亲的痛苦和不幸。概括起来，得到的启迪就是“不要沉溺于自己的痛苦中，残疾是生命自己的阴影，生命的顽强可以从阴影中走出来”。

顽强地生存←回报母亲的无私关爱←母亲的无私关爱←母亲的痛苦和不幸←自己的残疾、痛苦和不幸。

线性思维正向线性发散思维

正向线性发散思维的特点是，思维从某一个点开始，沿着正向向前以线性发散。如果思维不线性发散，而只是沿着直线向前，就只能得出一个最终的思维结果，从而难免思维结果的片面性。因此，思维线性发展的方向必须多向的，最终得到思维的结果也是多个的，正是这多个结果，才是思维最终要得到的全面的正确结果。在答题中，也才能最终得到正确的答案。比如：

一百年的今天，一颗巨星陨落了，但他是永在的。他不仅仅是一个人，他是整整一个时代。

这位伟人所生活的84个年头，经历了达到极点的专制时期和刚刚露出一线晨曦的革命时代。他诞生时，路易十四尚在王位，他去世时，路易十六已经戴上了王冠。

在伏尔泰之前，只有以某国元首来命名时代的先例。伏尔泰比国家元首更高，他是各派思想的元首，一个新的纪元从伏尔泰开始。从此我们感到，最高的统治力量就是让一切被理性思考。（节选自雨果的《在伏尔泰墓前的讲话》）

问题：作者认为伏尔泰“是整整一个时代”的原因是什么？

这个问题中涉及到的是伏尔泰和“时代”所具有的特点，最终通过特点找到二者之间的联系，从而也就找出了伏尔泰“是整整一个时代”的原因。在这个思维过程中，思维的起点可以从伏尔泰开始，也可以从“时代”开始，但无论从哪个点开始，思维都必须沿着正向向前以线性发散，否则，得到的原因就只能是一种，也就难免得出片面的结果。如果从伏尔泰开始思考，就可以找到，他经历了达到极点的专制时期，该时期又是刚刚露出一线晨曦的革命时代，对这个时代他的贡献在于他是各派思想的元首，他开创了一个新的纪元。可见，他不仅与哪个时代的特点紧密相连，而且他的特点也正代表这个时代的特点，因此，他就是整整一个时代。归纳起来，其原因就有四个方面，即他经历了达到极点的专制时期，该时期又是刚刚露出一线晨曦的革命时代，他是各派思想的元首，他开创了一个新的纪元。

线性思维正向线性会聚思维

正向线性会聚思维的特点是，思维从两个或两个以上的点开始，沿着正向向前以线性发展，到了一定的时候，会聚成为一个点。在这种思维过程中，如果从多点开始的思维始终各自正向线性向前发展，就会漫无边际，不能最终会聚，得到正确的思维结果，在答题中，也就不能找到正确的答案，因此，思维的关键是在恰当的时候会聚为一点。比如：

在生活中，往往有一种不安和无名的烦闷会突然弥漫了我们的心头。每当夜幕徐徐降临，这种朦胧的情绪便会吞没一切。这种连自己也说不清楚的一团茫然的情绪，其实也是一种寻找归宿感在心中蠕动。精神的归宿因为是无形的，所以更不容易觅得。

在这个问题中，要搞清引用该诗的作用，就必须搞清该诗所写的内容与文段的联系。诗中出现了“并州”、“咸阳”、“桑乾”等地名，这些地名又都是与“故乡”联系在一起的。诗人的故乡是咸阳，居住地是并州，可是当诗人渡过桑乾水后，回望的却是并州，并把并州当作了故乡。为什么会出现这样的错觉呢？诗人客居并州已十年了，可以说并州已是诗人现实世界中的家园。当诗人渡过桑乾水后，诗人远离家庭，自然会思念家园，家庭是现实世界的家庭，思念的家园自然也就是现实世界的家园，那就是并州，所以才会有这样的错觉。然而，这两条线并没有会聚到一起，那究竟是什么才能使这两条线会聚在一起呢？那就是诗人心中始终挂念着的故乡咸阳，可见，咸阳不是现实世界中的故乡，与之相对应，那就是精神的故乡，精神的家园。原来，作者引用这首诗的目的，就是要说明，在犹豫、恍惚和反复的思绪中寻找的家园不是现实的家园，而是精神的家园。

把思维过程用线性来进行描述，目的就是为了使原本抽象的思维过程变得更为形象可感，从而使思路更加清晰，使思维更加开阔，更加灵活，再经过长时间的锻炼，进而培养出更为良好的思维习惯，增强思维能力。以上探讨既显粗浅，也不够完善，可以说是浅尝辄止吧。

线性思维大猩猩

大猩猩作为高等生灵一族，被人类视为最亲近的同脉。对大猩猩的思维能力，人们惊叹之余又每嗤嗤笑之。用人眼看来，大猩猩附着了思维的举止实在幼稚可笑，连孩童都比不上。

科学认定，大猩猩的思维方式属线性思维，并且是在低级的层次。简单地说，线性思维就是一种直线、单向的、单维的、缺乏变化的思维方式。笑罢大猩猩，不妨检点人类自己的线性思维，亦有可笑之处，更可反思。

线性思维美国航天员

美国航天员在太空中用圆珠笔写不出字来，于是航天局拨专款秘密攻关。以美国人的能耐，搞出“太空笔”当然小菜一碟。庆祝之余有位官员突生疑问：苏联航天员在太空中写字用什么笔？精干的谍报员很快弄回了答案：铅笔！这是线性思维制造的幽默。

线性思维引火烧身

一老爷车抛锚在漆黑的夜晚，车主初步判断油烧光了，便下车检查油箱。没有手电筒就顺手掏出打火机照照亮，结果“轰”的一声巨响，事后，他躺在病床上自悔引火烧身：“当时只想借打火机的光，看看油箱里还有多少油，根本不曾想打火机的火会引爆油箱。”这是典型的由线性思维惹的祸。

线性思维是高等生灵认知事物的基础之石，也是负重之石。人类走进这扇智慧之门，却又或于其中，中国人在某些方面尤为甚之。比如中国传统艺术，书法，是粗细不等的线条艺术；绘画，立足于线条而疏于西方油画的层次和立体感；音乐，讲究横向的旋律、音色、节奏、力度，而缺乏纵向的和旋和声。

长久以来，都习惯于线性思维。简单地以好和坏区分人，是曾经的年代塑就的思维定式。从单纯地用黑和白看待世界，到加入灰色改良，依然没有摆脱线性思维的纠缠。

当今时代，“世界是平的”。在“全球化3.0”中，一切疆界正在抹平，世界变平了，从小缩成了微小，个人成为主角。

成为世界主角的个人，必须摆脱长期的“线性”教育对自己的世界观、人生观影响，以开放的网状结构思考和判断问题，用唯物辩证的眼光审视已知和未知的事物。

如果这样，世界不再黑白二色，绚丽多彩扑面而来；在遭遇问题的多元性的时候，应是神明气爽，游刃有余。

自然，再说起“淮系”，再提到李鸿章，就会多一份心平气和，就会多一份收获。淮军既充当过扼杀农民起义的刽子手，也是一支镇关守疆抵御外敌的重要力量，其中有几多可歌可泣；淮系集团力图挽封建末朝于既倒，拉响了中国近代化航程的声声汽笛，其所作所为，不论成败得失，均不失强国富民的探索和尝试；而接近了自称为封建大厦的“裱糊匠”的李鸿章，不仅可以切摸到封建帝国兴衰存亡的气脉，也可以领这位晚清重臣的矛盾人格的悲剧之美。

要摆脱线性思维的缠绕，本身是一道难题，本身也是一种智慧。颠覆一种习惯，需要的是勇气和毅力，甚至需要涅槃的精神。2100433B

在知识经济时代，人类的知识水平在不断提高，质量创新的复杂程度在不断增加，这就面临着创新过程的时间考验，如果过程时间太长，势必失去竞争优势，所以如何压缩创新时间成为关键。传统的创新过程是属于线性思维过程。

（1）线性思维过程

线性思维呈链条关系，当前一环节没完成，下一环节就无法运转，这对于顾客满意时代由制造企业独立完成的创新过程是适用的。为了缩短过程时间与适应复杂的创新过程，多维思维方法成为必要。如图《多维思维创新过程》所示：2100433B

在应用参数化理论进行绿色建筑设计时，非线性是一种重要的方法和思维逻辑，在绿色建筑整体设计领域发挥关键的优势作用。课题首先对非线性的概念、方法和在参数化设计中的应用进行度量，通过对非线性思维理论的混沌、分形、孤立子、迭代函数分析，论证了绿色建筑形式与非线性思维之间所关联的属性、实体、目的、创作方法四个层面的“内在随机性”关系特征，并据此提出全新绿色建筑FAID生成方法。并通过绿色建筑设计实例对其反映的内在固有自然规律和设计效果进行了可靠性检验。课题依据非线性哲学和参数化生成方法，形成“使用者—绿色建筑本体—自然环境”三者有机结合的建筑设计方法论、以及与BIM交互协同平台相结合的绿色建筑整体设计模式研究。基于整体系统论和信息技术的“单元（Cell）配置（Configure）”方法，提出非线性思维下“单元配置”（BIM CC）的绿色建筑整体设计方法新模式，并从思维和方法创新的层面提出了参数化生成交互设计的BIM协作导则，为绿色建筑参数化生成设计提供完整高效的设计方法指导。在互联网 和数字化技术的背景下，课题将为丰富绿色建筑参数化整体设计理论，将绿色建筑设计与信息工业化深度结合，部品信息模型数据库研发及应用平台运行模式、BIM VR协同可视化等设计方法应用进行了拓展研究。课题的应用成果在于，(1)通过通用部品模型入库和信息数据库应用实验，实现了基于BIM的绿色建筑参数化模型数据信息高效传递与共享，形成了门户网站和客户端的全国数据共享应用平台；(2)通过对2017国际太阳能十项全能竞赛项目“i-Yard2.0”的设计、施工全过程进行了BIM VR的实践应用。课题以上研究成果均可为解决基于信息交互协同的绿色建筑参数化生成设计诸多复杂问题提供方法论层级的参考，也可为今后各类绿色建筑创作和研究提供新的思路和方向。 2100433B

传统的设计思维与方法制约了绿色建筑创作以及设计成果科学性的有效把控，绿色建筑设计需要一种全新的方法以适应新的要求，即设计范围的扩展化、设计内容的整体化、设计因素的定量化以及设计程序的系统化。当代非线性思维与生态化设计构成了一种内在默契，本研究力图通过对绿色建筑思想内涵以及非线性思维的研究，提出绿色建筑参数化生成的整体设计理论；借助现代数字技术手段，整合事实学、规范学及技术学设计方法，探索一种基于参数化生成理论的绿色建筑整体设计方法。通过研究绿色建筑性能的影响要素，建构多种因子的参数化生成指标体系，以参数化非线性建筑生成技术为依托，以数字模拟及评价反馈手段为保障，由参数化生成平台、交互协同设计及决策平台为构架，建立绿色建筑参数化生成的整体设计操作模式。研究旨在探索符合绿色建筑生成规律、高效科学的整体设计方法，构建一种简洁有效的设计过程，为绿色建筑设计创作及工程设计提供应用提供基础理论。