线性规划法

运用线性函数规划法建立数学模型的步骤是：

首先，确定影响目标的变量；

其次，列出目标函数方程；

再次，找出实现目标的约束条件；

最后，找出是目标函数达到最优的可行解，即该线性规划的最优解。

另一种线性规划法可采取三个步骤：

第一步，建立目标函数。

第二步，加上约束条件。在建立目标函数的基础上，附加下列约束条件

第三步，求解各种待定参数的具体数值。在目标最大的前提下，根据各种待定参数的约束条件的具体限制便可找出一组最佳的组合。

线性规划的一般形式为：

约束条件：

n

∑aijxj≤bi (i=1,2,∧,m)

j=1

xi≥0 (j=1,2,∧,m)

目标函数：

n

f=∑cjxj

j=1

建立线性规划的数学模型必须具备几个基本条件：

1、变量之间的线性关系。

2、问题的目标可以用数字表达。

3、问题中应存在的能够达到目标的多种方案。

4、达到目标在一定的约束条件下实现的，并且这些条件能用不等式加以描述。2100433B

是解决多变量最优决策的方法，是在各种相互关联的多变量约束条件下，解决或规划一个对象的线性目标函数最优的问题，即给与一定数量的人力、物力和资源，如何应用而能得到最大经济效益。当资源限制或约束条件表现为线性等式或不等式，目标函数表示为线性函数时，可运用线性规划法进行决策。

线性规划是决策系统的静态最优化数学规划方法之一。它作为经营管理决策中的数学手段，在现代决策中的应用是非常广泛的，它可以用来解决科学研究、工程设计、生产安排、军事指挥、经济规划；经营管理等各方面提出的大量问题。

线性规划法是在一组线性约束条件下，寻找线J陛目标函数的最大值或最小值的优化方法。对于OPF问题，线性规划方法一般将非线性方程和约束使用泰勒级数近似线性化处理，或将目标函数分段线性化。线性化后的求解可以用改进的单纯形法或对偶线性规划法。

将线性规划用于符合安全要求的发电厂的配置 ，目标函数和约束都线性化，使用单纯行法求解，受到当时计算机条件限制，其结果有时会出现不可行解，将对偶线性规划用于优化并显示了较好的结果。将发电机费用曲线分段线性化和使用稀疏矩阵技术，并使用了一种修正单纯形法，目标函数使用二次费用曲线和最小二乘法， 由于无功优化问题目标函数具有强非线性，加之在最优潮流问题中，要考虑的等式约束方程，即每个节点的有功和无功功率注入平衡方程是典型的非线性方程，线性优化对有功无功藕合的目标函数优化，尤其是对以网损最小化为目标的优化效果不好，线性化后的优化效果较差。此外，线性规划算法迭代次数随网络规模增加而迅速上升，收敛变慢。这些都限制了线性规划算法在无功优化中的应用。

最常用的解法有枚举法，割平面法，分支定界法，图论法，二元开发法等。总之求解整数规划的方法比解线性规划的方法复杂得多。通常没有固定的方法。有些问题需根据问题的性质设计独特的运算方法。整数规划的应用极为广泛。如生产序列，工序调度，车间布局，设备计划，资金预算等都涉及到整数规划法的应用。对整数规划已得到的能够满足实用的计算方法将会开辟出更广泛的应用领域。

中华人民共和国主席令

第　七十四　号

《中华人民共和国城乡规划法》已由中华人民共和国第十届全国人民代表大会常务委员会第三十次会议于2007年10月28日通过，现予公布，自2008年1月1日起施行。

中华人民共和国主席　 胡锦涛

2007年10月28日

中华人民共和国城乡规划法

（2007年10月28日第十届全国人民代表大会常务委员会第三十次会议通过）