线性导体

金属导体的电流跟电压成正比，伏安特性曲线是通过坐标原点的直线，电压与电流的比值叫做电阻，电阻是线性元件。电容和电感虽然不满足欧姆定律，但其输入量与输出量有线性关系：对于电容满足q=Cu，对于电感则有ψ=Li，这两条是电容和电感最根本的定义，电容和电感也是线性元件。

当信号通过一个元器件后，信号的波形没有改变，我们就称之为线性器件；比如电阻，电容。当信号通过一个元器件后，信号的波形被改变了，我们就称之为非线性器件；比如二极管，交流信号通过它以后，只剩下半边了。线性电路与非线性电路也是这样；当信号通过一个电路后，信号的波形没有改变，我们就称之为线性电路；当信号通过一个电路后，信号的波形被改变了，我们就称之为非线性电路。即输入值与输出值的函数曲线为直线，就是我们所说的线性；否则就是非线性。（注：这里说的“输入值与输出值的函数”其实就是“输入值与输出值的一个比例k”，一般元件的k=1，功放元件不等于1，但是是一个常数。也就是说，k为固定常数的时候，电路时线性电路，k不固定的时候为非线性元件。）

输入量和输出量没有线性关系的电学元件叫做非线性元件。典型的非线性元件是二极管、三极管。求解含有非线性元件的电路问题通常有特殊方法：在定性分析中，重点是掌握理论上的分析方法；而在定量计算中，一般求出的都只能是近似结果。分析二极管常用的方法是分导通和关断情况讨论，分析三极管放大电路也按照三极管的工作状态进行了放大、饱和、截止、倒相四种分类，这种分析思路的本质是分段线性化。小信号分析法也是典型的非线性电路分析方法之一，其本质是将非线性电路在小信号这种特殊情况下进行线性化等效。 2100433B

在电子电路中，线性元件是一种电子元件，与电流和电压有线性的关系。电阻是最普遍的线性元件范例，常见的线性元件还有电容和电感。线性元件是指输出量和输入量具有正比关系的元件。例如在温度不变的情况下金属电阻元件的两端电压同电流的关系就可以认为是线性的。金属导体、电解液也都具有这一特性。电子元器件具有这种关系的很多。质量差的元器件在一定情况下会出现“线性失真”，就是在这样的情况下输入量和输出量不再满足线性关系了。

线性导体又叫做线性元件，是指I~U曲线为直线的元件，即所谓线性。I~U曲线为直线意味着电阻R不随电压U变化，即电阻恒值。所以只要电阻变的都是非线性元件。

事实上不光是纯金属，半导体，乃至一般的导体，它们的电阻都会随电压U变化，所以都是非线性元件。只不过在一般情况下，导体电阻在我们所考虑的问题中变化不大时，大家习惯上把它当作线性元件来处理，即近似看作电阻为恒值，并且在很多情况下这样的近似是非常好用又非常合理的。

按照上述的原因，金属导体的电流跟电压成正比，伏安特性曲线是通过坐标原点的直线，电压与电流的比值叫做电阻，电阻是线性元件。电容和电感虽然不满足欧姆定律，但其输入量与输出量有线性关系：对于电容满足q=Cu，对于电感则有ψ=Li，这两条是电容和电感最根本的定义，电容和电感也是线性元件。

按照上述的原因，金属导体的电流跟电压成正比，伏安特性曲线是通过坐标原点的直线，电压与电流的比值叫做电阻，电阻是线性元件。电容和电感虽然不满足欧姆定律，但其输入量与输出量有线性关系：对于电容满足q=Cu，对于电感则有ψ=Li，这两条是电容和电感最根本的定义，电容和电感也是线性元件。 2100433B

许多实际问题并不需要计算带电导体系统在空间产生的静电场E(x,y,z)或电位V(x,y,z)，而只需研究各导体的电位Vk及电荷Qk(k=1,2,…,n)之间的关系，即研究导体系统的分布电容问题。如果导体以外空间的电介质是线性的，则各导体上的电位与各导体的电荷量之间存在线性关系。

卷积运算是线性时不变系统分析的重要工具，很多滤波器的设计中都要用到卷积运算。下面给出线性卷积运算的定义。设有离散信号x(n)和y(n)，其线性卷积为：

与线性相关运算不同的是：

①卷积运算时，y（n）要先反折得到y(-n)。

②m>0表示y(-n)序列右移，m<0表示左移，不同的m得到不同的

式中的

令

则有

因而线性卷积运算结果序列点长也是序列x(n)的长度加上y(n)长度再减去1。

再令

得

因而卷积运算交换先后不影响结果。 2100433B