相位裕量

简单地说裕量就是多余的量。用γ来表示

相位裕量是分析运算放大器稳定性的一个重要参数，相位裕量是指运算放大器开环增益为0dB时的相位与180 ° 的差值，对于一个固定的运算放大器设计，相位裕量只有一个。在开环增益为0dB时，AD8648的频率约为25MHz，此时的相位值约为106 ° ，故相位裕量为74 。

如果系统的环路增益大于等于0dB且相移超过180 ° 时，闭环的放大电路就会不稳定产生振荡，而相位裕量表明了距离产生自激振荡的裕量大小，这也是相位裕量成为标志运算放大器稳定性的一个重要参数的原因之一。

影响相位裕量的因素包括闭环回路的噪声增益和负载情况。一般而言，噪声增益愈小则相位裕量愈小，因此单位增益的系统是最难稳定的。同时，在选择运算放大器作为增益缓冲器时，应当注意运算放大器在单位增益接法下是否能保持稳定。纯阻性负载一般对相位裕量没有影响，感性负载对相位裕量有改善作用，而实际应用中最常应用的容性负载则会降低运算放大器电路的相位裕量，从而导致系统易产生自激振荡。

时域和频域角度下，相位裕量对系统稳定性的影响。可以看出在时域中，相位裕量下降将导致信号的上升沿和下降沿的振荡加大，使得系统的稳定时间延长。而在频域中，相位裕量下降将使转折频率处出现尖峰。

对于有负载的系统，可以通过分析系统的频率响应获得相位裕量的计算公式。对于简单的系统，可以采用下面的简单步骤来判读系统是否稳定，即根据阶跃响应的过冲大小来估计相位裕量。对阶跃响应输入，一般可选用峰峰值为100mV的信号进行测试，这样可以避免压摆率的非线性问题，如果此时在系统的输出端观察到过冲或振荡，则需要重新考虑系统的稳定性。

相位裕度（phase margin，PM），亦称相位余裕，在电路设计中是非常重要的一个指标，主要用来衡量负反馈系统的稳定性，并能用来预测闭环系统阶跃响应的过冲。一个性能良好的控制系统，其相位裕度应具有45°左右的数值。

相位裕度可以看作是系统进入不稳定状态之前可以增加的相位变化，相位裕度越大，系统越稳定，但同时时间响应速度减慢了，因此必须要有一个比较合适的相位裕度。

增益裕度是以相位为裕度是-180度时的增益为准进行计算。传统的增益裕度与相位裕度是经典频域控制理论中的重要概念，能够直观在奈奎斯特图和波德图上表示出来，是衡量闭环控制系统鲁棒性的重要性能指标。他们分别表示控制系统保持稳定条件下所能承受的最大增益扰动和最大相位扰动，以克服控制回路中存在的干扰和对象不确定性。由于他们能够直观、有效的衡量控制系统的稳定性和鲁棒性，基于增益、相位裕度的控制系统设计方法也受到广泛关注。

通常开环相位延迟（相对于输入）随频率变化，逐步增加到超过180°，此频率下输出信号（相对于输入）反相。PM为正值，但会随着频率下降，在截止频率（PM = 0）反相，于是在高频率PM为负值（PM < 0）。在存在负反馈时，环路增益超过1情况下PM频率为零或负值可以保证系统不稳定。因此PM为正是能保证该电路正常工作（不振荡）的“安全裕度”。这不仅适用于放大器电路，同样适用于不同负载条件（如无功负载）下的有源滤波器。在最简单的形式中，涉及有非抗性反馈的理想负反馈电压放大器，在放大器的开环电压增益等于所需闭环直流电压增益时测定相位裕度。

更一般地，PM是由放大器及其反馈网络结合在一起（通常在放大器输入处开环）定义的，在环路增益为1的频率测定，并在闭合回路之前，通过尝试输入源的开环输出的方式，将其从中去除。

在上述环路增益定义中，假设放大器输入呈现零负载。要在零负载输入下工作，为了确定该环路增益的频率响应，反馈网络的输出需要加一个等效负载。

假定增益对频率的图象以一个负斜率穿过单位增益仅一次。只有在抗性或有源反馈网络（如有源滤波器的情形）才需要这么考虑。

（1） 当 j12> 0时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位越前（或超前） j12；

（2） 当 j12< 0时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位滞后（或落后）| j12|；

（3） 当 j12 = 0时，称第一个正弦量与第二个正弦量同相；

（4） 当 j12 = ±π或±180°时，称第一个正弦量与第二个正弦量反相；

（5） 当 j12 = ±π/2或±90°时，称第一个正弦量与第二个正弦量正交。

加在晶体管放大器基极上的交流电压和从集电极输出的交流电压，这两者的相位差正好等于180°。这种情况叫做反相位，或者叫做反相。