相贯线

相贯线是两立体表面的共有线，也是两立体的分界线；相贯线上的点是两立体表面的共有点； 相贯线一般为封闭的空间曲线，但在特殊情况下也为平面曲线或直线，也可能不封闭。

用辅助平面求相贯线的步骤：1、形体分析参与相交的是哪两个回转体。所示的为轴线垂直相交的两圆柱体参与相贯。2、分析相贯线的三面投影。所示，两相贯的圆柱其相贯线的水平投影积聚为小圆周、侧面投影夹在小圆周中的那段大圆弧线上。3、求相贯线上的特殊点。俯视可知相贯线上的最前、最后点1、2；最左和最右点3点和4点。4、四个特殊点的侧面投影。5、用辅助平面法求一系列中间点。辅助平面与两回转体相交的交线的交点是辅助平面、两回转面的三面的公共点。辅助平面的选择原则就是平面与两回转体同时相交的交线为最简单的直线或圆。因为直线或圆可以用圆规或直尺直接准确画出。所示，可选择正平面为辅助平面，它与两圆柱同时相交的交线都为直素线。6、所示的是在最前与最后点之间取一正平面，它们与两圆柱交线的正面投影所示。四条交线的交点即为辅助平面、两圆柱面的公共点所示。7、光滑连接各点。并不全两回转面的转向轮廓线的投影所示。 2100433B

机械零件的形状往往是由两个以上的基本立体，通过不同的方式组合而形成。组合时会产生两立体相交情况，两立体相交称为两立体相贯，它们表面形成的交线称做相贯线，它属于画法几何研究的范畴。由于立体分为平面立体和曲面（回转）立体，故两立体相交可分为三种情况：1 平面立体与平面立体相交，相贯线一般是封闭的空间折线，如图1中图a，2平面立体与曲面立体相交，相贯线是由若干段平面曲线或直线所围成的空间曲线，如图1中图b，3两曲面立体相交，相贯线一般为封闭的空间曲线。如图1中图c

在多面正投影中求解相贯线属于初学者的难点之一，一般多采用表面取点法求解。表面取点法：当两个回转体中有一个表面的投影有积聚性时，可用在曲面立体表面上取点的方法作出两立体表面上的这些共有点；这种方法称为表面取点法。辅助平面法：作一组辅助平面，分别求出这些辅助平面与这两个回转体表面的交点，这些点就是相贯线上的点。这种方法称为辅助平面法。为了作图方便，一般选特殊位置平面为辅助平面。相贯线的形状取决于两立体的形状、大小和相对位置。如两空间形体的表面都是曲面，相贯线是一条空间曲线；两空间形体的表面都是平面时，相贯线是一条空间折线；两空间形体的表面分别是平面和曲面时，相贯线是由几段平面曲线围成的线。在给定两空间形体后，在多面正投影图中可以容易地画出两立体的投影，但它们的相贯线的投影并不能直接画出，通常采用辅助面法或其他方法先求出相贯线上若干点的投影，然后将它们连接成相贯线。辅助面法是先作出一适当的面，再作出该面和两空间形体的交线，最后作出两交线的交点。所得交点就是相贯线上的点。按此方法改变辅助面的位置，重复作图，就能得到足够的点，将它们连结成相贯线。图2中为圆柱和圆锥台相交，为作出其相贯线上的点，选用水平面为辅助面，水平面与圆柱、圆锥台的交线分别是开口矩形和圆。它们的两个交点是相贯线上的点。运用辅助面法的关键在于选取合适的辅助面，辅助面和两空间形体表面的交线投影应是直线或者是圆。作图中常选用平面或球面为辅助面。