现代投资组合理论

‌1、分散原理

‌一般说来，投资者对于投资活动所最关注的问题是预期收益和预期风险的关系。投资者或“证券组合”管理者的主要意图，是尽可能建立起一个有效组合。那就是在市场上为数众多的证券中，选择若干股票结合起来，以求得单位风险的水平上收益最高，或单位收益的水平上风险最小。

‌2、相关系数对证券组合风险的影响

‌相关系数是反映两个随机变量之间共同变动程度的相关关系数量的表示。对证券组合来说，相关系数可以反映一组证券中，每两组证券之间的期望收益作同方向运动或反方向运动的程度。

‌现代资产组合理论的提出主要是针对化解投资风险的可能性。该理论认为，有些风险与其他证券无关，分散投资对象可以减少个别风险（unique risk or unsystematic risk），由此个别公司的信息就显得不太重要。个别风险属于市场风险，而市场风险一般有两种：个别风险和系统风险（systematic risk），前者是指围绕着个别公司的风险，是对单个公司投资回报的不确定性；后者指整个经济所生的风险无法由分散投资来减轻。

‌虽然分散投资可以降低个别风险，但是首先，有些风险是与其他或所有证券的风险具有相关性，在风险以相似方式影响市场上的所有证券时，所有证券都会做出类似的反应，因此投资证券组合并不能规避整个系统的风险。

‌其次，即使分散投资也未必是投资在数家不同公司的股票上，而是可能分散在股票、债券、房地产等多方面。

‌再次，未必每位投资者都会采取分散投资的方式，因此，在实践中风险分散并非总是完全有效。

该理论主要解决投资者如何衡量不同的投资风险以及如何合理组合自己的资金以取得最大收益问题。该理论认为组合金融资产的投资风险与收益之间存在一定的特殊关系，投资风险的分散具有规律性。

假设市场是有效的，投资者能够得知金融市场上多种收益和风险变动及其原因。

假设投资者都是风险厌恶者，都愿意得到较高的收益率，如果要他们承受较大的风险则必须以得到较高的预期收益作为补偿。风险是以收益率的变动性来衡量，用统计上的标准差来代表。

假定投资者根据金融资产的预期收益率和标准差来选择投资组合，而他们所选取的投资组合具有较高的收益率或较低的风险。

假定多种金融资产之间的收益都是相关的，如果得知每种金融资产之间的相关系数，就有可能选择最低风险的投资组合。2100433B

现代资产组合理论由美国纽约市立大学巴鲁克学院的经济学教授马柯维茨提出的。

‌1952年3月马柯维茨在《金融杂志》发表了题为《资产组合的选择》的论文，将概率论和线性代数的方法应用于证券投资组合的研究，探讨了不同类别的、运动方向各异的证券之间的内在相关性，并于1959年出版了《证券组合选择》一书，详细论述了证券组合的基本原理，从而为现代西方证券投资理论奠定了基础。

现代资产组合理论是由美国纽约市立大学巴鲁克学院的经济学教授马柯维茨提出的。 　‌1952年3月马柯维茨在《金融杂志》发表了题为《资产组合的选择》的论文，将概率论和线性代数的方法应用于证券投资组合的研究，探讨了不同类别的、运动方向各异的证券之间的内在相关性，并于1959年出版了《证券组合选择》一书，详细论述了证券组合的基本原理，从而为现代西方证券投资理论奠定了基础。

组合化是建立在系统的分解与组合的理论基础上。把一个具有某种功能的产品看做是一个系统，这个系统又是可以分解的，可以分解为若干功能单元。由于某些功能单元，不仅具备特定的功能，而且与其它系统的某些功能单元可以通用，互换，于是这类功能单元，便可分离出来，以标准单元或通用单元的形式独立存在，这就是分解。为了满足一定的要求，把若干个事先准备的标准单元，通用单元和个别的专用单元按照新系统的要求有机地结合起来，组成一个具有新功能的新系统，这就是组合。组合化的过程，既包括分解也包括组合，是分解与组合的统一。

组合化又是建立则统一化成果多次重复利用的基础上。组合化的优越性和它的效益均取决于组合单元或零部件来构成物品的一种标准化形式。通过改变这些单元的联接方法和空间组合，使之适用于各种变化了的条件和要求，创造出具有新功能的物品。

本书系统论述组合设计理论。全书共分十章，全面深入地介绍了区组设计、有限几何、差集与差族、Hadamard矩阵、成对平衡设计和可分解设计等组合设计理论主要分支的基本概念、基础理论和重要方法，还介绍了组合设计理论在纠错码理论和密码学中的若干应用。本书论证严谨、叙述简洁、语言流畅。

本书可作为数学、信息论和计算机科学等专业的研究生和高年级本科生有关课程的教材或教学参考书，也可供相关领域的研究者作参考之用。