新东方考研无忧数学培训教材：线性代数图书目录

基本概念

第一章行列式

第一节考试大纲要求

一、考试内容

二、考试要求

第二节基本内容与重要结论

一、形式和意义

二、定义（完全展开式）

三、性质

四、计算

五、克拉默法则

第三节典型例题分析

第四节 自测练习题与参考答案

第二章矩阵乘法和可逆矩阵

第一节考试大纲要求

一、考试内容

二、考试要求

第二节基本内容与重要结论

一、矩阵乘法的定义和性质

二、n阶矩阵的方幂和多项式

三、乘积矩阵的列向量组和行向量组

四、矩阵方程和可逆矩阵（伴随矩阵）

五、矩阵乘法的分块法则

六、初等矩阵

第三节典型例题分析

第四节 自测练习题与参考答案

第三章 向量组的线性关系与秩

第一节考试大纲要求

一、考试内容

二、考试要求

第二节基本内容与重要结论

一、向量组的线性表示关系

二、向量组的线性相关性

三、向量组的极大无关组和秩

四、矩阵的秩

五、矩阵的等价

六、实向量的内积、正交矩阵、施密特正交化

七、向量空间

第三节典型例题分析

第四节 自测练习题与参考答案

第四章线性方程组

第一节考试大纲要求

一、考试内容

二、考试要求

第二节基本内容与重要结论

一、线性方程组的形式

二、线性方程组解的性质

三、线性方程组解的情况的判别

四、齐次方程组的基础解系与线性方程组的通解

第三节典型例题分析一

第四节 自测练习题与参考答案

第五章特征向量与特征值，对角化

第一节考试大纲要求

一、考试内容

二、考试要求

第二节基本内容与重要结论

一、特征向量和特征值

二、相似关系和对角化问题

三、实对称矩阵的对角化

第三节典型例题分析

第四节 自测练习题与参考答案

第六章二次型、正定

第一节考试大纲要求

一、考试内容

二、考试要求

第二节基本内容与重要结论

一、二次型及其矩阵、可逆线性变量替换

二、二次型的标准化

三、实对称矩阵合同的判断

四、正定二次型和正定矩阵

第三节典型例题分析

第四节 自测练习题与参考答案

附录一两个线性方程组的解集的关系

附录二 2006年全国硕士研究生入学统一考试

数学考试线性代数部分试题及解答

附录三 2007年全国硕士研究生入学统一考试

数学考试线性代数部分试题及解答 、

附录四 2008年全国硕士研究生入学统一考试

数学考试线性代数部分试题及解答

附录五2009年全国硕士研究生入学统一考试

数学考试线性代数部分试题及解答

附录六 2010年全国硕士研究生入学统一考试

数学考试线性代数部分试题及解答

附录七2011年全国硕士研究生入学统一考试

数学考试线性代数部分试题及解答

附录八 2012年全国硕士研究生入学统一考试

数学考试线性代数部分试题及解答

附录九 2013年全国硕士研究生入学统一考试

数学考试线性代数部分试题及解答

尤承业：新东方考研数学名师。北京大学数学学院教授，著名考研数学线性代数辅导专家。自新东方考研数学组成立以来，一直在新东方学校执教，具有丰富的教学和辅导经验，了解考研动向，并凭借严谨的教学风格和治学态度，在学生中赢得了良好的声誉。

《新东方考研无忧数学培训教材:线性代数(2014)》大纲变化权威解读，考试要点全面覆盖，解题思路深入剖析，答题技巧专业点拨，历年真题详尽解析，名校名师鼎力奉献。

《工程数学线性代数》由同济大学数学系编著，高等教育出版社出版。该书是同济大学数学系编《线性代数》的第五版，依据工科类本科线性代数课程教学基本要求修订而成。此次修订参照近年来线性代数课程及教材建设的经验和成果，对原有内容作了全面的审视与修改，修订的主导思想是：在满足教学基本要求的前提下，适当降低理论推导的要求，注重解决问题的矩阵方法。为此，对书中某些理论的证明改为小字排印，并调整了部分例题与习题。

内容介绍

《新一代·最新工程数学(第5版):线性代数教与学参考》内容简介：线性代数是理工科学生的一门重要的必修基础课程。但该课程教学课时少，概念多，定理多，内容抽象而实例少，这就使教师征教学过程中常有“内容无法完全展开”之苦，而学生在学习过程中常出现“知其然，而不知其所以然”的现象。为此，我们结合多年来的教学经验和考研辅导反馈的信息，试图编写一本能帮助学生巩固、加深、提高和拓宽所学知识的参考书，把学生存学习中感到困难的问题、容易出错的问题集中起来进行分析探讨，对线性代数中的问题与方法进行全面系统的总结和分类，指导学生应该如何去分析解决问题，并用难度适巾的题目对学生进行有计划、有步骤的训练，这对培养学生的思维能力和独立钻研精神是非常有益而必要的。

基于这种想法，我们精心汇集了历年来全国硕士研究生数学试题线性代数部分考题，对其进行了较全面的整理和分析，并反复推敲，修改和筛选出其具有很强的典型性、灵活性、启发性、趣味性和综合性的题目，并附以详细的解答过程，以便读者参考学习和白测自评，特别地，为了使学生在学完每一章节后可以立即转入到《新一代·最新工程数学(第5版):线性代数教与学参考》的学习，《新一代·最新工程数学(第5版):线性代数教与学参考》内容在编排上完全与现行教材线性代数（同济大学第五版）同步，可以作为课堂教学的补充和延续。

一至五章（除用小字排印的内容外）符合工科类本科线性代数课程教学基本要求，教学时数约34学时。一至五章中用小字排印的内容供读者选读，第六章较多地带有理科的色彩，供对数学要求较高的专业选用。本书可供高等院校工程类各专业使用，也可供自学者和科技工作者阅读。