谐波源检测基于谐波功率的方法

1、基于有功功率的方法

基于有功功率方向法也是应用较广的谐波源检测方法之一。这种方法的思路比较直观，常用的诺顿等效电路如图1 所示。

图1中，Ic和Iu分别是系统侧和用户侧的谐波电流源电流；Zc和Zu分别是系统侧和用户侧的谐波阻抗。PCC 点的谐波电压始终为正，则谐波源检测的主要根据是两侧谐波电流对PCC 点波形畸变的影响：|IuZu|>|IcZc|时，意味着系统侧为主要谐波源；反之则用户侧为主要谐波源。也就是说谐波源的检测不应当受到两侧相角差的影响，而只取决于PCC点两侧的开口谐波电压源的幅值。

2、基于无功功率的方法

将图2转变为所示的戴维南电路。此时，Z = Zc Zu，Ec = | IcZc|，Eu = | IuZu|。令Eu的相角为0，Ec的相角为δ。则谐波源检测问题转变为系统侧电压Ec和用户侧电压Eu的电压幅值比较问题。很明显，电力系统的有功功率主要与相角有关，而无功功率主要取决于系统电压的幅值。

基波情况下，实际的综合阻抗Z一般为正值，但在谐波情况下出现负值的比率较高。

基于谐波功率的方法都是假定主要的阻抗参数不变来设计的，参数分散性(主要是谐波阻抗)和背景谐波都会影响该类方法的性能。另外，该方法难以分析多谐波源问题。

1、传统状态估计方法

状态估计(state estimation，SE)技术在电力系统中有较早的应用，在谐波应用领域中主要用来进行谐波源识别。Heydt 等学者首先提出了谐波的SE问题并给出了一种利用最小方差估计器的谐波源识别算法：选用注入视在功率和线路视在功率作量测量，利用广义逆求解欠定方程组，从而获得对状态变量的最优估计，并以此来获得负荷注入系统的谐波功率：当注入谐波功率为正时，则判定该负荷为谐波源，从而进行谐波源识别。传统SE方法的估计结果是检测设备数量和安装位置的函数，需要较多的谐波检测设备，而冗余的检测设备有时还是必需的，这使得该方法实现成本较高。

此外，该方法需要用傅里叶变换(Fourier transform，FT)技术(如FFT、DFT 等)获取谐波分量来作为SE 方法的输入量以估计谐波水平，但采样率不足、频谱泄漏等问题会影响该方法的准确性，特别是非正弦非周期信号、间谐波信号等影响尤大。这也使得传统的SE方法无法处理间谐波问题。为改进传统SE 方法的缺陷，后继的研究人员、学者提出了不少的改良SE 方法。

2、 结合最小方差的SE 方法

Meliopoulo 等人将谐波的SE 问题看作优化问题，给出了相应的最小方差估计算法。选用谐波电压作为状态变量，电压和电流作量测量，使其估计算法更具普遍性。同时，描述谐波量测系统(harmonic measurement system，HMS)的基本结构，并就不对称和不平衡状态估计特性的灵敏度分析及HMS 的可观性分析进行了说明。

3、连续状态估计方法

Du Z P和Arrillag等提出了电力系统连续谐波的SE算法，以使所装设的检测仪器尽可能少。该算法不仅利用关联矩阵的概念建立起谐波量测量与状态变量的数学模型，而且考虑了电力系统中谐波分布的实际情况，将母线分为非谐波源母线和可能的谐波源母线(通常非谐波源母线的数量远大于可能的谐波源母线数量)，这令算法的计算资源需求大幅减小(未知状态变量的数目大大减少)。通过上述处理，不仅大大减少了算法的计算量，而且使谐波估计方程由欠定变为超定，估计结果的可信度也大为增加。因此该算法效率较高，也更经济实用。

4、引入小波的间谐波源处理方法

Van 等在Du Z P等学者的工作基础上，将SE算法和小波变化技术结合起来进行间谐波估计：首先利用小波变化检测并获取间谐波分量，克服FT技术的缺陷，然后利用符号观察分析方法(symbolicobservability analysis，SOA)从一系列的测量结果中决定系统是否具有可观察性，最后再用SE 方法来估计间谐波的水平，并从估计结果中得出间谐波源的类型辨识和定位结果。

5、结合卡尔曼滤波器的方法

Husam等较早将卡尔曼滤波器用于谐波源的状态估计中，但该方法仍无法解决传统SE 方法需要较多冗余检测设备和依赖FT技术的问题。

综上，Heydt 将谐波源识别问题作为谐波潮流的逆问题利用SE 方法求解，而后继的工作以减少测量装置数量和脱离对FT 方法的依赖为目的来改进的。

但从谐波功率原理上看，SE 方法仍存在着缺陷：由于负荷的谐波功率并不能完全表征负荷的特性，线性负荷虽然不会发出谐波功率，但在复杂的多谐波源网络中，谐波源有可能吸收谐波功率。

因此，这种识别方法难免会得出错误的结果。并且，在波形存在畸变的情况下，关于无功功率目前尚无一种能普遍接受的定义。此外，参数分散性(包括网络元件的谐波参数、网络结构的变动等)也会影响SE 算法的性能。

三峡和西电东送工程的实施将在我国形成多个交直流混合输电的互联大电网，由于直流输电换流站在换流过程中产生大量的谐波，将形成一个多谐波源系统。而随着电力电子技术及其装置在电力系统中的广泛应用，以及其它非线性负荷的不断增加，配电系统中也形成了复杂的多个谐波源共存的局面。无论是在系统供、输电，还是在配电部分，谐波除影响电能质量外，还危及电力网和用电设备的安全和经济运行，干扰计量装置、保护装置和相邻的通信系统。

电力系统的谐波问题的日益严重使其分析和综合治理已成为国内外广泛关注的课题，谐波源的检测与识别则是其中的首要问题，研究内容包括：正确识别综合负荷中是否存在谐波源，并定量估计负荷中线性和非线性部分所占的比重，进一步区分其中的各个谐波源，并进行谐波源的有效定位，明确系统侧和用户(负荷)侧对电网谐波的影响程度，作为谐波潮流计算、滤波器配置、谐波的经济惩罚，提高电能质量等的基础。在这些研究内容中，谐波源的检测和识别的核心问题是在公共连接点(point of common coupling，PCC)对指定谐波源产生的谐波电压、电流的量化和谐波阻抗估计，难点是在背景谐波(或其他谐波)存在时如何确定谐波电压，以及由于元件参数的分散性(阻抗参数、网络结构等)带来的计算误差。另外，多谐波源分析则是当前比较关注的方向。

谐波阻抗方法主要是将非线性负荷以谐波电流源来取代计算，且该谐波源一般是负载电压的函数，然后分别测量系统和用户的谐波阻抗，再根据PCC 点的电压、电流测量值来确定谐波源对PCC点的畸变影响，从而确定主要谐波源[18-20]。

1、阻抗测量方法

对负荷的各种情况进行划分，首先在无负荷母线失真下分析谐波阻抗，再分别分析在不考虑负荷失真和考虑任何母线失真的情况下谐波电流注入法的原理。此类方法原理上比较清楚和完善，长期以来受到较多的关注，取得了不少的进展。

2、基于畸变负荷特性的方法

在复杂的多负荷系统中定量分析某单一用户的谐波失真的新方法。与传统的将负荷分为“线性负荷和非线性负荷”不同，把负荷分为畸变负荷与非畸变负荷。非畸变负荷定义为：无论电流在什么情况下，都不会引起电压畸变的负荷，即无论频率怎样变化，PCC 点电压与负荷非畸变电流将呈线性关系。

由此进一步分析、推导可得到各谐波电流量，并最终将检测点的波形分解成两部份：从系统侧流向用户(负载)侧的各次谐波电流或功率；以及从用户侧流向系统侧的各次谐波电流或功率。并且，流向用户侧的非畸变电流包含基波与各次谐波，而流向系统侧的畸变电流只包含谐波电流。

该方法很好的解决了畸变负荷和非畸变负荷的分离问题，且在任何能进行谐波电压和电流同步测量的设备上都能实现，并能将系统侧和用户侧对测量点谐波失真的“贡献”分离开来。但是该算法尚不能合理的区分畸变负荷中的消除谐波畸变和放大谐波畸变两种情况。

3、负荷参数法

负荷参数法(load parametermethod，LPM)，各负荷在电网谐波影响下的特性，并定量分析了单一非线性负荷在多谐波源系统中对检测点谐波的影响。以此来进行谐波源识别，并分析系统侧和负荷(用户)侧谐波的相互关系。如果负荷参数呈现线性，则该负荷电压和电流恒成固定比例，为线性负荷；反之则说明该负荷侧存在谐波源。并且，R或L变动越大，则相关负荷的非线性特性越强，产生的谐波越多。该方法考虑到负荷参数的变动所造成的影响，在时间间隔足够小的前提下，通过对一系列连续的测量数据来计算，而在测量的间隔认为负荷(R 或L)不变。该方法还提出了非线性因子的概念来评定各个非线性负荷的失真水平，并作为相关抑制策略的制定依据。

依靠对R或L 非线性程度的定量分析，该方法能较好地分析和预估配电系统在谐波影响下的行为特性，一定程度上可以作为用户负荷畸变程度的判定标准。但该判定方式的合理性以及其结果非线性程度判定的方法仍有待研究与验证，在实际应用还需要进一步的探讨。

4、临界阻抗法

基于谐波有功功率的方法在原理上存在缺陷，基于无功功率的方法则受谐波阻抗影响较大，且准确度不够高；而基于谐波阻抗的方法则存在测量困难等缺点。临界阻抗法(critical impedance method，CIM)则从无功功率的流向来进行判断，从而进行谐波定位，其原理比基于有功功率流向的方法更可靠，并且解决了在PCC点进行谐波检测时，能判断出是系统还是用户侧谐波占优的问题。该方法的原理是通过比较图2的戴维南等效回路中两个谐波电压源的大小，取较大的一个作为主谐波源：先分析系统等值电压源Eu∠0°产生的谐波无功功率，计算完全吸收这些无功功率所需要的阻抗值z，然后与两侧谐波阻抗和Z=zc zu比较，如果z>Z/2 则系统侧电压源幅值比较大，反之用户侧电压源幅值较大。

理论上，该方法既解决了谐波有功功率方法的原理性缺陷，一定程度上解决了无功功率方向法的不足，但是该方法也有其自身的缺点：在实际使用中，该方法还需预知大概的阻抗信息来起动算法，且认为系统中各处的谐波阻抗特性是一样的。

这样在实际应用中会带来较大的误差；当系统的等值阻抗已知时，采用本方法可以得出正确的结论，当系统含有两条支路且一侧未知时，CIM可通过给出的阻抗范围来检测主谐波源；当参数CI 超出设定范围时，该方法也不能得到确定的结论；该方法的设计过程忽略了电阻的影响，实际应用中也会受到一定的影响。

5、其它方法

Dan等学者将表征非线性负荷的特性的电流源进一步假定为不受负荷电压约束的量，即根据负荷在外加扰动的情况下，谐波电流和谐波电压幅值之间的相互关系来判断负荷中是否含有谐波源[22]。该方法是一种定性的方法，可以识别负荷中的谐波源，但不能将负荷中线性与非线性部分各自的谐波电流进行有效的区分。基于阻抗测量原理的方法原理清楚，过程明晰，得到了较好的发展，但实际操作中存在测量困难、仍难以处理多谐波源问题等缺陷。

1、结合SE 技术的谐波源检测与识别方法

引入基于人工神经网络的方法(artificial neuralnetwork，ANN)目的是优化SE 等传统谐波源检测与识别方法，提高其性能。

由于谐波源的时变性，及其难以直接测量的特点，SE方法往往难以获取足够的预估值进行计算。而ANN 的自适应、自组织和模式识别能力可自动根据输入、输出值来识别其间的非线性关系——而这往往是难以定义或解释的，从而获取谐波源参数的初始值，并大大减少SE 方法所需要的检测设备的数量。Hartana 等人尝试将ANN 与SE 技术相结合进行谐波源的识别，一来减少检测设备，二来提高识别性能，三来优化负荷的功率因数[25-29]。在这种方法中，首先用ANN 获取复杂系统的谐波源预估值，然后用状态估计器计算来得到更接近真实值的结果。类似的，Pecharanin等人则将ANN 用于谐波源检测中。

但 ANN 自身的缺陷使其在谐波领域的应用会受到诸多的限制。如ANN 模型的建立需要预先提供大量的训练，包括全部谐波源电流可能的数值，这较难达到。同时，ANN 理论缺乏对变结构神经元网络的修正算法，而系统线路拓扑的变化会影响ANN的联接权矩阵，因此训练好的ANN 缺乏对电力网结构变化的适应能力。另外，多层ANN 网络的在寻求全局最优时的时延，及构建合适的网络结构(网络优化)等问题约束了ANN 在处理谐波源问题中的实用性。

2、基于级联相关网络的谐波源检测方法

针对ANN 的缺陷，基于级联相关网络(cascade correlation network，CCN)的新方法，其工作着眼点仍在于尽量减少谐波检测设备，及检测地点的优化配置上。与传统的ANN 不同，在CNN 网络中，训练过程和隐层节点数量的增减是独立的，从而使CNN 的结构得到有效控制，即能灵活的根据需要改变结构，并迅速形成接近最优的网络结构，克服了传统ANN 的缺陷。CNN 的引入使该方法能在少量检测设备和给定检测点的条件下有效工作。

结合GPS 的方法，GPS技术的广泛应用带来了一些新思路。

自适应的Hopefield神经网络来计算，并估计谐波电流分量的幅值和相角，但硬件上通过采用GPS 技术和现场总线网络来达到实时识别谐波源的目的。还有一种新的办法：由于有功功率、无功功率方法的表达式，的分母都与谐波阻抗有关，综合利用这两个测量值，应当可以消除谐波阻抗的影响。而在用GPS技术保证PCC 点两侧同步测量的情况下，可获取两侧等值谐波电压源的相角差。该方法解决上述方法受谐波阻抗的影响，以及准确度不足等问题。利用GPS 同步测量技术进行谐波源定位的方法有较大的发展前景。

（1）谐波源检测和识别技术近年来得到了较大的发展，也取得了不少的成就。但根据以上的分析，各方法仍存在一些缺陷，如SE 方法实现成本较高，应用范围受限；谐波有功功率方法将会受到PCC 点两侧谐波源相角差的影响；谐波无功功率方法的准确度不高；谐波阻抗法在测量上有一定的困难，还会受到系统运行方式变化的影响；ANN 的原理上尚存在较多需要解决的问题；利用GPS的方法尚无足够的理论和实践检验；基于谐波源的分析实现困难等。

（2）考虑其中的难点问题和尚未很好解决的问题，除了继续针对各算法进行改进外，尚须在以下方面着重考虑：减小甚至消除元件参数分散性和背景谐波的影响；较好地处理多谐波源问题。至于具体的研究方向和内容，则应视乎实现成本、应用领域和约束条件等综合考虑。 2100433B

随着电力系统的解除管制和步入市场化运营,用户对电能质量的要求会越来越高。采用经济手段对谐波源负荷进行惩罚,对谐波的受害者进行补偿,引导用户采取适当的途径控制注入系统的谐波电流,是谐波防治的有效措施。传统的谐波源识别的判据偏向于定性分析电网中是否存在谐波源。在多谐波源系统中,如何准确识别谐波源并将各个谐波源所产生的谐波电流分离,确定其各自责任,仍然是一个值得探讨的问题。

对于复杂的配电网络,除一些大型的谐波源负荷能事先确定其位置,并根据其参数和运行方式计算其谐波电流以外,更多的负荷往往是由不同类型和容量的用电设备按照一定的网络接线组合而成的综合负荷,其中可能含有谐波源,也可能含有谐波的受害者。而且对于一条母线上连接两个或多个谐波源的情况,各谐波源之间存在着互相干扰的问题,其谐波电流可能相互抵消或增强,在总的谐波测量电流中所占比例也不相同。供电部门不可能对每一个节点负荷装设相应的监控和测量装置,每时每刻监控所有供电节点的谐波干扰水平,只能通过现场结合公共连接点PCC和潜在谐波源节点的测量基础上按照一定的判别原则来进行。

虽然目前实际应用最广泛的谐波源辨识方法是功率方向法,大量的电能质量管理装置也都是将其作为主要的判断依据。但是,负荷注入系统的谐波功率不仅取决于两侧电流幅值大小,还取决于二者之间的相位关系以及配电系统和综合负荷中线性部分的谐波阻抗。在一定的条件下,即使综合负荷中存在谐波源,也有可能从系统中吸收正的谐波功率。因此,向系统注入正的谐波功率只是负荷中存在谐波源的充分条件而非必要条件,仅在单谐波源条件下能够得到准确的辨识结果。

在复杂的配电系统中,采用这一判据进行谐波源的识别难免会造成遗漏和错误。而其它的判断准则也只能定性地识别系统中的谐波源,不能定量地将负荷中的谐波源和非谐波源区分,明确各自的责任。而且在工程实践中需要对实际的畸变电流和电压波形采样数据,不如功率方向法方便,也不便于谐波的综合治理。因此,找到一个合适的技术指标用于定位谐波源(确定谐波源的大小和方向)并定量确定谐波责任是十分必要和紧迫的。

尽管谐波源辨识问题的研究取得了不少进展,但是还有许多问题尚待解决,尤其是实际谐波责任的区分。虽然不断有新的理论和算法用于研究谐波源的定位,但是很多理论尚未得到统一的认识,还需进一步讨论研究。此外,用于工程实践的谐波源辨识技术还很不成熟,存在应用上的限制和错误,需要寻找新的理论基础和技术指标。这些研究工作主要包括以下方面:

(1)进一步研究谐波电路理论和谐波功率理论,并用于谐波源辨识研究;

(2)找到一个合适的技术指标用于定位谐波源(确定谐波源的大小和方向)与谐波责任的区分,该指标应具备相当的技术性和经济性,且易于实现;

(3)建立公平有效的谐波奖惩机制来定量约束各谐波源的谐波污染。

谐波源的全部特性可由谐波源在供电侧基波电压相角恒定为零，而基波电压幅值和各次谐波电压幅值、相角变化时的特性所唯一确定，因此以下部分只讨论负荷在供电侧基波电压相角为零时的情况。

设某一供电点的综合负荷由线性负荷部分和非线性负荷部分并联而成，当供电电压的基波及各次谐波相量为

式中

非线性负荷部分的谐波电流是各次谐波电压的复杂函数。其所吸收的

即谐波电流中除了含有取决于同次谐波电压的分量以外，还含有取决于基波和其它各次谐波电压以及与电压无关的分量。

将上式右端2向量分别用

则综合负荷所吸收的总谐波电流为:

上式便是综合负荷谐波电流的简化模型。

显然，当综合负荷全部为线性负荷时，上式中