小波分析-在土木工程结构中的应用

结构振动是土木工程中常见的问题，结构振动分析的主要任务就是研究输入动荷载、结构以及结构反应三者间的关系。以往的研究方法，一般只能在单纯的时间域或频率域研究输入随机荷载的二维统计特性，无法同时给出时间-频率-幅值的三维信息。小波变换由于具有良好的时频特性，有助于这一问题的解决。 本书系统的介绍小波理论在结构振动分析中的应用，包括利用小波变换理论对强震、强风等非平稳随机荷载信号进行分析，估计其时频统计特征，利用小波变换理论进行人工地震波、风速时程的模拟，并将其应用于结构时程反应分析，以及基于小波变换理论的结构动力可靠性估计等。同时，也对小波包理论在荷载特性分析中的应用进行了探讨。

第1章　绪论

1.1　小波分析简介

1.2　结构损伤识别

1.3　小波分析与结构损伤识别

第2章　小波分析基本理论-

2.1　概述

2.2　傅里叶变换

2.3　短时傅里叶变换

2.4　连续小波变换

2.4.1　定义

2.4.2　连续小波变换的时间一尺度特性

2.4.3　连续小波变换的时间一频率特性

2.4.4　连续小波变换的反演

2.5　离散小波变换

2.6　小波框架

2.6.1　小波框架的定义

2.6.2　信号的重建

2.7　多分辨率分析

2.7.1　多分辨率分析的空间剖分

2.7.2　双尺度方程

2.7.3　Mallat算法

2.8　小波包分析

2.8.1　小波包的定义及性质

2.8.2　小波包的空间分解

2.8.3　小波包算法

第3章　基于多尺度理论的结构损伤识别

3.1　概述

3.2　动态系统状态方程的多尺度变换

3.2.1　动态系统状态方程

3.2.2　信号的多尺度表示

3.2.3　状态方程的多尺度分解

3.2.4　噪声在小波分解下的特性

3.3　结构动力系统的多尺度损伤识别

3.4　多尺度参数卡尔曼滤波

3.4.1　卡尔曼滤波基本理论

3.4.2　参数卡尔曼滤波

3.4.3　多尺度参数卡尔曼滤波

3.5　多尺度非线性最小二乘辨识

3.5.1　框架结构模型的静力凝聚

3.5.2　积分算子变换法

3.5.3　多尺度非线性最小二乘辨识

3.6　分频段加权最小二乘辨识

3.6.1　结构动力系统多尺度分析

3.6.2　分频段加权最小二乘辨识

3.7　小结

第4章　基于小波包能量特征向量的损伤识别

4.1　概述

4.2　结构动力响应的小波包能量特征向量

4.3　基于小波包能量特征向量的结构损伤识别原理

4.4　基于小波包能量特征向量的损伤特征指标

4.5　环境激励下的损伤识别

4.6　小波包基的选择与分解层数的确定

4.7　小结

第5章　基于小波奇异性理论的结构损伤识别方法

5.1　概述

5.2　信号奇异性的有关定义和性质

5.3　用小波变换识别奇异点特征

5.4　检测奇异性的小波基的选择

5.5　利用振型识别梁的裂缝

5.5.1　含裂缝简支梁的识别

5.5.2　梁局部刚度降低所引起的损伤的识别

……

第6章　基于Morlet 小波变换的结构识别

第7章　基于改进L-P小波的时变模态参数识别

第8章　基于小波基涵数的结构时变物理参数识别

参考文献2100433B

第1章绪论

1.1研究背景及意义

1.2国内外研究现状

1.2.1随机荷载特性分析

1.2.2随机荷载模拟

1.2.3基于小波方法的结构动力反应分析及动力可靠性研究

1.3目前存在的问题

1.4本书主要研究内容

第2章随机过程和小波变换基本理论

2.1概率论基本概念

2.1.1随机事件、频率与概率及事件概率的计算

2.1.2随机变量及其概率分布

2.1.3随机变量的数字特征

2.1.4随机变量函数的分布与数字特征

2.2随机过程基本概念

2.2.1随机过程基本概念

2.2.2相关函数和功率谱密度函数

2.2.3各态历经性

2.3小波变换基本概念

2.3.1傅里叶变换

2.3.2小波变换

2.3.3小波包变换基本概念

第3章基于小波变换的随机荷载特性分析

3.1随机荷载的描述

3.1.1平稳随机模型

3.1.2非平稳随机模型

3.2基于小波变换的平稳过程功率谱估计

3.2.1小波系数与功率谱之间的关系

3.2.2传递函数

3.2.3小波变换的功率谱估计方法

3.2.4算例

3.3基于小波变换的非平稳过程时变功率谱估计

3.3.1小波系数与时变功率谱之间的关系

3.3.2小波变换的时变功率谱估计方法

3.3.3时变功率谱估计正确性检验

3.3.4算例

3.4小结

第4章基于小波变换的随机荷载模拟

4.1概述

4.1.1谐波叠加法

4.1.2线性滤波法

4.2平稳过程的随机荷载模拟

4.2.1基于离散正交小波逆变换的平稳过程模拟算法

4.2.2风的基本特性描述

4.2.3算例

4.3非平稳过程的随机荷载模拟

4.3.1模拟算法

4.3.2地震动加速度时程模拟算例

4.4基于给定样本的地震动加速度时程调整与模拟

4.4.1拟合反应谱的实际地震动时程调整

4.4.2拟合给定记录的多个时程模拟

4.5多点空间相关性风场的模拟

4.5.1空间相关性风场的描述

4.5.2空间相关性风场的模拟算法

4.5.3算例

4.6小结

第5章基于小波变换的结构动力反应分析

5.1概述

5.2基于小波变换的结构动力反应计算方法

5.2.1现有文献方法

5.2.2改进方法

5.2.3算例

5.3基于小波变换的结构反应能量分析

5.3.1能量的定义

5.3.2结构输入与输出能量的关系

5.4时频特性对结构反应的影响

5.5小结

第6章基于小波变换的结构动力可靠性分析

6.1结构的首超破坏准则与可靠性定义

6.2基于首超破坏准则的动力可靠性分析方法

6.2.1泊松假设下的动力可靠性

6.2.2马尔可夫假设下的动力可靠性

6.2.3多自由度结构的动力可靠性

6.3结构地震反应的动力可靠度计算实例

6.3.1结构基本情况

6.3.2计算步骤

6.3.3计算结果分析

6.4小结

第7章基于小波包变换的随机荷载特性分析

7.1基于小波包变换的树节点频带顺序及算法

7.1.1基于小波包变换的频带划分规则

7.1.2分解层数与分解路径

7.1.3小波包分解频带排列顺序

7.1.4小波包树节点与频带之间的变换算法

7.1.5实例验证

7.2基于小波包变换的地震动时变功率谱估计

7.2.1地震动平均功率谱与小波包变换瞬时功率谱之间的关系

7.2.2小波包变换的时变功率谱估计方法

7.3基于小波包变换的地震动加速度时程模拟

7.3.1基于给定目标功率谱的地震动加速度时程模拟算法

7.3.2基于给定历史记录的地震动加速度时程模拟与调整算法

7.4小结

参考文献 2100433B