位移及拱效应下的土压力计算方法

在土力学领域，土拱是用来描述应力转移的一种现象，这种应力转移是通过土体抗剪强度的发挥而实现的。太沙基(1936)通过活动门试验证实了土拱效应的存在。土拱作用是指支撑刚度较大而围护结构刚度较小，墙后土压力局部增大的现象。局部土体产生移动，而其余部分保持原来的位置不动，土中的这种相对运动受到土体抗剪强度的阻抗，使移动部分土体的压力减小，而不动部分上的压力增加。

土层中的拱作用的产生与拱结构物不一样，拱结构是把材料制成拱形状，在荷载作用下发挥其承受压力的作用;而土拱有其自身的形成过程:在荷载或自重的作用下，土体发生压缩和变形，从而产生不均匀沉降，致使土颗粒间产生互相"楔紧"的作用，于是在一定范围土层中产生"拱效应"。由于土拱效应的存在，使得围护结构后的主动土压力产生重分布。值得注意的是，土体中除了竖向存在土拱效应外，水平方向同样存在着土拱效应。合理利用竖向及水平向的土拱效应可使土体的应力重分布向对工程有利的方向发展，充分利用土体自身的抗变形能力。

土拱效应是岩土工程中一个很普遍的现象。活动门试验是一个最经典的例子。很多学者对活动门模型进行了试验和数值研究，研究结果己被用于很多地下结构的设计中。在地下管道工程实践中，测得管道上的土压力并非上覆土的重力，其中主要的原因就是由于土拱效应的影响，主应力方向发生了偏转。在非岩石地层中开挖坑道，坑道周围地层就会产生变形或错动，因而产生应力释放现象，这种应力释放现象实际上是坑道周围应力向临近部分传递的结果，即土拱效应的结果。

Terzaghi 通过活动门试验证明了土拱效应的存在并得出了其存在的两个条件:

(1) 土体之间产生不均匀位移或相对位移;

(2) 作为支撑的拱脚的存在。

2015年，中国工程师谭可源撰文提出:Terzaghi提出的第2个条件"存在作为支撑的拱脚"欠妥，因为土拱产生了，自然有拱脚，"存在拱脚"是土拱存在的一个表现，但拱脚需要支撑却是必须的，所以认为Terzaghi提出第2个条件修改为"存在支撑拱脚的条件"较为合适。此外，谭可源还提出了另外一个条件" 土体颗粒间具有足够的黏结力与摩擦力"，故此，谭可源提出土拱效应存在的条件是(按照需要的先后次序表述):

(1) 土体颗粒间具有足够的黏结力与摩擦力;

(2) 存在支撑拱脚的条件;

(3) 土体内部产生不均匀位移或相对位移。

研究表明，在刚性桩复合地基中，桩体承受的荷载作用要比桩间土承受的荷载作用大得多，这就是土拱效应作用所致。土拱效应和土拱的形态息息相关，但是，土拱效应提出以来，对土拱具体形态的研究不多，直至近20年来才进行较多，之前的研究寥寥可数。总结而言，目前提出的比较重要的土拱具体形态有:Carlsson提出的三角拱形模型;B. K. Low等L2J的半圆形模型;W. J. Hewlett和M. F. Randolph}3」的半球形模型;中国科学院院士陈云敏等根据HEWLEIF模型试验结果提出的半球壳形模型。

2015年，谭可源提出一种关于刚性桩复合地基土拱效应的三维土拱模型，并作出了理论证明，与既有的土拱模型不同，为区别于既有的土拱模型，称为谭氏土拱模型，简称"谭氏拱"。

谭氏拱的主要特征是:

1、是复合的多向空间拱结构，由基拱和顶拱组成，基拱主要支承在桩顶托板上，理论上向两侧无限延伸;

2、顶拱与基拱之间的立体关系存在2种可能: A、 顶拱与基拱之间呈直观明了的上下支撑关系，B、顶拱与基拱之间的上下支撑关系不是非常直观明显、有上下支撑关系但呈相互交错状，顶拱拱脚深入基拱内部;

3、基拱、顶拱的厚度都是渐变的，拱顶处最薄，由拱顶往拱脚厚度逐渐变厚，而且相邻的两个基拱的拱脚相互交叉，相邻的两个顶拱的拱脚也相互交叉。

刚性桩复合地基得到了广泛的应用，成功的案例很多，但也不乏失败的案例。与广泛的应用形成鲜明对比的是:刚性桩复合地基的理论研究却明显滞后，而且有点混乱，在全国性的专业学术会议上就有专家指出，刚性桩复合地基的应用是走在理论研究前面的。传统的刚性桩复合地基土拱效应理论观点和应用的现状是:

1、认为刚性桩复合地基的受力机理是桩体和桩间土共同承载、两者承担不同比例的荷载，基于这个观点，不少研究者都研究、尝试如何让桩间土承担更多荷载作用，以便节省刚性桩的投入、节省工程造价。

2、认为桩体能够比桩间土承担比较多的荷载作用是因为土拱效应的作用所致，但是土拱效应是如何起到这个作用的，荷载作用的传递机理如何，一直以来都不甚明了。

3、对土拱效应的研究至今仍然没有一个公认的研究成果，仍存在多方面值得探讨、需要探讨的问题，土拱模型的研究主要还是建立在假设的基础上，尤其对几何参数的研究，主观因素很大。

2015年，谭可源提出一种关于刚性桩复合地基土拱效应的新观点，并作出了部分理论证明和实例论证，与既有的土拱效应理论观点不同，为区别于既有的土拱效应理论观点，称为刚性桩复合地基的谭可源土拱效应理论，其主要观点是:

1、土拱实际上起到了传递拱脚以上全部荷载的作用，产生了土拱的刚性桩复合地基上部的荷载最终全部都是由桩承担的，桩间土并没有实质上承担到设计的荷载。因此，如果从桩和桩间土是否共同承担荷载来界定复合地基的观点来看，这种地基类型不属于复合地基。

2、以往的工程观测实例中观测到的桩间土应力实际上只是土拱下的离空下沉部分的锥形土堆对桩间土产生的应力。

3、土拱是复合的多向空间拱结构，由基拱和顶拱组成，不管桩体间距、托板长宽如何，基拱均为单向拱，顶拱则为四个拱脚长度(取决于桩体纵横向的间距)相近的双向拱。

4、土拱没有明显的轮廓线。实体土拱不像拱桥的拱那么规整、边线顺直圆滑，厚度也不像拱桥的拱那么一致。

5、无论基拱还是顶拱，沿拱的方向，都存在土拱效应等效线，土拱效应等效线都是由拱顶向两侧拱脚发散的，同一等效线上的各个土体微单元侧面受到的法向压应力是相等的。

6、加载过程中土拱轴线不恒定;荷载稳定后，土拱轴线才趋向恒定;预压完成后，荷载没有变化时，土拱轴线应该是恒定的。

7、土拱效应终止于路堤等沉面以下。

8、土拱内的土体密度比土拱外的大，越靠近拱底，密度越大。

9、理论上，基拱宽度可等于桩顶托板的宽度。但在实际应用上，因为受到多种因素的影响，基拱宽度应该按照略小于桩顶托板的宽度来考虑。虽然理论上，拱脚长度无限延伸，但是，实际起到主要作用、关键作用的部分是在托板上的部分，只有托板上的拱脚稳定可靠，整个土拱才可能保持稳定。因此，可以把基拱简化为拱脚长度等于或略小于桩顶托板长度来考虑。所以，在实际应用上，拱脚长度、基拱的厚度都应该按照略小于桩顶托板长度、宽度来考虑，如取0.9的系数。

10、实体土拱的三维结构分析:

(1)等沉面客观存在，说明实体土拱土拱效应的终止线，该终止线与等沉面相切，另一方面，说明土拱效应强度存在一个由拱底向拱顶逐渐变小的渐变现象。

(2)顶拱与基拱之间的立体关系存在2种可能(具体是哪一种，有待验证): A、 顶拱与基拱之间呈直观明了的上下支撑关系，这种模型下，顶拱土拱效应的终止线与等沉面相切，而基拱土拱效应的终止线距离等沉面有一段距离。 B、顶拱与基拱之间的上下支撑关系不是非常直观明显、有上下支撑关系但呈相互交错状，顶拱拱脚深入基拱内部。这种模型下，基拱顶面接近顶拱顶面，甚至与顶拱顶面持平、位于同一水平面上;顶拱土拱效应的终止线与等沉面相切;基拱土拱效应的终止线接近等沉面、甚至也与等沉面相切。

(3)不论顶拱与基拱之间的立体关系如何，在相邻的两个顶拱中间处，顶拱土拱效应终止线都无限接近等沉面。

(4)基拱、顶拱的厚度都是渐变的，拱顶处最薄，由拱顶往拱脚厚度逐渐变厚，而且，相邻的两个基拱的拱脚是交叉的，相邻的两个顶拱的拱脚也是交叉的。

11、拱脚不同部位的应力不均匀，而且托板上的几个拱脚应力对托板产生叠加效应，致使托板上的应力不均匀。

12、鉴于土的散体性质，土拱不可能是扁形的拱，稳定土拱的最终净矢高应该大于其净跨径的1/2。

13、土拱净跨径L0越大，净矢高H0越大，净矢跨比(H0/ L0)也越大。

14、基于上述认识，拱上任一点的应力不能简单按照某一种线型来推导。