网壳结构稳定性的弱形式求积元分析

对大型和复杂网壳进行考虑几何和材料非线性荷载位移全过程分析是现行空间网格结构技术规程JGJ7-2010的技术建议要求。虽然一些商业软件的结构非线性分析功能十分强大，但在实际网壳工程结构的分析中这些商业软件会出现难收敛甚至不收敛的情形，更不用说其计算效率低下的问题了。本课题就是要将课题负责人提出的弱形式求积元法应用于考虑几何材料双非线性的网壳结构的荷载位移全过程分析中。本课题开发了可以考虑几何材料双重非线性的基于几何精确理论模型的弱形式求积梁单元，并研究了K6、短程线和Schwedler等典型单层球面网壳，柱面网壳的荷载位移全过程曲线。开展了杆件初弯曲缺陷方向角随机分布对网壳承载力的影响的分析。完成了忽略横向剪切变形的几何精确梁弱形式求积单元的开发。通过与ABAQUS商业软件的对比，验证了所开发的程序的正确性和可靠性。与传统有限元多段直线计算曲梁的方法相比，所开发的求积元模型不需额外增加单元数目，每根杆仍然可以用一个单元模拟，自由度较少，精确度较高，故更适用于处理含杆件初弯曲的网壳稳定性的问题。研究发现，网壳结构承载力降低的比例随杆件初缺陷的挠曲比的增大和材料屈服强度的增大而增大。此外，将材料取为理想弹塑性时用一致缺陷模态法基本给出了各种情况下极限承载力的下界，但计算结果稍偏保守。考虑杆件随机初缺陷分布的弱形式求积元分析结果可以给出各网壳极限承载力的分布范围，计算结果更为准确。 本课题更有意义的工作是围绕现行规范给出的公式未考虑材料屈服强度和初始缺陷的影响的研究成果。当材料屈服强度较高、初始缺陷弯曲幅值较小时，目前规范给出的计算公式太过保守，建议根据材料屈服强度和初始缺陷幅值进行适当修正。 通过本课题的开展，完善了弱形式求积元法进行几何材料双重非线性分析的能力。特别是一套基于弱形式求积元的网壳稳定性分析计算软件的成型，为弱形式求积元进一步服务于工程奠定了基础。 2100433B

我国新近实施的空间网格结构技术规程JGJ7-2010中对大型和复杂网壳结构建议进行几何材料双重非线性荷载-位移全过程稳定性分析。虽然非线性有限元对于完成网壳结构的几何材料双重非线性荷载-位移全过程稳定性分析技术是成熟的，但是对于实际网壳结构存在着计算量庞大以及计算效率低甚至不收敛的问题。弱形式求积元法是申请者近年来提出的一套高效的数值计算方法。已有的结构非线性分析实践表明，该方法比传统有限元模型在保证相同求解精度的前提下自由度可少近一个数量级。与有限元一样，该方法也是基于问题的弱形式描述，但无需先构造形函数。其概念简单，实施步骤直接以及前后处理过程简便等特点有利于在工程结构分析中推广。本项目将在已有的工作基础上，对用弱形式求积元法进行网壳结构的稳定性分析面临的一些问题展开研究。为将此方法应用于解决大型和复杂网壳的稳定性分析奠定基础。

本书首先介绍了大型复杂结构非线性全过程分析的理论和方法，然后在此基础上通过大规模参数分析方法，研究了包括球面网壳柱面网壳.双曲扁网壳和鞍形网壳在内的各种网壳结构的稳定性，并提出了实用的计算方法。

本书可供土建专业的设计人员，科研人员，研究生以及高等院校相关专业的师生参考。

序

前言

第一章 绪论

第二章 网壳结构的非线性全过程分析

第三章 单层球面网壳的稳定性

第四章 单层圆柱面网壳的稳定性

第五章 单层椭圆抛物面网壳（双曲扁网壳）的稳定性

第六章 单层双曲抛物面鞍形网壳的稳定性

参考文献 2100433B

序言

绪论

参考文献

第1章网壳结构动力稳定性

1.1结构动力稳定性的判别准则和分析方法

1.2单层球面网壳在三维地震作用下的动力稳定性

1.3在阶跃荷载作用下网壳结构的动力稳定性

1.4 网壳结构频谱特性及简谐荷载作用下的动力稳定性

1.5结语

参考文献

第2章网壳结构的两种失效模式及其判别

2.1多重响应的全荷载域动力时程分析方法

2.2网壳结构模型及参数分析方案

2.2.1有限元分析模型及网壳结构编号

2.2.2时程分析中的基本设置

2.2.3参数分析方案

2.3两种典型的失效模式

2.3.1动力失稳算例

2.3.2动力强度破坏算例

2.4基于统计经验的失效模式判别

2.5结语

第3章网壳结构地震作用下的结构损伤模型

3.1强度破坏极限荷载的讨论

3.2极限状态的结构响应

3.2.1单层球面网壳

3.2.2单层柱面网壳

3.2.3单层鞍形网壳

3.3网壳结构地震损伤模型

3.3.1单层球面网壳

3.3.2单层柱面网壳

3.3.3单层鞍形网壳

……

第4章网壳结构地震模拟振动台试验

第5章钢材考虑损伤累积的本构模型及应用

第6章地震空间变化性模型及对网壳失效影响

第7章支承结构对网壳结构强震失效影响

附录