网架结构内力分析

网架结构是高次超静定结构体系。板型网架分析时，一般假定节点为铰接，将外荷载按静力等效原则作用在节点上，可按空间桁架位移法，即铰接杆系有限元法进行计算。也可采用简化计算法，诸如交叉梁系差分分析法、拟板法等进行内力、位移计算。单层壳型网架的节点一般假定为刚接，应按刚接杆系有限元法进行计算；双层壳型网架可按铰接杆系有限元法进行计算。单层和双层壳型网架也都可采用拟壳法简化计算。

网架结构种类甚多，可按不同的标准对其进行分类。

一、按网架本身的构造可分为：单层网架结构、双层网架结构；、三层网架。其中，单层网架和三层网架分别适用于跨度很小（不大于30m）和跨度特别大（大于100m）的情况，在国内的工程应用极少。

二、按建造材料分为：钢网架、铝网架、木网架、塑料网架、钢筋混凝土网架和组合网架（如钢网架与钢筋混凝土板共同作用的组合网架等），其中钢网架在我国得到了广泛的应用，组合网架还可以用作楼板层结构。

三、按支承情况可分为：周边支承、四点支承、多点支承、三边支承、对边支承以及混合支承形式。

四、按组成方式不同，又可将网架分为四大类：

1、交叉桁架体系网架；

2、三角锥体系网架；

3、四角锥体系网架；

4、六角锥体系网架。

其中第四种分类方法是目前国内较为流行的一种分类方法。

有11种形式的网架结构在我国得到不同程度的应用，下面从构成和特点两方面对这11种形式的网架加以介绍。

网架结构交叉桁架体系网架

第一大类是由两组或三组平面桁架组成的网架结构，称之为交叉桁架体系网架。这是一种最简单的，也是最早得到采用的网架结构形式之一。它是在交叉梁的基础上发展而来和演变而来。这类网架的上、下弦杆等长。腹杆一般可设计为“拉杆体系”，即长杆（斜杆）受拉，短杆（竖杆）受压，斜杆与弦杆夹角宜在40度到60度之间。其中，竖杆为各组平面桁架所共用。这类网架常用的有2种形式。

其中交叉桁架体系又分为：两向网架和三向网架。

(1)两向正交正放网架

两向正交正放网架是由两个方向的平面桁架垂直交叉而成。在矩形建筑平面中应用时，两向桁架分别与边界垂直(或平行)，两个方向网格数宜布置成偶数，如为奇数，则在桁架中部节间宜做成交叉腹杆。由于该网架上弦、下弦组成的网格为矩形，弦层内无有效支承，属于几何可变体系。为能有效传递水平荷载，对于周边支撑网架，宜在支承平面(支承平面指与支承结构相连弦杆组成的平面，上弦或下弦平面)内沿周边设置水平斜杆(对于点支承网架，应在支承平面(上弦或下弦平面)内沿主桁架(通过支承的桁架)的两侧(或一侧)设置水平斜杆。

(2)两向正交斜放网架

由两个方向的平面桁架交叉而成，在矩形建筑平面中应用时，两向桁架与矩形建筑边界夹角为45°(或-45°)，可以理解为由两向正交正放桁架在建筑平面上放置时旋转45°。这类网架两个方向平面桁架的跨度有长有短，节间数有多有少，但网架是等高的，因此桁架刚度各异，能形成良好的空间受力体系。周边支承时，有长桁架通过角支点)和避开角支点两种布置，前者对四角支座产生较大的拉力，后者角部拉力可由两个支座分担。

(3)两向斜交斜放网架

由两个方向的平面桁架交叉组成，但其角度并不正交，从而形成菱形网格。它主要适用于两个方向网格尺寸不同，而要求弦杆长度相等的情况。同时，这类网架杆件之间的角度不规则，造成节点构造复杂，空间受力性能欠佳，因此只是在建筑上有特殊要求时才考虑使用。

(4)三向网架

由三个方向桁架按60°角相互交叉组成。这类网架的上、下弦平面的网格一般呈正三角形，为几何不变体，空间刚度大，受力性能好，支座受力较均匀，但汇交于一个节点的杆件最多可达13根，节点构造比较复杂，宜采用焊接空心球节点。三向网架适合于较大跨度(l>60m)，且建筑平面为三角形、六边形、多边形和圆形，当用于非六边形平面时，周边将出现非正三角形网格。

网架结构三角锥体系网架

第二大类适合于正方形、矩形、三角形、梯形、六边形、八边形和圆形等平面形状的建筑。

其中分为：三角锥网架、抽空三角锥网架、蜂窝形三角锥网架。

(1)三角锥网架

三角锥网架是由倒置的三角锥体组合而成的，上、下弦平面均为正三角形网格，下弦三角形的顶点在上弦三角形网格的形心投影线上。三角锥网架受力比较均匀，整体抗扭、抗弯刚度好，如果取网架高度为网格尺寸的√2/3倍，则网架的上弦、下弦和腹杆杆件长度相等。上、下弦节点处汇交9根，节点构造类型完全相同。它一般适用于大中跨度及重屋盖的建筑，当建筑平面为三角形、六边形或圆形时最为适宜。

(2)抽空三角锥网架

抽空三角锥网架是在三角锥网架基础上，适当抽去一些三角锥中的腹杆和下弦杆，使上弦网格仍为三角形。抽锥规律不同，则形成的下弦网格的形状也将不同。第一种抽锥规律是：沿网架周边一圈的网格均不抽锥，内部从第二圈开始沿三个方向间隔一个网格开始抽锥第二种抽锥规律是：从周边网格开始抽锥，沿三个方向间隔两个抽锥一个。抽空三角锥网架抽掉杆件较多，整体刚度不如三角锥网架，适用于中小跨度的三角形、六边形和圆形的建筑平面。

(3)蜂窝形三角锥网架

蜂窝形三角锥网架是倒置三角锥按一定规律排列组成，上弦网格为三角形和六边形，下弦网格为六边形。它的上弦杆较短，下弦杆较长，受力合理。每个节点均只汇交6根杆件，节点构造统一，用钢量较省。蜂窝形三角锥网架本身是几何可变的，需要借助于支座水平约束来保证其几何不变，在施工安装时应引起注意。分析表明，这种网架的下弦杆和腹杆内力以及支座的竖向反力均可由静力平衡条件求得，根据支座水平约束情况决定上弦杆的内力。它主要适用于周边支承的中小跨度屋盖。

网架结构四角锥体系网架

第三大类是由四角锥体组成的网架结构，有五种形式，分别是：正放四角锥网架、正放抽空四角锥网架、斜放四角锥网架、棋盘形四角锥网架和星型形四角锥网架。

网架结构六角锥体系网架

第四大类是由六角锥体（七面体）组成的网架结构，称为六角锥体系网架。它的基本单位元为6根弦杆，6根弦杆构成的六角锥体（可倒置或正置）。这类网架的一种主要形式即为六角锥网架。

杆件设计与节点构造。网架结构的杆件截面应根据强度和稳定性计算确定。为减小压杆的计算长度增加其稳定性，可采用增设再分杆及支撑杆等措施。用钢材制作的板型网架及双层壳型网架的节点，主要有十字板节点、焊接空心球节点及螺栓球节点三种形式。十字板节点适用于型钢杆件的网架结构，杆件与节点板的连接，采用焊接或高强螺栓连接。空心球节点及螺栓球节点适用于钢管杆件的网架结构。单层壳型网架的节点应能承受弯曲内力，一般情况下，节点的耗钢量占整个钢网架结构用钢量的15～20%。

网架结构是一种空间杆系结构，受力杆件通过节点按一定规律连接起来。节点一般设计成铰接，杆件主要承受轴力作用，杆件截面尺寸相对较小。这些空间汇交的杆件又互为支承，将受力杆件与支承系统有机地结合起来，因而用料经济。由于结构组合有规律，大量的杆和节点的形状、尺寸相同，便于工厂化生产，便于工地安装。

网架结构一般是高次超静定结构，能较好地承受集中荷载、动力荷载和非对称荷载，抗震性能好。网架结构能够适应不同跨度、不同支承条件的公共建筑和工厂厂房的要求，也能适应不同建筑平面及其组合。1981年5月我国颁布了《网架结构设计与施工规定》(JGJ7-80)，1991年9月又将其进行修订颁布了《网架结构设计与施工规程》(JGJ7-91)，2010年7月将网架结构、网壳结构和立体管桁架结构等相关条文进行了结合颁布了《空间网格结构技术规程》(JGJ7―2010)。此外，针对网架结构螺栓球节点及其配件，我国专门颁布了《钢网架螺栓球节点》(JG/T10―2009)和《钢网架螺栓球节点用高强度螺栓》(GB/T16939--2016)，针对网架结构焊接球节点及其配件，颁布了《钢网架焊接空心球节点》(JG/T11-2009)，一些省份甚至出台了针对节点生产制作的地方标准，例如江苏省地方标准《钢网架(壳)螺栓球节点锥头技术规范》(DB32/952-2006)。这些相关标准是对我国目前网架结构工程和科研成果的总结，有力地推动了我国网架结构的发展。

分析网架结构是空间铰接杆系结构，在任意外力作用下不允许发生几何可变，故必须进行结构几何不变性分析。

网架结构的几何不变性分析必须满足两个条件：

一是具有必要的约束数量，如果不具备必要的约束数量，这个结构肯定是可变体系，简称必要条件；

二是约束设置方式要合理，如约束布置不合理，虽然满足必要条件，结构仍可能是可变体系，简称充分条件。

网架结构是空间结构，一个节点有三个自由度，其几何不变的必要条件是：

W = 3J - B - S ≤ 0

式中：

• B―网架的杆件数；

• S―支座约束链杆数，S≥6；

• J―网架的节点数。

由此可见：①W>0，该网架为几何可变体系；②W=0，该网架无多余约束，如杆件和约束布置合理，该网架为静定结构；③W超静定结构。

网架结构的几何不变的充分条件是：①用三个不在一个平面上的杆件汇交于一点，该点为空间不动点，即几何不变的；②三角锥是组成空间结构几何不变的最小单元；③由三角形图形的平面组成的空间结构，其节点至少为三平面交汇点时，该结构为几何不变体系。

网架结构最少支座约束条件是：满足对整体刚体位移的约束，即约束刚体的三个平动位移和三个转动位移，以免发生网架整体刚体位移。因此，对网架结构最基本的约束应至少满足6个自由度，具体如图《网架最少支架约束条件》所示。

网架结构的类型较多，具体选择哪种类型时，要综合考虑许多因素。选型应坚持以下原则：安全可靠、技术先进、经济合理、美观适用。

平面形状为矩形的周边支承或三边支承一边开口的网架，当其边长比(即长边与短边之比)小于或等于1.5时，宜选用正放四角锥网架、斜放四角锥网架、棋盘形四角锥网架、正放抽空四角锥网架、两向正交斜放网架、两向正交正放网架。当其边长比大于1.5时，宜选用两向正交正放网架、正放四角锥网架或正放抽空四角锥网架。平面形状为矩形、多点支承的网架可根据具体情况选用正放四角锥网架、正放抽空四角锥网架、两向正交正放网架。平面形状为圆形、正六边形等周边支承的网架，可根据具体情况选用三向网架、三角锥网架或抽空三角锥网架。对中小跨度，也可选用蜂窝形三角锥网架。

网架的网格高度与网格尺寸应根据跨度大小、荷载条件、柱网尺寸、支承情况、网格形式以及构造要求和建筑功能等因素确定，网架的高跨比可取1/18~1/10。网架的短向跨度的网格数不宜小于5。确定网格尺寸时宜使相邻杆件的夹角小于45°，且不宜小于30°。

空间网架结构是由很多杆件通过节点，按照一定规律组成的网状空间杆系结构。网架结构根据外形可分为平板网架和曲面网架。通常情况下，平板网架简称为网架；曲面网架简称为网壳。

空间网架结构：

空间网架结构的特点：

网架结构为一种空间杆系结构，具有三维受力特点，能承受各方向的作用，并且网架结构一般为高次超静定结构，倘若一杆局部失效，仅少一次超静定次数，内力可重新调整，整个结构一般并不失效，具有较高的安全储备。其空中交汇的杆件既为受力杆件，又为支撑杆件，工作时互为支撑，协同工作，因此它的整体性好，稳定性好，空间刚度大，能有效承受非对称荷载、集中荷载和动荷载，并具有较好的抗震性能。同时，在节点荷载作用下，各杆件主要承受轴向的拉力和压力，能充分发挥材料的强度，节省钢材。而且网架结构组合有规律，大量节点和杆件的形状、尺寸相同，并且杆件和节点规格较少，便于生产，产品质量高，现场拼装容易，可提高施工速度。

网架结构不仅实现了利用较小规格的杆件来建造大跨度结构，而且结构占用空间较小，更能有效利用空间。