微分散射截面

微分散射截面,是如果未发生散射时粒子束所通过的平面的面元,与发生散射时粒子束所通过的立体角元所在球面的面元,二者面积的比值。

微分散射截面基本信息

中文名 微分散射截面 所属学科 物理学

简介

在物理应用中经常遇到的是,以相同速度飞向散射中心的粒子束的散射。不同的粒子有不同的瞄准距离,因此以不同的角度散射。

设有一束实验粒子,相对于靶心的速度为

,粒子数密度为
,定义粒子流强
,表示单位时间内,通过垂直于粒子流方向的单位面积的粒子数。选取球坐标系,设极轴(z轴)与入射粒子运动方向一致,靶粒子位于坐标原点
。单位时间内,流强为
的粒子流被一个
类粒子散射后,通过立体角元
类粒子数
正比于流强
和立体角元

其中,

是单位时间内通过立体角元
的粒子数。

称为微分散射截面,但其实是一个比例系数。这里的
都是泛指粒子的类型,而不是特指
粒子和
粒子。这是因为这个比例系数是和实验粒子、散射中心粒子的类型有关的。

微分散射截面,是如果未发生散射时粒子束所通过的平面的面元,与发生散射时粒子束所通过的立体角元所在球面的面元,二者面积的比值。如图2所示:

如果不考虑完全反弹粒子,那么微分散射截面在散射中心粒子身上,只取决于这个粒子的上面一小部分,和下面一小部分。

是单位时间内通过平面单位面积的粒子数。
的乘积,就是单位时间内通过球面单位面积的粒子数。

是速度,就是单位时间内穿过的距离
。在匀速运动前提下,单位距离
和单位时间
一定是一致的,因此,这段单位距离
,就指的是到屏上立体角元
的距离。

是立体角元。

“单位面积”不同于“微分”。平面和球面的单位面积一定是相同的,但是微分可以不同。

根据立体角元微分:

因为所求的是立体角元

通过的粒子数,而立体角元
是对球面有意义的,因此应该认为
是单位面积,那么
一定比单位面积小,而且一定等于单位面积的
倍。

因此,通过球面单位面积的粒子数,一定就等于通过平面单位面积的粒子数的

倍。这个比值就称为“微分散射截面”。

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分形地面与半埋矩形截面目标复合电磁散射FDTD研究 分形地面与半埋矩形截面目标复合电磁散射FDTD研究

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采用一维带限分形函数模拟实际的粗糙地面,应用时域有限差分法研究了一维分形地面与半埋矩形截面目标复合电磁散射特性,得出了复合散射系数随散射角变化的曲线,分析了分形地面粗糙度参数、土壤介电参数、目标几何参数等对复合散射系数的影响,得到了分形地面与半埋目标复合电磁散射的特性。数值计算结果表明复合散射系数受地面粗糙度参数影响明显,目标表面散射波对表面镜反射方向复合散射系数影响较大。

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