稳态技术

在电化学技术中，若电极相对于电解质溶液保持静止不动，称静止电极技术；若电极和电解质溶液相对运动，称流体动力学技术。旋转圆盘电极(或称转盘电极)和旋转环盘电极是常用的两种流体动力学技术。这两种电极的构造见图1。转盘电极只有一圆盘，环盘电极则在圆盘外围设置一个圆环，盘与环之间只有很小的间隙，圆盘或环盘围绕中心轴旋转，转速由一个旋转系统调节和测量。

稳态技术旋转圆盘电极的稳态技术

在旋转圆盘电极的稳态技术中，电极附近液相内的有效扩散层厚度如图2,式中D为扩散系数；v为动力粘度系数;ω为圆盘电极转动角频率。δ易于控制和计算，因而旋转圆盘电极比静止电极有以下优点：浓差极化稳定，极化曲线稳定性好，可以测量比较迅速的电化学反应。所以测量旋转圆盘电极的极化曲线，尤其在测定扩散系数、反应得失电子数、反应物浓度、电镀添加剂的整平作用和电极反应动力学参数等方面有广泛的应用。

稳态技术旋转环盘电极稳态技术

在旋转环盘电极稳态技术中，测量圆盘电极极化曲线的同时，控制圆环电极于一固定的电势，用以检测圆盘电极上产生的反应中间物，是检测反应中间物和研究电极反应机理的重要工具之一。

稳态极化曲线在化学电源、电镀、金属腐蚀等应用领域和电化学基础研究上都有重要的应用。化学电源有负荷时的电压是直接由总极化决定的，极化较大的电池的负荷特性是很差的（即电压效率低），负荷特性可直接用整个电池的极化曲线定量地描述。

为了找出负荷特性不佳的原因，必须分别测量阳极和阴极的单电极极化曲线，以判断各电极的极化占总极化的百分比。这就必须在电池中插进第三个电极作为参比电极，进一步通过单电极极化曲线和暂态技术研究电化学极化、浓差极化、电阻极化等的主次关系，找出症结所在。

在电镀、电冶金和电解方面，研究主反应和副反应（如阴极放氢、阳极出氧）的极化曲线与电流效率密切相关。电镀或电沉积合金时，最好是研究各成分的极化曲线，找出适当的电镀液配方和电流密度。为了使阳极顺利地溶解，必须测量阳极钝化曲线，找出适当的电解液配方与阴、阳极面积比。在金属腐蚀方面，测量极化曲线可以得出金属腐蚀和腐蚀防护中的各种特征电势；在自腐蚀电势附近和弱极化区测量极化曲线，可以迅速测量腐蚀速率，有利于筛选鉴定金属材料和缓蚀剂。分别测量两种金属的极化曲线，可以推算这两种金属连接在一起时的电偶腐蚀。测量阴极区和阳极区的极化，可以研究局部腐蚀。测量腐蚀系统的阴、阳极极化曲线，可以指示腐蚀的控制因素、缓蚀剂的作用类型等。

在电极过程动力学的基础研究方面，从极化曲线可以推算交换电流、速率常数、扩散系数。从曲线斜率可推算参与反应的电子数，进而研究反应机理。2100433B

如果在指定时间范围内，表征电极系统的参量（如电极电势、电流、阻抗、浓度分布、电极表面状态等）基本不变或变化甚微，则这种状态称为稳态。稳态电极系统的电极电势和电流与时间无关。稳态技术主要是测量电流与电极电势的关系──稳态极化曲线，常采用两种方式：控制电流法和控制电势法。

控制电流法是逐步改变电流（可以逐点改变，也可以连续慢速改变），在实验装置上比较简单，但不能用来测量如钝化曲线等出现负斜率（即超电势增加时极化电流反而减小）的极化曲线。控制电势法则不受此限制，但需要采用恒电势仪以控制电极电势，并使电极电势逐点（或者以足够慢的速度）连续改变（称为电极电势扫描）。

稳态性能主要体现在稳态误差，对于一个好的自动控制系统来说，一般要求稳态误差越小越好，最好稳态误差为零。但在实际生产过程中往往做不到完全稳态误差为零，只能要求稳态误差越小越好。一般要求稳态误差在被控制量的额定值的2%—5%之内。

除了可以用来分析电机的瞬态行为，还可以用来得到电机的稳态模型，当电机运行在稳态时，电压、电流和磁链等变量都为正弦波。虽然通过其他方法也可以得到电机的稳态模型，而通过动态方程得到稳态模型的方法，强调了电机稳态行为只是电机动态行为的一个特例。在推导过程中，可以体会到坐标变换理论的重要作用，从而对理解稳态模型的推导过程是非常有益的。在推导前，先从物理学的角度简要地回顾一下，由正弦电压供电的感应电机具有的特性。当电机的定子绕组由对称的三相正弦电压供电时，产生定子电流和磁场。三相定子磁场相互作用，建立起在气隙中恒速旋转的合成磁场。合成磁场切割短路的转子绕组（或连接有外部回路的转子绕组），在转子中，产生感应电压，进而产生转子电流。根据Lenz 定律，感应出的转子电流阻碍磁场变化，产生的电机转矩，带动转子旋转，转子旋转的方向与合成磁场的旋转方向同向，以降低转子回路中磁链的变化率。与静止时相比，在旋转时，转子绕组中的磁链变化率变小，其中的感应电压（感应电流）的幅值和频率均变小。

现考虑正弦电压供电的感应电机，定子电压（和电流）角频率为ω_e=2πf_e，其中，f_e是线电压频率。合成旋转磁场的电角速度为ω_erad/s。假设转子的电角速度为ω_rrad/s，定义一个同步旋转坐标系，定子绕组是静止的，那么其中的各变量在空间中也是静止的，频率为ω_e。这些变量变换到旋转坐标系中，旋转坐标系相对于定子的旋转速度为W。转子绕组是旋转的，其中的各变量（例如：电压、电流）在空间中也是旋转的，转速为ω_r，频率为ω_e -ω_r，这些变量变换到旋转坐标系中，旋转坐标系相对于转子的旋转速度为ω_e -ω_r。

可以看出，同步旋转坐标系相对于定子和转子的电角速度，分别与定子和转子变量的电角频率相同。假设定子变量和转子变量都为正弦量（频率不同），那么变换后的qd0分量则是不变的常值。因此，在正弦稳态情况下，qd0域磁链的微分为0，注意在最后得到的稳态方程中，出现了频率为ω_e的阻抗。

化学反应过程是一个复杂的物理化学过程, 在新物质生成的同时伴随有能量的吸收与释放 。描述化学反应系统的方程组具有很强的非线性, 而非线性问题一般具有多个稳态解。稳态解是指使系统处于稳态的操作点对应的数值, 通常有多个, 稳态解不随时间的发展而变化。从数学上来看就是复杂非线性方程组存在的多个解 。对于化工过程, 稳态操作是生产中关注的, 因此 , 求解系统的稳态解的分布情况对于深入理解化学反应系统有重要意义。

研究化工过程多稳态解的工作已有一段时间, Uppal等最早详细研究了全混釜反应器的动态特性 , Balako taiah 等、 袁其朋等、 Xu 等用分岔理 论分析了反应器 的多稳态特性 ,等指出反应器中存在多稳态解、 周期振荡现象 。Seider 等在研究多目标优化的设计方法中也提到了多稳态解的现象 。在实际生产中, 反应器的操作条件是可能发生变化的 , 人为的操作 、 不确定因素的影响都可以改变操作条件。在不同的操作条件参数下系统有不同的稳态解 。在某些操作条件参数下系统有多个稳态解。