误差理论与数据处理

本书是全国高等学校首次出版使用的《误差理论与数据处理》教材，自1981年出版第1版以来，深受高等学校和科研院所欢迎使用，32年间共再版6次，本书为第7版。第7版教材在保持原有教材特色基础上，对部分内容作适当修改。本书7版讲述科学实验和工程实践中常用的静态测量和动态测量的误差理论和数据处理，并结合常见的物理量测量进行介绍，内容包括：绪论、误差的基本性质与处理、误差的合成与分配、测量不确定度、线性参数的小二乘法处理、回归分析、动态测试与数据处理基本方法等。各章附有大量习题供选用，书末附录为常用数表。

误差理论与测量数据处理原理方法是大地测量学与测绘工程本科专业一门重要的专业基础课，它是测绘类数据处理的理论基础，也是攻读测绘类硕士学位的一门必修课程。本书是编者总结多年测量平差教学和测绘数据处理实践方面的经验，根据测绘、遥感和地理信息系统专业的教学要求，在原《误差理论与测量平差基础》讲义的基础上编写而成。本书在内容的安排上，强调了误差基本理论和测量平差基础两个方向的特色，在能力的培养上，加强了测量基本模型的建立、算法设计和解算技巧的结合

第6版前言

第5版前言

第一章绪论1

第一节研究误差的意义1

第二节误差的基本概念1

一、误差的定义及表示法1

二、误差来源3

三、误差分类4

第三节精度5

第四节有效数字与数据运算7

一、有效数字7

二、数字舍入规则8

三、数据运算规则8

习题9

第二章误差的基本性质与处理10

第一节随机误差10

一、随机误差的产生原因10

二、正态分布10

三、算术平均值11

四、测量的标准差14

五、测量的极限误差21

六、不等精度测量23

七、随机误差的其他分布27

第二节系统误差33

一、系统误差的产生原因33

二、系统误差的特征34

三、系统误差的发现35

四、系统误差的减小和消除41

第三节粗大误差44

一、粗大误差的产生原因44

二、防止与消除粗大误差的方法44

三、判别粗大误差的准则44

第四节测量结果的数据处理实例51

一、等精度直接测量列测量结果的

数据处理实例51

二、不等精度直接测量列测量结果

的数据处理实例53

习题54

第三章误差的合成与分配57

第一节函数误差57

一、函数系统误差计算57

二、函数随机误差计算60

三、误差间的相关关系和相关系数63

第二节随机误差的合成66

一、标准差的合成66

二、极限误差的合成66

第三节系统误差的合成67

一、已定系统误差的合成67

二、未定系统误差的合成68

第四节系统误差与随机误差的合成70

一、按极限误差合成70

二、按标准差合成70

第五节误差分配73

一、按等作用原则分配误差74

二、按可能性调整误差74

三、验算调整后的总误差74

第六节微小误差的取舍准则75

第七节最佳测量方案的确定76

一、选择最佳函数误差公式77

二、使误差传递系数等于零或为最小78

习题80

第四章测量不确定度82

第一节测量不确定度的基本概念82

一、概述82

二、测量不确定度定义82

三、测量不确定度与误差83

第二节标准不确定度的评定83

一、标准不确定度的A类评定83

二、标准不确定度的B类评定83

三、自由度及其确定85

第三节测量不确定度的合成87

一、合成标准不确定度87

二、展伸不确定度88

三、不确定度的报告88

第四节测量不确定度应用实例90

一、测量不确定度计算步骤90

二、体积测量的不确定度计算90

三、湿度计检定的不确定度计算92

四、粘度测量的不确定度计算93

五、量块校准的不确定度计算94

六、砝码校准的不确定度计算97

习题98

第五章线性参数的最小二乘法

处理100

第一节最小二乘法原理100

第二节正规方程105

一、等精度测量线性参数最小二乘

法处理的正规方程105

二、不等精度测量线性参数最小二

乘法处理的正规方程109

三、非线性参数最小二乘法处理的

正规方程112

四、最小二乘原理与算术平均值原

理的关系113

第三节精度估计114

一、测量数据的精度估计114

二、最小二乘估计量的精度估计116

第四节组合测量的最小二乘法处理122

习题125

第六章回归分析127

第一节回归分析的基本概念127

一、函数与相关127

二、回归分析的主要内容128

三、回归分析与最小二乘的关系128