《误差理论与测量平差》

• 第1章绪论

• 第2章误差理论的基本知识

• 第3章误差传播律及其应用

• 第4章平差数学模型

• 第5章参数估计方法

• 第6章条件平差

• 第7章间接平差

• 第8章最小二乘平差

• 第9章误差椭圆理论

• 第10章平差系统的假设检验

• 第11章现代平差理论

• 参考文献

本书系统、完整和全面地介绍了误差理论与测量平差的基本原理与应用。全书共分11章，主要内容包括误差理论的基本知识、误差传播律及其应用、平差数学模型、参数估计方法、条件平差、间接平差、最小二乘平差、误差椭圆理论、平差系统的假设检验和现代平差理论。 　　本书内容翔实、结构严谨、体系完整，强调原理与方法相结合、理论与实际相结合、经典与现代相结合，具有可读性、客观性和便于自学等特点，有助于培养学生的抽象思维能力和视觉思维能力。

第1章误差与误差理论

1.1观测误差与测量平差的任务 1

1.1.1误差来源 1

1.1.2观测误差的分类 2

1.1.3测量平差的任务 3

1.2偶然误差的统计性质 4

1.3衡量精度的指标 9

1.3.1方差和中误差 10

1.3.2极限误差 12

1.3.3相对误差 13

1.3.4其他精度指标 14

1.4协方差传播律 19

1.4.1协方差与协方差阵 20

1.4.2观测值线性函数的协方差传播律 23

1.4.3观测值非线性函数的协方差传播律 30

1.4.4协方差传播律的应用 35

1.5权与定权的常用方法 37

1.5.1权的定义 38

1.5.2单位权中误差 40

1.5.3测量中定权的常用方法 41

1.6协因数与协因数传播律 48

1.6.1协因数与协因数阵 48

1.6.2权阵 51

1.6.3协因数传播律 53

1.7由真误差计算中误差及实际应用 57

1.7.1由三角形闭合差求测角中误差 57

1.7.2用不等精度的真误差计算单位权中误差 58

1.7.3由双观测值之差求中误差 59

1.8系统误差的传播 61

1.8.1系统误差的传播律 61

1.8.2系统误差与偶然误差的联合传播 62

1.9参数估计与最小二乘估计 63

1.9.1参数估计及其最优性质 63

1.9.2最小二乘估计 64

习题 65

第2章条件平差

2.1条件平差公式推导 67

2.1.1条件平差原理 68

2.1.2条件平差的计算步骤 70

2.2条件方程 72

2.2.1条件方程个数的确定 72

2.2.2水准网条件方程式 73

2.2.3测角网条件方程式 75

2.2.4测边网条件方程式 77

2.2.5边角网条件方程式 79

2.2.6导线网条件方程式 81

2.3条件平差精度评定 82

2.3.1单位权中误差 82

2.3.2协因数阵 82

2.3.3平差值函数的协因数与中误差 83

2.4条件平差算例 84

2.4.1高程网条件平差算例 84

2.4.2测角网条件平差算例 87

2.4.3测边网条件平差算例 89

习题 93

第3章间接平差

3.1间接平差原理 96

3.1.1间接平差公式推导 97

3.1.2间接平差的计算步骤 99

3.2误差方程式 101

3.2.1水准网误差方程式 101

3.2.2测角网误差方程式 102

3.2.3测边网误差方程式 104

3.2.4导线网误差方程式 106

3.2.5GNSS网误差方程式 106

3.3精度评定 108

3.3.1单位权中误差 108

3.3.2协因数阵 108

3.3.3参数与参数函数的中误差 109

3.4间接平差特例——直接平差 111

3.4.1平差原理 112

3.4.2精度评定 113

3.5间接平差算例 114

3.5.1水准网间接平差算例 114

3.5.2测角网间接平差算例 116

3.5.3测边网间接平差算例 120

3.5.4边角网间接平差算例 124

3.5.5GNSS网间接平差算例 128

习题 131

第4章平差综合模型

4.1附有参数的条件平差 135

4.1.1平差原理 136

4.1.2精度评定 137

4.2附有限制条件的间接平差 139

4.2.1平差原理 139

4.2.2精度评定 141

4.3附有限制条件的条件平差 142

4.3.1平差原理 142

4.3.2精度评定 146

4.4各种平差方法的共性和特性 147

习题 148

第5章误差椭圆

5.1点位误差概述 150

5.2点位误差计算 152

5.2.1点位方差 152

5.2.2任意方向的位差 152

5.2.3位差的极大值、极小值与极值方向 153

5.2.4用极值表示任意方向上的位差 154

5.3误差曲线 157

5.4误差椭圆 158

5.5相对误差椭圆 160

习题 163

第6章统计假设检验在测量平差中的应用

6.1概述 164

6.1.1统计假设检验的概念 164

6.1.2统计假设检验的基本思想 164

6.1.3双尾检验和单尾检验 166

6.1.4弃真和纳伪错误 167

6.1.5统计假设检验的步骤 167

6.2统计假设检验的基本方法 168

6.2.1u检验法 168

6.2.2t检验法 169

6.2.3检验法 170

6.2.4F检验法 171

6.3误差分布的假设检验 172

6.3.1偶然误差特性的检验 172

6.3.2偏度、峰值检验法 176

6.3.3假设检验的方法 177

6.4平差数学模型正确性检验 180

6.5平差参数的假设检验和区间估计 182

6.5.1某个平差参数是否与已知值相符 182

6.5.2两个独立平差系统的同名参数差异性的检验 184

6.5.3平差参数的区间估计 185

6.6粗差检验的数据探测法 186

习题 187

第7章近代平差基础

7.1秩亏自由网平差 190

7.1.1广义逆解法 191

7.1.2附加基准条件法 192

7.1.3S的具体形式 193

7.2最小二乘配置 196

7.2.1最小二乘配置的数学模型 196

7.2.2平差原理 197

7.3方差分量估计 199

7.3.1赫尔默特方差分量估计原理 199

7.3.2计算步骤 201

7.4稳健估计简介 202 2100433B

本书由高等学校测绘学科教学指导委员会指导和组织编写,是测绘工程本科专业的专业基础课通用教材。本书全面系统地阐述了测量误差的基本理论,测量平差的基础方法,以及扼要介绍了近代平差的原理,加强和拓展误差理论知识,扩大测量平差的应用面,以适应现代测量技术数据处理的需要是本书的特点。全书共分12章。可作为测绘工程本科专业的基础课教材,也可供有关专业的工程技术人员学习参考。

《高等学校教材:误差理论与测量平差基础》可作为高等学校测绘工程专业本科教材，也可供相关专业的工程技术人员参考。