误差分析与数据处理

绪论1

第1章 误差分析与数据处理基础51.1 测量及其分类5

1.1.1 测量术语5

1.1.2 测量结果术语6

1.1.3 测量分类9

1.2 测量误差概述11

1.2.1 测量误差的定义11

1.2.2 误差的表示方法12

1.2.3 测量误差的分类16

1.3 测量精度17

1.4 有效数字、修约规则与数据运算规则18

1.4.1 有效数字18

1.4.2 修约规则19

1.4.3 数据运算规则20

1.5 DPS软件21

1.5.1 DPS简介21

1.5.2 DPS基本操作22

1.5.3 DPS数据处理基本步骤24

1.5.4 DPS函数应用25

习题125

第2章 测量误差分布及其检验27

2.1 测量误差分布27

2.1.1 正态分布27

2.1.2 其他常见误差分布30

2.1.3 常用统计量分布32

2.2 误差分布的分析与判断36

2.2.1 物理来源判断法36

2.2.2 函数关系法36

2.2.3 图形判断法36

2.3 误差分布的统计检验43误差分析与数据处理目录2.3.1 "para" label-module="para">

2.3.2 柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验法45

2.3.3 达戈斯提诺检验法47

2.3.4 夏皮罗-威尔克检验法49

2.3.5 偏-峰态系数检验法51

习题252

第3章 随机误差及其特征量估计54

3.1 随机误差概述54

3.1.1 随机误差的产生原因54

3.1.2 随机误差的定义54

3.1.3 随机误差的特征54

3.2 等精度测量特征量估计55

3.2.1 真值的估计55

3.2.2 标准差的估计56

3.2.3 基于DPS的测量数据特征量估计62

3.3 不等精度测量特征量估计64

3.3.1 权的概念与权值的确定64

3.3.2 加权算术平均值66

3.3.3 加权算术平均值的标准差66

3.4 测量的极限误差68

3.4.1 置信区间和置信概率68

3.4.2 极限误差69

习题371

第4章 系统误差处理72

4.1 系统误差概述72

4.1.1 系统误差的产生原因72

4.1.2 系统误差的特征72

4.1.3 系统误差对测量结果的影响74

4.2 系统误差的发现75

4.2.1 测量列内系统误差的发现75

4.2.2 测量列间系统误差的发现80

4.3 系统误差的减小和消除83

4.3.1 从产生误差根源上消除系统误差83

4.3.2 用修正方法消除系统误差84

4.3.3 改进测量方法84

习题487

第5章 测量列中异常数据的剔除88

5.1 粗大误差概述88

5.1.1 粗大误差的产生原因88

5.1.2 防止与消除粗大误差的方法88

5.2 异常数据判别准则89

5.2.1 3S准则(莱以特准则)89

5.2.2 格拉布斯准则90

5.2.3 狄克松准则92

5.3 基于DPS的异常数据剔除94

习题596

第6章 误差的合成与分配97

6.1 误差的合成97

6.1.1 随机误差的合成97

6.1.2 系统误差的合成98

6.1.3 系统误差与随机误差的合成100

6.1.4 误差传递系数的确定102

6.1.5 相关系数的估计105

6.2 微小误差取舍准则107

6.3 误差合成的应用108

6.3.1 间接测量误差计算108

6.3.2 最佳测量方案的确定111

6.3.3 最佳测量条件的确定113

6.4 误差分配113

习题6115

第7章 最小二乘法及其应用117

7.1 概述117

7.2 最小二乘法原理118

7.3 最小二乘问题求解121

7.3.1 等精度测量线性参数最小二乘解121

7.3.2 不等精度测量线性参数最小二乘解123

7.3.3 非线性参数最小二乘法处理125

7.4 最小二乘问题精度估计126

7.4.1 测量数据的精度估计126

7.4.2 最小二乘估计量的精度估计127

7.5 最小二乘法应用--组合测量数据处理128

7.6 DPS在最小二乘处理中的应用132

7.6.1 矩阵法求解132

7.6.2 方程组求解134

习题7136

第8章回归分析137

8.1 一元线性回归137

8.1.1 回归系数的求取137

8.1.2 回归方程的方差分析及显著性检验140

8.1.3 回归系数的标准差和回归方程的稳定性143

8.1.4 重复试验情况下的一元线性回归143

8.1.5 基于DPS的一元线性回归分析150

8.2 两个变量都具有误差时线性回归方程的求解155

8.2.1 概述155

8.2.2戴明解法155

8.3 多元线性回归157

8.3.1 多元线性回归方程157

8.3.2 线性回归效果检验158

8.3.3 每个自变量在回归中的作用159

8.3.4 基于DPS的多元线性回归分析160

8.4 一元非线性回归162

8.4.1 回归曲线函数类型的选取和检验163

8.4.2 化曲线回归为直线回归问题165

8.4.3 回归曲线方程的效果与精度167

8.4.4 基于DPS的一元非线性回归分析168

习题8173

第9章 测量不确定度评定175

9.1 测量不确定度概述175

9.1.1 不确定度理论的产生与发展175

9.1.2 测量不确定度的定义176

9.1.3 测量不确定度的来源176

9.1.4 测量不确定度的适用范围178

9.1.5 测量不确定度的评定步骤179

9.2 标准不确定度的评定179

9.2.1 A类评定及其自由度179

9.2.2 B类评定及其自由度180

9.3 合成标准不确定度183

9.3.1 合成标准不确定度的计算183

9.3.2 合成标准不确定度的自由度184

9.4 扩展不确定度185

9.4.1 扩展不确定度的计算185

9.4.2 包含因子"para" label-module="para">

9.5 测量不确定度报告187

9.5.1 报告的基本内容187

9.5.2 测量结果的表示187

9.5.3 测量结果及测量不确定度的修约188

9.6 测量不确定度评定举例188

9.6.1 简单测量中的不确定度评定188

9.6.2 线性回归中的不确定度评定189

9.6.3 校准中的测量不确定度评定190

习题9193

第10章 基于Excel的误差分析与数据处理194

10.1 Excel应用基础194

10.1.1 数据输入与数据格式194

10.1.2 Excel公式和函数197

10.1.3 Excel图表202

10.1.4 Excel数据分析207

10.2 基于Excel的误差分布分析与判断208

10.2.1 测量点列图208

10.2.2 频数表与统计直方图209

10.3 基于Excel的系统误差检验210

10.3.1 残余误差观察法210

10.3.2 "para" label-module="para">

10.4 基于Excel的测量数据特征量估计214

10.4.1 基于Excel函数的特征量估计214

10.4.2 描述统计216

10.5 基于Excel的最小二乘处理217

10.6 基于Excel的回归分析219

10.6.1 一元线性回归219

10.6.2 多元线性回归226

10.6.3 非线性回归228

10.7 Excel在测量不确定度评定中的应用231

10.7.1 扩展不确定度辅助计算231

10.7.2 最小二乘法校准不确定度评定234

习题10237

附录238

附录A 矩阵基础238

A.1 有关定义238

A.2 矩阵基本运算239

附录B 附表242

附表1 正态分布积分表242

附表2 "para" label-module="para">

附表3 "para" label-module="para">

附表4 "para" label-module="para">

附表5 夏皮罗-威尔克"para" label-module="para">

附表6 夏皮罗-威尔克"para" label-module="para">

附表7 Excel常用函数功能249

附表8 DPS常用函数功能254

参考文献256

误差分析与数据处理

作者：董大钧、乔莉、董丽

图书详细信息：

ISBN：9787302305408

定价：29.8元

印次：1-1

装帧：平装

印刷日期：2013-3-13

图书简介：

本书介绍测量误差的产生、分类、性质和发现方法，以及测量不确定度的评定、合成与分配、回归分析、相关分析等内容；介绍利用常见的办公软件Excel进行数据处理，使用Excel的统计函数的计算代替查找常规的正态分布、t分布、F分布等统计表格，采用最小二乘法及利用矩阵函数求解测量方程组，利用Excel统计分析工具进行回归分析、相关分析及t检验等统计处理过程进行数据处理。

本书提供了习题答案、电子课件、模拟试题以及例题的Excel文档，方便教，易于学。

本书既适于作为应用型本科测控仪表类各专业的教材，也可以作为高等院校化学、物理、机械类相应专业的专科、本科及研究生学习误差分析与数据处理方向课程的教材，还可以作为从事误差分析与数据处理方面科研人员的参考书。

前 言

误差分析与数据处理是我国高校化学、分析化学、物理、材料物理、计量管理与质量管理、测控技术与仪器、机械、医学检验、土木工程检测技术及机电结合类等各专业的专科、本科生和某些专业的研究生的必修课。开课范围从一本院校到三本院校，甚至某些职业技术学院也开设此课程。

该课程旨在培养学生掌握以下基本知识：

(1) 正确认识误差的性质，分析测量过程中误差产生的原因，以消除或减小误差。

(2) 掌握利用Excel处理测量和实验数据的方法，合理计算所得结果。

(3) 通过本课程的学习获得实验技能，能够正确组织实验过程，合理选用仪器和测量方法，在最经济的条件下得到理想的结果。

(4) 学会评价测量数据处理的质量（测量不确定度评定），以便更精确地得出测量的结果。

目前，误差分析与数据处理方面的教材并不多，适合应用型本科的教材更少。国内开设该课程的许多院校大多是以纯理论教学为主，利用高等数学、线性代数及概率与数理统计方面的知识进行公式推导。一些院校还在教授列表法、坐标纸、图解法等数据处理方法。对于数据处理过程的计算，很多院校还在使用手工按计算器计算，通过查找书中附带的数学用表进行分析，这不仅易出错而且耗时长，难以满足现代数据处理实时有效的要求。

对于大多数学生来说，他们学习此课程的目的不是进行理论研究，而是学习如何对数据进行处理。他们只要知道误差的产生和分类，要做何种分析，会处理测量得到的数据，会分析所得的结果就可以了，根本不需掌握深奥的公式推导。因此，本教材在编写过程中，从应用型本科教学的实际需要出发，坚持科学性、应用性与先进性相统一，坚持理论与实践相结合，纠正过分偏重理论知识的倾向，首次提出应用Excel软件进行数据处理及使用Excel函数计算代替查找正态分布、F分布、t检验临界值等表格。

在计算机技术如此发达的今天，几乎每台个人用的计算机中安装的Office软件包中都有Excel软件，该软件的统计功能足以满足对测量数据进行处理和分析的需要。将Excel引入误差分析与数据处理课程中，必将改革此门课程的教学，在全国的误差分析与数据处理教学中产生巨大的影响。

我们相信本教材的出版必会受到高校相应专业的欢迎，本教材定位为化学、物理、仪表、测控、机械类的通用教材。

由于时间较紧，加之作者水平有限，书中可能存在着错误或不足，请读者提出以便改进。

作 者

2013年1月

目 录

第1章 测量误差11.1 测量1

1.1.1 测量的术语1

1.1.2 测量的分类 3

1.2 测量误差6

1.2.1 测量值6

1.2.2 测量误差定义7

1.2.3 误差性质的分类7

1.2.4 测量的重复性和复现性9

1.2.5 测量仪器的特性9

1.2.6 测量基本原则12

1.2.7 测量误差来源及数据处理方法综述图13

1.3 测量数据表示方法14

1.3.1 读数方法14

1.3.2 近似值15

1.3.3 有效数字16

1.3.4 有效数字计算规则16

1.3.5 修正值17

1.3.6 测量结果的质量和表示17

本章小结17

习题19

第2章 Excel数据分析工具23

2.1 Excel基本概念23

2.2 Excel 2003基本操作24

2.2.1 单元格的选定24

2.2.2 数据输入24

2.2.3 数据填充25

2.2.4 单元格格式26

2.2.5 删除与清除单元格27

2.2.6 删除行和列27误差分析与数据处理目录2.2.7 单元格的移动27

2.2.8 单元格的复制27

2.2.9 插入单元格、行和列28

2.3 Excel公式和函数28

2.3.1 Excel函数28

2.3.2 公式中的运算符35

2.3.3 公式中的数据类型36

2.3.4 公式的输入36

2.3.5 单元格的引用36

2.3.6 公式的复制和移动36

2.4 数据图表化37

2.4.1 图表的作用37

2.4.2 创建图表的步骤38

2.4.3 动态更新图表中的数据40

2.5 Excel分析工具库简介40

2.6 矩阵计算41

2.6.1 数组与矩阵41

2.6.2 矩阵转置42

2.6.3 求矩阵的逆矩阵43

2.6.4 矩阵乘法运算43

2.6.5 矩阵函数应用举例: 求解线性方程组44

本章小结44

习题45

第3章 随机误差及统计处理47

3.1 数理统计概念47

3.1.1 随机事件和随机变量48

3.1.2 事件的概率48

3.1.3 随机误差公理49

3.2 随机误差的参数计算49

3.2.1 算术平均值50

3.2.2 样本方差50

3.2.3 标准差50

3.2.4 计算标准差的其他方法52

3.2.5 算术平均值的实验标准差53

3.2.6 自由度53

3.2.7 置信度和置信区间54

3.2.8 极限误差54

3.3 加权数据处理56

3.3.1 权的概念56

3.3.2 权的确定方法56

3.3.3 加权算术平均值57

3.3.4 加权标准差57

3.4 测量值的基本分布61

3.4.1 正态分布61

3.4.2 u分布62

3.4.3 t分布63

3.4.4 F分布65

本章小结66

习题67

第4章 系统误差与粗大误差69

4.1 概述69

4.1.1 系统误差定义69

4.1.2 系统误差产生的原因 69

4.1.3 系统误差的分类70

4.1.4 系统误差的特点72

4.1.5 系统误差对测量结果的影响 72

4.2 系统误差的发现方法73

4.2.1 定值系统误差的发现方法73

4.2.2 测量列内变值系统误差的发现方法79

4.2.3 测量列间系统误差的发现方法83

4.3 粗大误差及其离群值判断准则85

4.3.1 离群值术语85

4.3.2 离群值来源85

4.3.3 离群值的判定85

4.3.4 离群值处理92

4.4 测量数据处理的方法93

4.4.1 精密测量数据处理步骤93

4.4.2 消除系统误差的措施 94

4.4.3 测量方法的选择 95

4.4.4 测量次数的确定96

本章小结97

习题99

第5章 误差的合成与分配101

5.1 误差的传递101

5.1.1 什么是误差传递101

5.1.2 函数的系统误差103

5.1.3 系统误差的传递公式103

5.1.4 随机误差的传递105

5.2 相关系数106

5.3 误差的合成108

5.3.1 随机误差的合成108

5.3.2 系统误差的合成110

5.3.3 系统误差与随机误差的合成111

5.4 最佳测量方案的确定113

5.4.1 选择最佳函数误差公式113

5.4.2 最佳测量条件的确定115

5.5 误差分配与调整116

5.5.1 按等影响原则分配误差117

5.5.2 按可能性调整误差117

5.5.3 验算调整后的总误差117

本章小结119

习题120

第6章 测量不确定度评定122

6.1 测量不确定度概述122

6.1.1 测量不确定度定义122

6.1.2 测量不确定的原因123

6.1.3 测量不确定度与误差的关系124

6.1.4 对测量不确定度的认识过程125

6.1.5 测量不确定度评定中常用术语126

6.1.6 测量不确定度的分类与结构127

6.1.7 测量不确定度的评定步骤128

6.2 标准不确定度分量的A类评定129

6.2.1 标准不确定度的A类评定的基本方法129

6.2.2 测量过程的合并样本标准差131

6.2.3 规范测量中的合并样本标准差132

6.2.4 不确定度A类评定的独立性133

6.3 不确定度的B类评定134

6.3.1 不确定度B类评定的信息来源134

6.3.2 B类不确定度的评定方法135

6.3.3 B类评定的概率分布估计135

6.4 仪器与计量器具的不确定度分量140

6.4.1 模拟式仪器测量产生的不确定度分量140

6.4.2 数字仪器的不确定度140

6.4.3 计量器具的B类标准不确定度140

6.5 自由度及其确定142

6.5.1 自由度概念142

6.5.2 自由度的确定142

6.6 测量不确定度的合成144

6.7 扩展不确定度146

6.8 测量不确定度评估中注意的几个问题149

6.9 测量不确定度的表示与报告150

6.9.1 通常的测量不确定度报告150

6.9.2 重要的测量不确定度报告150

6.9.3 日常检测结果的测量不确定度报告150

6.9.4 报告测量不确定度的表达形式150

6.9.5 结果的数值表示151

6.10 测量不确定度报告举例151

6.10.1 用标准电压表对电压源测量151

6.10.2 输入功率和电流测量方法不确定度举例152

本章小结157

习题159

第7章 线性参数的最小二乘法处理161

7.1 最小二乘法原理161

7.1.1 什么是最小二乘法161

7.1.2 等精度测量线性参数最小二乘法的代数算法162

7.1.3 最小二乘法处理的矩阵算法164

7.1.4 不等精度测量线性参数最小二乘法处理的矩阵算法167

7.2 组合测量169

本章小结170

习题171

第8章 回归分析173

8.1 回归分析的基本概念173

8.1.1 基本概念173

8.1.2 回归分析的步骤174

8.2 一元线性回归方程求法175

8.2.1 一元线性回归的数学模型175

8.2.2 图解法判断自变量与因变量间的相关关系175

8.2.3 平均值法求经验公式176

8.2.4 用最小二乘法估计回归模型参数177

8.2.5 利用矩阵法计算回归模型参数178

8.2.6 利用趋势线进行回归分析178

8.3 使用Excel函数实现简单回归分析180

8.4 利用Excel的回归工具进行分析185

8.4.1 Excel的回归工具的调用185

8.4.2 输出结果分析186

8.5 曲线回归分析187

8.5.1 曲线回归分析的概念187

8.5.2 几种常用的曲线回归方程分析模型187

本章小结189

习题190

附录A 石油石化理化检测中主要测量不确定度分量的评估实例

（源于CNAS-GL28) 192 A.1 溶液体积测量不确定度分量192

A.1.1 体积校准的影响192

A.1.2 温度的影响192

A.1.3 体积测量重复性的影响194

A.2 称量引起的不确定度分量194

A.2.1 天平校准产生的不确定度194

A.2.2 称量的重复性194

A.3 标准物质及纯物质引入的不确定度分量195

A.4 工作曲线变动性的不确定度分量195

A.5 测量重复性不确定度分量199

A.6 相对原子量、常数等引起的不确定度200

A.7 检测中某些校正系数的不确定度分量200

A.8 长度测量不确定度分量200

A.9 仪器的显示或读数引起的不确定度分量201

A.10 数字修约引起的不确定度201

附录B202

参考文献2062100433B

全书共分10章，内容包括：误差分析与数据处理基础、测量误差分布及其检验、随机误差及其特征量估计、系统误差处理、测量列中异常数据的剔除、误差的合成与分配、最小二乘法及其应用、回归分析、测量不确定度评定、基于Excel的误差分析与数据处理等。为加强误差分析、数据处理及测量不确定度知识的实践应用教学，本书在各章节中穿插了统计分析软件DPS在实际问题中的解决方案及应用实例，并在第10章集中介绍了Excel电子表格在误差分析与数据处理中的应用。

全书共分10章

第1章 误差分析与数据处理基础 内容包括测量及其分类、测量误差概述、测量精度、有效数字、修约规则、数据运算规则、DPS简介等。

第2章 测量误差分布及其检验 内容包括测量误差分布、误差分布的分析与判断、误差分布的统计检验等。其中，在测量误差分布一节中，介绍了基于DPS进行误差分布的概率计算及临界值计算；在误差分布的分析与判断一节中，介绍了基于DPS作测量点列图和统计直方图；在误差分布的统计检验一节中，介绍了基于DPS实现"_blank" href="/item/斯米尔诺夫">斯米尔诺夫检验、达戈斯提诺检验、夏皮罗-威尔克检验及偏-峰态系数检验等。

第3章 随机误差及其特征量估计 内容包括随机误差概述、等精度测量特征量估计、不等精度测量特征量估计、测量的极限误差等。其中，在等精度测量特征量估计一节中，介绍了基于DPS的特征量估计方法。

第4章 系统误差处理 内容包括系统误差概述、系统误差的发现、系统误差的减小和消除等。其中，在系统误差的发现一节中，介绍了基于DPS的残余误差观察法及"para" label-module="para">

第5章 测量列中异常数据的剔除 内容包括粗大误差概述、异常数据判别准则、基于DPS的异常数据剔除等。

第6章 误差的合成与分配 内容包括误差合成、微小误差取舍准则、误差合成的应用、误差分配等。误差分析与数据处理前言 第7章 最小二乘法及其应用 内容包括概述、最小二乘法原理、最小二乘问题求解、最小二乘问题精度估计、组合测量数据处理、DPS在最小二乘处理中的应用等。

第8章回归分析内容包括一元线性回归、两个变量都具有误差时线性回归方程的求解、多元线性回归、一元非线性回归等。其中，在一元线性回归、多元线性回归及一元非线性回归中，均介绍了基于DPS的解决方案及应用实例。

第9章 测量不确定度评定 内容包括测量不确定度概述、标准不确定度的评定、合成标准不确定度、扩展不确定度、测量不确定度报告、测量不确定度评定举例等。

第10章 基于Excel的误差分析与数据处理 内容包括Excel应用基础、基于Excel的误差分布分析与判断、基于Excel的系统误差检验、基于Excel的测量数据统计特征量估计、基于Excel的最小二乘处理、基于Excel的回归分析、Excel在测量不确定度评定中的应用等。其中，在基于Excel的误差分布分析与判断一节中，介绍了基于Excel作测量点列图和统计直方图；在基于Excel的系统误差检验一节中，介绍了基于Excel的残余误差观察法及"_blank" href="/item/回归分析">回归分析中，介绍了基于Excel函数的回归分析、基于趋势线的回归分析及基于数据分析工具--回归分析的回归问题处理。

附录部分介绍了一些矩阵基础知识和有关附表。

本书巧妙地引入统计分析软件DSP及Microsoft Office办公软件的Excel电子表格进行误差分析与数据处理，使教材内容更丰富，理论联系实际，从而使教学过程更形象，便于学生对理论知识的消化理解，并易于在工作中学以致用。

中国工程院院士、中国计量科学研究院首席科学家张钟华研究员在百忙之中为本书撰写了序言，在此深表感谢！

在本书的编写过程中，参考和引用了国内外有关研究者的部分研究成果，参考文献中均已一一列举。本书的育成，得益于从他们的著作及研究成果中吸取了丰富的养分，在此向他们表示衷心的感谢！

由于作者水平有限，书中错误与不妥之处在所难免，恳请广大读者批评指正。

编 者2010年3月

在实际系统的数值模拟或建模中，随着模型参数的变化，误差分析与模型输出的变化有关。

例如，在作为两个变量

在数值分析中，误差分析包括前向误差分析和后向误差分析。

误差分析前向误差分析

前向误差分析涉及函数

误差分析后向误差分析

后向误差分析涉及近似函数

后向误差分析，其理论由詹姆斯·威尔金森（James H. Wilkinson）提出和推广，可用于确定实现数字函数的算法在数值是否稳定。方法表明，尽管由于舍入误差而导致的计算结果不完全正确，但这是一个精确的解决方案。 如果所需的扰动小，按照输入数据的不确定性的顺序，则结果在某种意义上与数据“应得的”一样准确。 然后将算法定义为向后稳定。 稳定性是对给定数值程序的舍入误差敏感度的量度;；相比之下，给定问题的函数的条件数表示函数对其输入中的小扰动的固有灵敏度，并且独立于用于解决问题的实现。

引言

1 试验设计与数据处理的发展概况1

2 试验设计与数据处理的意义1

1试验数据的误差分析3

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习题119

2试验数据的表图表示法20

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习题228

3试验的方差分析29

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习题343

4试验数据的回归分析44

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42 一元线性回归分析44

421 一元线性回归方程的建立44

422 一元线性回归效果的检验47

43 多元线性回归分析51

431 多元线性回归方程51

432 多元线性回归方程显著性检验55

433 因素主次的判断方法56

44 非线性回归分析 59

441 一元非线性回归分析59

442 一元多项式回归62

443 多元非线性回归64

习题467

5 优选法68

51 单因素优选法68

511 来回调试方法68

512 黄金分割法（0618法）69

513 分数法69

514 对分法70

515 抛物线法71

516 分批试验法71

517 逐步提高法（爬山法）73

518 多峰情况73

52 双因素优选法74

521 对开法74

522 旋升法 75

523 平行线法76

524 按格上升法77

525 翻筋斗法77

习题578

6 正交试验设计79

61 概述79

611 正交表79

612 正交试验设计的优点81

613 正交试验设计的基本步骤83

62 正交试验设计结果的直观分析法83

621 单指标正交试验设计及其结果的直观分析83

622 多指标正交试验设计及其结果的直观分析87

623 有交互作用的正交试验设计及其结果的直观分析92

624 混合水平的正交试验设计及其结果的直观分析96

63 正交试验设计结果的方差分析法98

631 方差分析的基本步骤与格式98

632 二水平正交试验的方差分析100

633 三水平正交试验的方差分析103

634 混合水平正交试验的方差分析107

习题6112

7 均匀设计114

71 均匀设计表114

711 等水平均匀设计表114

712 混合水平均匀设计表116

72 均匀设计基本步骤117

73 均匀设计的应用118

习题7121

8 回归正交试验设计122

81 一次回归正交试验设计及结果分析122

811 一次回归正交设计的基本方法122

812 一次回归方程的建立124

813 回归方程及偏回归系数的方差分析124

82 二次回归正交组合设计131

821 二次回归正交组合设计表131

822 二次回归正交组合设计的应用136

习题8142

9 配方试验设计143

91 配方试验设计约束条件143

92 单纯形配方设计143

921 单纯形的概念143

922 单纯形配方设计的回归模型144

923 单纯形格子点设计145

924 单纯形重心设计149

93 配方均匀设计151

习题9153

10 Excel 在试验数据处理中的应用154

101 概述154

1011 图表功能154

1012 公式与函数154

1013 数据分析工具155

102 试验数据表格的建立157

1021 试验数据的类型及基本输入方法157

1022 有规律数据的输入158

1023 公式的输入161

1024 数据的复制165

103 Excel图表功能在试验数据处理中的应用167

1031 图表的生成167

1032 图表的编辑和修改174

104 Excel在方差分析中的应用177

1041 单因素试验的方差分析177

1042 无重复试验的双因素方差分析178

1043 可重复试验的双因素方差分析180

1044 Excel内置函数在方差分析中的应用181

105 Excel在回归分析中应用 183

1051 图表法183

1052 分析工具库在回归分析中应用185

1053 Excel内置函数在回归分析中应用192

1054“规划求解”在回归分析中应用194

习题10198

附录201

1 秩和临界值表201

2 格拉布斯（Grubbs）检验临界值λ(α ,n)表201

3 狄克逊（Dixon）检验的临界值f(α,n)值及f0 计算公式202

4 F分布表203

5 相关系数r与R的临界值表208

6 常用正交表208

7 均匀设计表215

8 二次回归正交组合设计表（m0=2) 226

9 单纯形格子点设计表228

10 单纯形重心设计表228

11 配方均匀设计表229

主要参考文献2402100433B

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