弯扭屈曲

《土木工程名词》第一版。 2100433B

2003年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。

钢构件弯扭屈曲具有突发性及灾难性，会引起建筑物整体倒塌并造成人民生命、财产的巨大损失；因此各国设计标准均以大量篇幅指导钢构件弯扭屈曲的设计。然而由于弯扭屈曲问题的复杂性和研究对象的多样性，理论成果和设计标准均处于争议状态，导致理论难以统一和设计标准无法协调。本项目拟采用理论推导、试验研究和有限元模拟相结合的方法研究钢构件弯扭屈曲的设计理论。本项目首先提出了总势能完备性的概念和研究钢构件弯扭屈曲的新能量法，并采用新能量法推导完备的钢构件弯扭屈曲总势能方程和平衡微分方程；其次分别推导钢梁和钢压弯构件弯扭屈曲荷载的通用计算公式和重要荷载类型、典型边界条件下屈曲荷载通用设计公式中各系数的数值；最后通过试验研究和有限元模拟验证理论分析的正确性，为统一和完善我国钢结构相关设计标准中弯扭屈曲设计理论提供可靠依据。本项目在丰富结构分析方法、统一弯扭屈曲理论研究、协调设计标准上具有重要的科学价值。

钢构件弯扭屈曲具有突发性及灾难性，会引起建筑物整体倒塌并造成人民生命、财产的巨大损失。然而，由于弯扭屈曲问题的复杂性和研究对象的多样性，当前的理论成果尚未统一，而设计标准不尽一致。 本项目基于钢构件弯扭屈曲总势能的完备性，即不多算、不漏算或不重复计算总势能的势能项，研究了钢构件弯扭屈曲的基本理论和设计方法。（1）修正符拉索夫的“中面剪应变为零假定”为“中面线性剪应变为零假定”并给出了其计算式，采用能量法严格推导了线性剪应变能和外荷载势能，得到了复合荷载作用下完备的弯扭屈曲总势能。依据完备的弯扭屈曲总势能简化得到了完备的钢梁弯扭屈曲总势能。（2）推导了非形心主轴坐标系下不对称参数的积分公式，由不对称参数的积分公式推导了不对称参数的通用求和公式，进而化简得到单轴对称截面不对称参数的求和公式，给出了部分常用截面的βx和（或）βy的精确计算式或近似计算式，建立了不对称参数公式计算精度的判定准则。（3）建立了复合荷载作用下钢梁弯扭屈曲临界弯矩的计算理论，统一了单一荷载、复合荷载下临界弯矩的计算公式。（4）建立了等效弯矩系数的计算理论，推导了7种常见工况下Cb的理论计算式和6种常见工况的Cb实用计算式，提出了Cb计算式的选用准则。（5）分析了复合荷载作用下钢梁的失稳机理，指出了横向荷载与端弯矩共同作用下钢梁的临界弯矩Mcr随端弯矩比例系数β的增大具有复杂的变化趋势，当1 ≤ β ≤ 2时临界弯矩可达到最大值。 本项目的研究成果统一了推导钢构件弯扭屈曲总势能方程的能量法，为修订《钢结构设计规范》GB 50017—2003和《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB 50018—2002的相关设计条文提供了统一的理论依据，建立的复合荷载作用下钢梁弯扭屈曲临界弯矩和等效弯矩系数的计算理论解决了长期以来无法计算该类稳定问题的公式的困境，丰富了钢梁稳定的设计方法。